2020年江苏省盐城中考数学试卷含答案.docx

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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前2020年江苏省盐城市初中毕业与升学考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学注意事项：1本次考试时间为120分钟，卷面总分为150分，考试形式为闭卷2本试卷共10页，在检查是否有漏印、重印或错印后再开始答题3所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分4答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.2020的相反数是（）A.2020B.C.D.2.下列图形中，属于中心对称图形的是：（）ABCD3.

2、下列运算正确的是：（）A.B.C.D.4.实数，在数轴上表示的位置如图所示，则：（）A.B.C.D.5.如图是由4个小正方体组合成的几何体，该几何体的俯视图是：（）ABCD6.2019年7月盐城黄海湿地中遗成功，它的面积约为400 000万平方米，将数据400 000用科学记数法表示应为：（）A.B.C.D.7.把1-9这9个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”它源于我国古代的“洛書”（图），是世界上最早的“幻方”图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为：（）A.1B.3C.4D.68.如图，在菱形中，对角线、相交于点，为中点，则

3、线段的长为：（）A.B.C.3D.5二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）9.如图，直线，被直线所截，那么_10.一组数据1，4，7，2的平均数为_11.因式分解：_12.分式方程的解为_13.一个不透明的袋中装有3个黑球和2个白球，这些球除颜色外都相同，从这个袋中任意摸出一个球为白球的概率是_14.如图，在中，点在上，则_15.如图，且，则的值为_16.如图，已知点，直线轴，垂足为点，其中，若与关于直线对称，且有两个顶点在函数的图像上，则的值为：_三、解答题（本大题共11小题，共102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：18.解不等式组：19.先化简，再求值

4、：，其中20.如图，在中，的平分线交于点，求的长？-在-此-卷-上-答-题-无-效-21.如图，点是正方形，的中心毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _（1）用直尺和圆规在正方形内部作一点（异于点），使得；（保留作图痕迹，不写作法）（2）连接、，求证：22.在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如下统计图：图为地区累计确诊人数的条形统计图，图为地区新增确诊人数的折线统计图（1）根据图中的数据，地区星期三累计确诊人数为_，新增确诊人数为_；（2）已知地区星期一新增确诊人数为14人，在图中画出表示地区新增确诊人数的折线统计图（3）你对这两个地区的疫情做怎样的分析，推断？23.生活在数字

5、时代的我们，很多场合用二维码（如图）来表示不同的信息，类似地，可通过在矩形网格中，对每一个小方格涂加色或不涂色所得的图形来表示不同的信息，例如：网格中只有一个小方格，如图，通过涂加色或不涂色可表示两个不同的信息（1）用树状图或列表格的方法，求图可表示不同信息的总个数：（图中标号1，2表示两个不同位置的小方格，下同）（2）图为的网格图它可表示不同信息的总个数为_；（3）某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”，准备在证件的右下角采用的网格图来表示各人身份信息，若该校师生共492人，则的最小值为_24.如图，是的外接圆，是的直径，（1）求证：是的切线；（2）若，垂足为，交与点；求证：是等腰三角形2

6、5.若二次函数的图像与轴有两个交点，且经过点，过点的直线与轴交于点，与该函数的图像交于点（异于点）满足是等腰直角三角形，记的面积为，的面积为，且（1）抛物线的开口方向_（填“上”或“下”）；（2）求直线相应的函数表达式；（3）求该二次函数的表达式26.木门常常需要雕刻美丽的图案（1）图为某矩形木门示意图，其中长为200厘米，长为100厘米，阴影部分是边长为30厘米的正方形雕刻模具，刻刀的位置在模具的中心点处，在雕刻时始终保持模具的一边紧贴木门的一边，所刻图案如虚线所示，求图案的周长；（2）如图，对于（1）中的木门，当模具换成边长为厘米的等边三角形时，刻刀的位置仍在模具的中心点处，雕刻时也始终保

7、持模具的一边紧贴本门的一边，使模具进行滑动雕刻但当模具的一个顶点与木门的一个顶点重合时，需将模具绕着重合点进行旋转雕刻，直到模具的另一边与木门的另一边重合再滑动模具进行雕刻，如此雕刻一周，请在图中画出雕刻所得图案的草图，并求其周长-在-此-卷-上-答-题-无-效-27.以下虚线框中为一个合作学习小组在一次数学实验中的过程记录，请阅读后完成虚线框下方的问题14毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _（1）在中，在探究三边关系时，通过画图，度量和计算，收集到，组数据如下表：（单位：厘米）2.82.72.62.321.50.40.40.81.21.622.42.83.23.53.83.943.93.2（

8、2）根据学习函数的经验，选取上表中和的数据进行分析；设，以为坐标，在图所示的坐标系中描出对应的点；连线；观察思考（3）结合表中的数据以及所面的图像，猜想当_时，最大；（4）进一步C猜想：若中，斜边（为常数，），则_时，最大推理证明（5）对（4）中的猜想进行证明问题1在图中完善（2）的描点过程，并依次连线；问题2补全观察思考中的两个猜想：（3）_（4）_问题3证明上述（5）中的猜想：问题4图中折线是一个感光元件的截面设计草图，其中点，间的距离是4厘米，厘米，平行光线从区域射入，线段、为感光区城，当的长度为多少时，感光区域长度之和最大，并求出最大值2020年江苏省盐城市初中毕业与升学考试数学答案解

