2020年湖北省荆门中考数学试卷含答案.docx

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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前2020年湖北省荆门市初中学业水平考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学本试卷共8页，24题。全卷满分120分。考试用时120分钟。祝考试顺利注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题（

2、本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的平方是（）A.B.C.D.22.据央视网消息，全国广大共产党员积极响应党中央号召，踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持据统计，截至2020年3月26日，全国已有7901万多名党员自愿捐款，共捐款82.6亿元，82.6亿用科学记数法可表示为（）A.B.C.D.3.如图，菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若，则菱形ABCD的周长为（）A.20B.30C.40D.504.下列等式中成立的是（）A.B.C.D.5.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.1B.2C.D.46.中

3、，D为BC的中点，则的面积为（）A.B.C.D.7.如图，中，则的度数为（）A.14B.28C.42D.568.为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生的单元测试成绩如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116这组数据的平均数和中位数分别为（）A.95，99B.94，99C.94，90D.95，1089.在平面直角坐标系中，的直角顶点B在y轴上，点A的坐标为，将沿直线翻折，得到，过作垂直于交y轴于点C，则点C的坐标为（）A.B.C.D.10.若抛物线经过第四象限的点，则关于x的方程的根的情况是（）A.有两个大于1的不相等实数根B.有两个小于1的不相等实数根

4、C.有一个大于1另一个小于1的实数根D.没有实数根11.已知关于x的分式方程的解满足，且k为整数，则符合条件的所有k值的乘积为（）A.正数B.负数C.零D.无法确定12.在平面直角坐标系中，长为2的线段CD（点D在点C右侧）在x轴上移动，连接AC、BD，则的最小值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13.计算：_14.已知关于x的一元二次方程的一个根比另一个根大2，则m的值为_15.如图所示的扇形AOB中，C为上一点，连接BC，过C作OA的垂线交AO于点D，则图中阴影部分的面积为_16.如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，将绕点O顺时针旋转，点

5、B落在y轴上的点D处，得到，OE交BC于点G，若反比例函数的图象经过点G，则k的值为_-在-此-卷-上-答-题-无-效-17.如图，抛物线与x轴交于点A、B，顶点为C，对称轴为直线，给出下列结论：；若点C的坐标为，则的面积可以等于2；，是抛物线上两点，若，则；若抛物线经过点，则方程的两根为，3其中正确结论的序号为_毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _三、解答题（本大题共7小题，共69分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.（本题满分8分）先化简，再求值：，其中，19.（本题满分9分）如图，中，的平分线交AC于D，交BD的延长线于点E，交BE于点F（1）若，求的度数；（2）若，求AF的长

6、20.（本题满分10分）下图是某商场第二季度某品牌运动服装的S号，M号，L号，XL号，XXL号销售情况的扇形统计图和条形统计图根据图中信息解答下列问题：（1）求XL号，XXL号运动服装销量的百分比；（2）补全条形统计图；（3）按照M号，XL号运动服装的销量比，从M号、XL号运动服装中分别取出x件、y件，若再取2件XL号运动服装，将它们放在一起，现从这件运动服装中，随机取出1件，取得M号运动服装的概率为，求x，y的值21.（本题满分10分）如图，海岛B在海岛A的北偏东30方向，且与海岛A相距20海里，一艘渔船从海岛B出发，以5海里/时的速度沿北偏东75方向航行，同时一艘快艇从海岛A出发，向正东方

7、向航行2小时后，快艇到达C处，此时渔船恰好到达快艇正北方向的E处（1）求的度数；（2）求快艇的速度及C，E之间的距离（参考数据：）22.（本题满分10分）如图，AC为的直径，AP为的切线，M是AP上一点，过点M的直线与交于点B，D两点，与AC交于点E，连接AB，AD，（1）求证：；（2）若，求半径23.（本题满分10分）2020年是决战决胜扶贫攻坚和全面建成小康社会的收官之年，荆门市政府加大各部门和单位对口扶贫力度某单位的帮扶对象种植的农产品在某月（按30天计）的第x天（x为正整数）的销售价格p（元/千克）关于x的函数关系式为，销售量y（千克）与x之间的关系如图所示（1）求y与x之间的函数关系

8、式，并写出x的取值范围；（2）当月第几天，该农产品的销售额最大，最大销售额是多少？（销售额销售量销售价格）24.（本题满分12分）如图，抛物线与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B（1）求直线AB的解析式及抛物线顶点坐标；（2）如图1，点P为第四象限且在对称轴右侧抛物线上一动点，过点P作轴，垂足为C，PC交AB于点D，求的最大值，并求出此时点P的坐标；（3）如图2，将抛物线向右平移得到抛物线，直线AB与抛物线交于M，N两点，若点A是线段MN的中点，求抛物线的解析式2020年湖北省荆门市初中学业水平考试数学答案解析一、1.【答案】D【解析】故选：D【考点】绝对值和平方的计算2.【答案】B【解析】故

