数形结合思想在小学数学教学中的应用.docx
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1、 单 位 代 码 10445 学 号 2014302045 分类号 G623. 5 学 习 方 式 全 日 制 硕 士 学 位 论 文 ( 专 业 学 位 ) 论文题目数形结合思想在小学数学教学中的应用 专业学位名称 教育硕士 方向 领域名称 小学教育 申请人姓 名 张艳红 指 导 教 师 曾 继 耘 教 授 李 秋 焕 中 学 高 级 教 师 论文提交时间 2 0 1 6 年 6 月 8 日 山 东 师范 大 学硕 士 学位 论 文 目录 MS . I Abstract. Ill 刖 H .1 1 司题辦彖起 . 1 (一) 数形结合思想在小学数学教学中的价值 . 1 (=)当前小学数学教学
2、中应用数形结合思想存在的问题 . 1 (三 :)个人的研究旨趣 . 2 二、 国内外研究现状 . 2 (_ )关于 “数形结合 ” 历史演进的研究 . 2 (二) 关于数形结合思想内涵的研究 . 3 (三 !)关于数形结合思想教育功能的研究 . 4 (四) 关于数形结合思想心理学基础的研究 . 4 (五) 关于数学教学中应用数形结合思想的研究 . 5 (六) 研究综述 . 6 三、 研究方法 . 7 ( ) 文 献 分 析 法 . 7 (二 :)调查研究法 . 7 (三 :)案例分析法 . 7 四、 研究的意义 . 7 ( ) 理 论 意 义 . 7 . 7 第一章数形结合思想及其教育价值 .
3、 9 一、 数形结合思想 . 9 (_ ) 数 学 思 想 . 9 (二)数形结合思想 . 9 二、 数形结合思想的心理学基础 . 10 ( - ) 表 征 理 论 . 10 (二)认知建构主义理论 . 11 三、 数形结合思想的教育价值 . 11 (一) 有助于小学生数学知识的掌握 . 11 (二) 有助于小学生解决问题能力的提高 . 12 (三 :)有助于小学生数学思维的发展 . 13 第二章数形结合思想在小学数学教学中的具体表现 . 15 一、 以形助数 . 15 (_ )借助形,认识数 . 15 (二) 借助形,运算数 . 17 (三) 借助形,整理数 . 18 (四) 借助形,解决数
4、的问题 . 21 二 、 以数解形 . 21 (一) 借助 “数 ” ,认识和测量图形 . 21 (二) 借助 “数 ” ,描述图形的位置和运动 . 22 山 东 师范 大 学硕 士 学位 论 文 第三章数形结合思想在小学数学教学中应用现状 . 25 一、问卷调查的设计与实施 . 25 (一) 研究的问题 . 25 ( 二 研 究 的 对 象 . 25 (三 :)研究的方法 . 25 (四) 研究的工具 . 26 (五) 实施过程 . 26 =、数据整理分析 . 26 ( )调查对象的一般情况 . 26 (二:)教师渗透数形结合思想的一般情况 . 28 (三) 教师渗透数形结合思想在课型和作业
5、选择上的倾向性 . 29 (四) 教师渗透数形结合思想在内容选择上的倾向性 . 30 (五) 教师渗透数形结合思想在学生选择上的倾向性 . 31 (六) 教师对 “数 ”、 “形 ”以及 “数形结合思想 ” 的理解 . 32 (七) 教师渗透数形结合思想时面临的困难 . 33 三、 数形结合思想在小学数学教学中的应用现状分析 . 33 ( )应用现状 . 33 (二 :)存在的问题 . 34 四 、 成因分析 . 36 ( )学校缺乏明确要求和方法指导 . 37 (二) 教师对数形结合思想的认识不全面 . 37 (三) 教师对学生接受数形结合思想的认识规律认识不足 . 38 (四) 教师数形结
6、合思想的教学经验匮乏 . 38 (五) 教师数形结合思想的教材挖掘能力欠缺 . 38 第四章数形结合思想在小学数学教学中的应用策略 . 39 一、应用原则 . 39 (一)针对性原则 . 39 (二 J) 渐 进 性 原 则 . 39 (三)参与性原则 . 40 一 -、改进策略 . 40 (一) 增强理论学习,深化教师对数形结合思想的认识 . 40 (二) 加强校本教研,实现渗透方式多元化 . 41 (三) 运用多种渗透策略,适应不同课型的教学需求 . 43 1. 借助形象感知和图形对比,在新知识教学中渗透 2. 借助归纳总结,在复习课中渗透 3. 借助学习迁移,在解决问题中渗透 g i 吾
7、 . 51 #. 53 参考文献 . 55 P# . 59 St i 射 . 68 山 东 师范 大 学硕 士 学位 论 文 摘要 义务教育数学课程标准( 2011 年版)明确了数学基本思想的重要性, 并对其 有明确要求,数形结合思想作为最重要的数学基本思想之一,贯穿乎小学 数学的始终。 数学是自然科学的基础,是研究空间形式与数量关系的学科, “ 数 ” 是 “ 形 ” 的抽象概 括, “ 形 ” 是 “ 数 ” 的具体体现,数形结合思想打破了 “ 数 ” 与 “ 形 ” 之间的隔阂,实 现了 “ 数 ” 与 “ 形 ” 的完美统一,为学生深入理解数学 的意义和价值奠定基础。但在实 际教学中,
