2020年广西贵港中考数学试卷含答案.docx

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1、毕业学校_姓名_ 考生号_-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前2020年广西省贵港市初中学业水平考试数 学（本试卷分第卷和第卷，考试时间120分钟，赋分120分）注意事项：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效。考试结束将本试卷和答题卡一并交回。第卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的。请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑。1.的相反数是（）A.B.C.2D.2.若式子在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.3.目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻

2、度为（其中），用科学记数法表示这个最小刻度（单位：），结果是（）A.B.C.D.4.数据2，6，5，0，1，6，8的中位数和众数分别是（）A.0和6B.0和8C.5和8D.5和65.下列运算正确的是（）A.B.C.D.6.一元二次方程的根的情况为（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根7.如果，那么下列不等式中不成立的是（）A.B.C.D.8.下列命题中真命题是（）A.的算术平方根是2B.数据2，0，3，2，3的方差是C.正六边形的内角和为D.对角线互相垂直的四边形是菱形9.如图，点，均在上，若，则的度数为（）A.B.C.D.10.如图，在中，点在边上

3、，若，且，则线段的长为（）A.2B.C.3D.11.如图，动点在边长为2的正方形内，且，是边上的一个动点，是边的中点，则线段的最小值为（）A.B.C.D.12.如图，点，在菱形的对角线上，与的延长线交于点.则对于以下结论：；其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个第卷（非选择题共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）13.计算：_.14.因式分解：_.15.如图，点，在直线上，平分，若，则_.16.若从，0，1这三个数中任取两个数，其中一个记为，另一个记为，则点恰好落在轴上的概率是_.17.如图，在扇形中，点在上，于点，连接，若，则图中阴影部分的面积为_.

4、18.如图，对于抛物线，给出下列结论：这三条抛物线都经过点；抛物线的对称轴可由抛物线的对称轴向右平移1个单位而得到；这三条抛物线的顶点在同一条直线上；这三条抛物线与直线的交点中，相邻两点之间的距离相等。其中正确结论的序号是_.三、解答题（本大题其8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证眀过程或演算步骤.）19.（本题满分10分，每小题5分）（1）计算：；（2）先化简再求值：，其中.20.（本题满分5分）如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，.（1）画出将向左平移5个单位得到的；（2）画出将绕原点顺时针旋转得到的.21.（本题满分6分）如图，双曲线（为常数，且）与直线交于和两点.

5、（1）求，的值；（2）当时，试比较函数值与的大小.22.（本题满分8分）某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为（优秀）、（良好）、（合格）（不合格）四个等级，现从中随机抽查了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并绘制以下两幅不完整的统计图。请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）（良好）等级人数所占百分比是_；（2）在扇形统计图中，（合格）等级所在扇形的圆心角度数是_；（3）请补充完整条形统计图；（4）若该校九年级学生共1000名，请根据以上调查结果估算：评价结果为（优秀）等级或（良好）等级的学生共有多少名？23.（本题满分8分）毕业学校_姓名_ 考生号_-在-

6、此-卷-上-答-题-无-效-在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了、两种不同型号的口罩，已知型口罩的单价比型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买型口罩的数量与用5000元购买型口罩的数量相同.（1）、两种型号口罩的单价各是多少元？（2）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，増加购买型口罩数量是型口罩数量的2倍，若总费用不超过3800元，则增加购买型口罩的数量最多是多少个？24.（本题满分8分）如图，在中，点在边上，且，是的外接圆，是的直径.（1）求证：是的切线；（2）若，求直径的长.25.（本题满分11分）如图，已知抛物线与轴相交于，与轴相交于点，直线，垂足为.（1）求该抛物线的

7、表达式；（2）若直线与该抛物线的另一个交点为，求点的坐标；（3）设动点在该抛物线上，当时，求的值.26.（本题满分10分）已知：在矩形中，是边上的一个动点，将矩形折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为.（1）如图1，当点与点重合时，则线段_，_；（2）如图2，当点与点，均不重合时，取的中点，连接并延长与的延长线交于点，连接，.求证：四边形是平行四边形；当时，求四边形的面积.2020年广西省贵港市初中学业水平考试数学答案第卷一、1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】A10.【答案】B11.【答案】A12.【答案

8、】D第卷二、13.【答案】14.【答案】15.【答案】16.【答案】17.【答案】18.【答案】三、19.【答案】（1）解：原式（2）解：原式当时，原式.20.【答案】（1）画出，如图所示。（2）画出，如图所示。21.【答案】（1）点在直线上，则，点在直线上，又点在双曲线上，.（2）点的坐标为，由图像可知，当时，；当时，；当时，.22.【答案】（1）（2）（3）如图所示：（4）由题意得：（名），答：评价结果为等级或等级的学生共有700名。23.【答案】（1）设型口罩单价为元，则型口罩单价为元，根据题意，得：，解方程，得：，经检验：是原方程的根，且符合题意，（元），答：型口罩单价为4元，型口罩单

9、价为2.5元.（2）设增加购买型口罩的数量是个，根据题意，得：，解不等式，得：，为正整数，正整数的最大值为422，答：增加购买型口罩的数量最多是422.24.【答案】（1）证明：如图，连接，是的直径，又，即，是的切线.（2）解：如图，作，垂足为，则，又，在中，由勾股定理求得：，.25.【答案】（1）抛物线经过和，抛物线的表达式为.（2）如图，过点作轴于点，而,轴，,则，设，又，即，（舍去），从而，点的坐标为.（3）如图，当点在轴上方时，设直线与交于点，是等腰直角三角形，作轴于点，则，点的坐标为，直线的表达式为，又，解得，（舍去）.如图，当点在轴下方时，设直线与交于点，作轴于点，则，同理可得：点的坐标为，直线的表达式为，又，解得，（舍去）；综上所述，的值为或.26.【答案】（1）24（2）证明：如图2，在矩形中，由折叠（轴对称）性质，得：，点是的中点，又，四边形是平行四边形.如图2，连接与交于点，则且，又由知：，则，又，在中，而，又在中，若设，则，由勾股定理得：，则，而且，又四边形是平行四边形，四边形的面积为.数学试卷第13页（共14页）数学试卷第14页（共14页）