9、选：B【考点】科学记数法的表示方法3.【答案】C【解析】解：，F分别是AD，BD的中点，为的中位线，四边形ABCD是菱形，菱形ABCD的周长为，故选：C【考点】三角形的中位线，菱形的性质4.【答案】D【解析】解：A、，故选项A错误；B、，故选项B错误；C、，故选项C错误；D、，故选项D正确，故选：D【考点】乘方法则，完全平方公式，二次根式的运算法则，分式的运算法则5.【答案】A【解析】解：由三视图可确定此几何体为底面是一个等腰直角三角形的直三棱柱，等腰直角三角形的直角边长为1，高为2，则，等腰直角三角形的底面积，体积底面积高，故选：A【考点】由三视图判断几何体，求三棱柱的体积6.【答案】B【解

10、析】连接AD，如图所示：，且D为BC中点，且，中，故选：B【考点】等腰三角形的性质，解直角三角形，三角形面积的计算7.【答案】D【解析】，故选：D【考点】垂径定理，圆周角定理8.【答案】B【解析】平均数为：将数据按照从小到大进行排列为：54，60，78，86，90，108，112，116，116，120中位数为：故选：B【考点】平均数，中位数的计算9.【答案】C【解析】由题意可得，为直角三角形，由翻折性质可得，即，点C的坐标为，故选：C【考点】相似三角形的判定和性质，翻折的性质，勾股定理10.【答案】C【解析】，抛物线开口向上，抛物线经过第四象限的点方程有两个不相等的实数根，一个大于1另一个小

11、于1，故选：C【考点】抛物线的图像和性质11.【答案】A【解析】关于x的分式方程得，解得整数k为，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，又分式方程中且且所有符合条件的k中，含负整数6个，正整数13个，值的乘积为正数，故选A【考点】分式方程与不等式综合12.【答案】B【解析】作关于x轴的对称点过作轴且，故连接BE交x轴与D点过作交x轴于点C，四边形为平行四边形，此时最短等于的长，即故选B【考点】最短路径的求解二、13.【答案】【解析】故答案为：【考点】实数的混合运算14.【答案】1【解析】解：或解得，解得故答案为：1【考点】解一元二次方程15.【答案】【解析】在中，为等

12、边三角形故答案为：【考点】阴影面积的计算16.【答案】【解析】解：由可得，由旋转可得：，即，解得：，点，代入可得：，故答案为：【考点】旋转的性质，相似三角形的判定和性质，反比例函数17.【答案】【解析】解：开口向下，对称轴，抛物线与y轴的交点在y的正半轴上，正确从图像可知，故错误，从图像可知到1的距离小于到1的距离，从图像可知，越靠近对称轴，函数值越大；，故错误把点代入抛物线得，即，即，是方程的解，根据抛物线的对称性，所以另一解为，故正确【考点】二次函数图像的性质，函数的对称性，函数的增减性，二次函数与一元二次方程的关系三、18.【答案】解：原式，当时，原式【考点】整式的混合运算，完全平方公式

13、的应用，二次根式的运算19.【答案】（1），平分，（2），又，为等边三角形，在中，【考点】解直角三角形20.【答案】解：（1）抽取的总数为：，的百分比：，XL的百分比：；号，XXL号运动服装销量的百分比分别为15%，10%（2）根据题意，S号的数量：，L号的数量：，XL号数量：，补全条形图如图所示（3）由题意，按照M号，XL号运动服装的销量比，则，根据概率的意义，有，解得：【考点】概率的意义，频数分布直方图，扇形统计图【考查能力】利用统计图获取信息21.【答案】（1）过点B作于点D，作于点E由题意得：，而（2）在中，在中，四边形BDCF为矩形，设快艇的速度为海里/时，则答：快艇的速度为9.85

14、海里时，C，E之间的距离为19.9海里【考点】矩形的判定与性质，解直角三角形的实际应用方位角问题22.【答案】（1）证明：为的切线，AC为的直径，又，（2）方法1：解：如图，连接BC，为直径，而，又：，的半径为2.5方法2：解：如图，连接CD，又，为直径，而，又，设，则，在中，解得，的半径为2.5【考点】切线的综合运用23.【答案】（1）当时，设，由图象得：解得：当时，设，由图象得：解得：综上，（2）设当月该农产品的销售额为w元，则当时，由二次函数的性质可知：当时，当时，由二次函数的性质可知：当时，当时，w取得最大值，该最大值为500答：当月第15天，该产品的销售额最大，最大销售额是500元【考点】一次函数，二次函数在实际问题中的应用24.【答案】（1）在中，令，则，解得，令，则，设直线AB的解析式为，则，解得：，直线AB的解析式为，抛物线顶点坐标为（2）如图，过点D作轴于E，则，设点P的坐标为，则点D的坐标为，而，由二次函数的性质可知：当时，的最大值为，（3）设平移后抛物线的解析式，联立，整理，得：，设，则，是方程的两根，而A为MN的中点，解得：抛物线的解析式【考点】二次函数的图象和性质，相似三角形的判定与性质，待定系数法求一次函数解析式数学试卷第25页（共26页）数学试卷第26页（共26页）