8、由于教师对数形结合思想的认识不够 系统、教学时错误引导等原因,导致教 师向学生渗透数形结合思想时困难重重。 本文立足于完善数形结合思想的理论体系,通 过采用调查法了解该思想在实际教 学中的应用情况,对数形结合思想的具体表现、实际 应用中存在的问题、成因分 析和应对策略展开研究,为数形结合思想在小学数学教学中 的渗透提供参考。 本研究共分为四章: 第一章阐述了数形结合思想的概念及教育价值。数形结合思想是指将抽象的 数量关 系同直观的空间形式相结合,根据 “ 数 ” 与 “ 形 ” 之间的对应关系,利用 两者之间的优 势互补,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想方法。本文 通过表征理论和现代
9、认知理论对数形结合思想进一步解释,并详细分析了数形结 合思想的价值,有助于小学 生数学知识的掌握,有助于小学 生解决数学问题能力 的提高,有助于小学生数学思维的 发展。 第二章阐述了数形结合思想的具体表现。数形结合思想有两种表现形式:以 形助数 和以数解形。以形助数表现为:借助 “ 形 ” ,认识数;借助 “ 形 ” ,运算 数;借助 “ 形 ” , 整理数,包括借助 “ 形 ” 整理数、发现数的规律、理清数量关 系和解决数的问题。以数 解形表现为:借助 “ 数 ” ,认识和测量图形;借助 “ 数 ” , 描述图形的位置和运动。 第三章阐述了数形结合思想在小学数学教学中的应用现状。通过问卷调查
10、的 方式, 发现小学数学教学中渗透数形结合思想存在很多问题,包括数形结合思想 未得到普及, 渗透课型不合理,渗透内容有偏差,教师对在学生评价中忽视数形 结合思想的渗透,教 师渗透数形结合思想存在一定的性别差异。根据问题,从学 校要求、教师的认识、教师 对学生接受规律的认识、教师的教学经验以及挖掘教 山 东 师范 大 学硕 士 学位 论 文 材的能力入手进行原因分析,为改进策略的提出奠定基础。 第四章阐述了在小学数学教学中应用的改进策略。根据问题成因提出改进原 则和改 进策略。渗透数形结合思想要遵循针对性、渗透性、参与性的原则。改进 策略包括教师 要通过理论学习,深化对数形结合思想的认识;加强校
11、本教研,实 现渗透方式多元化; 运用多种渗透策略,适应不同课型的教学需求。 关键词:小学数学;数形结合思想;数学教学 分类号: G623.5 山 东 师范 大 学硕 士 学位 论 文 Abstract The compulsory education mathematics curriculum standards (2011 edition) are required to definite the basic idea of mathematics. The concept in N&G (number and graph) is one of the most important mat
12、hematical theories through the elementary mathematics teaching. Math is the foundation of the natural science, also it is a study of space form and quantity relationship between disciplines. Number is the abstract generalization of graph. Form is the embodiment of number. The concept in number and g
13、raph has broken the bound of number and graph that has achieved the combination of number and graph as the foundation for students understanding the meaning and value of mathematics. However, in real teaching, it is difficult to explain the concept of N&G because of the insufficient understanding of
14、 the system and the wrong guide in teaching process for teachers. Based on completing the theoretical system of the concept of N&G, the paper studies the specific performance, the analysis of the reasons and the Coping strategies of the concept of N&G. The paper aims to offer reference for the penet
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- 关 键 词:
- 结合 思想 小学 数学 教学 中的 应用
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