2020年辽宁省阜新中考数学试卷含答案.docx

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1、毕业学校_姓名_ 考生号_-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前2020年辽宁省阜新市初中学业水平考试数学考试时间100分钟试卷满分100分各位同学请注意：务必将试题答案写在答题卡对应的位置上，否则不得分.千万记住呦！一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1.在实数，0，1中，最小的是（）A.B.C.0D.12.下列立体图形中，左视图与主视图不同的是（）ABCD3.如图，是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图.下列结论正确的是（）A.众数是9B.中位数是8.5C.平均数是9D.方差是74.如图，为的直径，是圆周上的两点，若，则锐角的度数为

2、（）A.B.C.D.5.掷一枚质地均匀的硬币5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，则再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率是（）A.1B.C.D.6.不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）ABCD7.若与都是反比例函数图象上的点，则的值是（）A.4B.C.2D.8.在“建设美丽阜新”的行动中，需要铺设一段全长为的污水排放管道.为了尽量减少施工时对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加，结果提前30天完成这一任务.设实际每天铺管道，根据题意，所列方程正确的是（）A.B.C.D.9.已知二次函数，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是（）A.图象的开口向上B.图象的顶点坐标是C.

3、当时，随的增大而增大D.图象与轴有唯一交点10.如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正六边形绕点顺时针旋转个，得到正六边形，则正六边形的顶点的坐标是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共18分）11.计算：_12.如图，直线，过等边三角形顶点和，且，则的度数为_13.如图，把沿边平移到的位置，图中所示的三角形的面积与四边形的面积之比为，若，则此三角形移动的距离是_.14.如图，在中，.将绕点逆时针旋转，得到，则边的中点与其对应点的距离是_.15.如图，为了了解山坡上两棵树间的水平距离，数学活动小组的同学们测得该山坡的倾斜角，两树间的坡面距离，则这两棵树的水平距离约为_（结果精确到，参

4、考数据：，）.16.甲、乙两人沿笔直公路匀速由地到地，甲先出发30分钟，到达地后原路原速返回与乙在地相遇.甲的速度比乙的速度快，甲、乙两人与地的距离和乙行驶的时间之间的函数关系如图所示，则，两地的距离为_（结果精确到）.三、解答题（17、18、19、20题每题8分，21、22题每题10分，共52分）17.先化简，再求值：，其中.18.如图，在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为，.（1）画出与关于轴对称的；（2）将绕点顺时针旋转得到，弧是点所经过的路径，则旋转中心的坐标为_；（3）求图中阴影部分的面积（结果保留）.19.在“尚科学，爱运动”主题活动中，某校在七年级学生中随机抽取部分同学就“一分钟

5、跳绳”进行测试，并将测试成绩（单位：次）进行整理后分成六个等级，分别用，表示，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图表.请根据图表中所给出的信息解答下列问题：组别成绩（单位：次）人数A4B15C18D12EF5（1）本次测试随机抽取的人数是_人，_；（2）求等级所在扇形的圆心角的度数；（3）若该校七年级学生共有300人，且规定不低于130次的成绩为优秀，请你估计该校七年级学生中有多少人能够达到优秀.20.在抗击新冠肺炎疫情期间，玉龙社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用.毕业学校_姓名_ 考生号_-在-此-卷-上-答-题-无-效-第一次购买酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，

6、共花费了350元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了和，只花费了260元.（1）求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？（2）若按照第二次购买的价格再一次购买，根据需要，购买的酒精数量是消毒液数量的2倍，现有购买资金200元，则最多能购买消毒液多少瓶？21.如图，正方形和正方形（其中），的延长线与直线交于点.（1）如图1，当点在上时，求证：，；（2）将正方形绕点旋转一周.如图2，当点在直线右侧时，求证：；当时，若，请直接写出线段的长.22.如图，二次函数的图象交轴于点，交轴于点.点是轴上的一动点，轴，交直线于点，交抛物线于点.（1）求这个二次函数的表

7、达式；（2）若点仅在线段上运动，如图1.求线段的最大值；若点在轴上运动，则在轴上是否存在点，使以，为顶点的四边形为菱形.若存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.2020年辽宁省阜新市初中学业水平考试数学答案一、1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】B9.【答案】C10.【答案】A二、11.【答案】412.【答案】10213.【答案】14.【答案】15.【答案】4.716.【答案】73三、17.【答案】解：原式当时，原式18.【答案】（1）如图.（2）旋转中心的坐标为（3）设旋转半径为，则，阴影部分的

8、图形面积为：.19.【答案】（1）606（2）C等级所在扇形的圆心角的度数为.（3）该校七年级学生能够达到优秀的人数为（人）.20.【答案】（1）解：设购买酒精瓶，消毒液瓶根据题意列方程组，得解得，答：每次购买的酒精和消毒液分别是20瓶，30瓶.（2）解：设能购买消毒液瓶，则能购买酒精瓶.根据题意，得解得：.为正整数，所以，最多能购买消毒液11瓶.21.【答案】（1）如图1，因为四边形和均为正方形，所以，.，.在和中，.（2）如图2，在线段上截取，连接，由（1）问可知，.，即.为等腰直角三角形，.的长为或解：第一种情况：如图3所示，当，三点共线时，连接.由可知，且，.又，.设，则.在中，有即有.解得，（舍去）.第二种情况：如图4所示，当，三点共线时，连接.设，.在中，有.即有.解得，（舍去）.的长为或.22.【答案】（1）把，代入中，得解得（2）设直线的表达式为，把，代入得，解这个方程组，得.点是轴上的一动点，且轴.，.，此函数有最大值.又点在线段上运动，且，当时，有最大值.，数学试卷第9页（共12页）数学试卷第10页（共12页）