9、析一、1.【答案】B【解析】2020的相反数是：故选：B【考点】相反数2.【答案】B【解析】A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误，故选：B【考点】中心对称图形的概念3.【答案】C【解析】A.，故错误；B.，故错误；C.，正确；D.，故错误；故选C【考点】整式与幂的运算4.【答案】C【解析】由图可得，故选C【考点】数轴5.【答案】A【解析】由题意知，该几何体从上往下看时，能看到三个并排放着的小正方体的上面，故其俯视图如选项A所示，故选：A【考点】几何体的三视图6.【答案】D【解析】由题意可知，

10、将400000用科学记数法表示为：，故选：D【考点】科学记数法的表示方法7.【答案】A【解析】如图，依题意可得解得解得故选A【考点】一元一次方程的应用8.【答案】B【解析】解：四边形是菱形，是直角三角形为中点故最后答案为【考点】菱形的性质，勾股定理，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半二、9.【答案】60【解析】，故答案为：60【考点】平行线的性质10.【答案】2【解析】由题意知，数据1，4，7，2的平均数为：故答案为：2【考点】平均数11.【答案】【解析】直接利用平方差公式分解：故答案为12.【答案】1【解析】解：方程两边同时乘得：，解得：，检验，当时分母不为0，故原分式方程的解为故答案为：

11、1【考点】分式方程的解法13.【答案】【解析】解：根据题意可得：不透明的袋子里共有将5个球，其中2个白球，所以任意摸出一个球为白球的概率是：，故答案为.【考点】概率公式14.【答案】【解析】如图，画出的圆周角交于点，则四边形为的内接四边形，圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半，四边形为的内接四边形，故答案为：【考点】圆周角定理和圆内接四边形的性质15.【答案】2【解析】，设，则故解得，故故答案为：2【考点】相似三角形的性质与判定16.【答案】或【解析】解：与关于直线对称，直线轴，垂足为点，有两个顶点在函数（1）设，在直线上，代入有，不符合故不成立；（2）设，在直线上，有，代入方程后；

12、（3）设，在直线上，有，代入方程后有；综上所述，或；故答案为：或【考点】对称图形的坐标关系以及反比例函数解析式三、17.【答案】解：原式【解析】根据乘方，二次根式和零指数幂的运算法则化简，然后再计算即可【考点】乘方，二次根式和零指数幂的运算法则18.【答案】解：由题意知：解不等式：去分母得：，移项得：，系数化为1得：，解不等式，得，在数轴上表示不等式、的解集如图：不等式组的解集为【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，表示在数轴上，找出两解集的公共部分，即可得到原不等式组的解集【考点】一元一次不等式组的解法19.【答案】解：原式当时代入，原式故答案为：1【解析】根据分式的加减乘除运算法则进行

13、运算即可化简，最后将代入求解即可【考点】分式的加减乘除运算法则及化简求值20.【答案】解：在中，是的平分线，又，在中，故答案为：6【解析】由求出，进而得出，由是的平分线得出，进而求出的长，最后用即可求出的长【考点】三角函数解直角三角形21.【答案】（1）如图所示，点即为所求（2）连接、由（1）得：是正方形中心，在和中，【解析】（1）作的垂直平分线即可求解；（2）根据题意证明即可求解【考点】正方形的性质与证明22.【答案】（1）4113（2）如图所示：（3）地区累计确诊人数可能会持续增加，地区新增人数有减少趋势，疫情控制情况较好（答案不唯一）【解析】（1）根据图的条形统计图即可求解；地区星期三累

14、计确诊人数为41；新增确诊人数为，故答案为：41；13；（2）根据图中的数据即可画出折线统计图；（3）根据折线统计图，言之有理即可【考点】统计图的应用23.【答案】（1）解：画树状图如图所示：图的网格可以表示不同信息的总数个数有4个（2）16（3）3【解析】（1）根据题意画出树状图即可求解；（2）根据题意画出树状图即可求解；画树状图如图所示：图的网格图可以表示不同信息的总数个数有个，故答案为：16（3）根据（1）（2）得到规律即可求出的值依题意可得网格图表示不同信息的总数个数有，故则的最小值为3，故答案为：3【考点】画树状图与找规律24.【答案】解：（1）证明：连接，为圆的直径，又，又点在圆上

15、，是的切线（2），又，是等腰三角形【解析】（1）连接，由是圆的直径得到，进一步得到，再根据已知条件，且即可证明进而求解；（2）证明，再由，得到，进而得到，得到，进而得到为等腰三角形【考点】圆的切线的判定定理，圆周角定理，等腰三角形的性质和判定25.【答案】解：（1）抛物线经过点、，且、点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，抛物线开口向上，（2）若，则与重合，直线与二次函数图像交于点直线与该函数的图像交于点（异于点）不合符题意，舍去；若，则在轴下方，点在轴上，不合符题意，舍去；若则，设直线将，代入：，解得直线（3）过点作轴，垂足为，又，又，即点纵坐标为5，又（2）中直线经过点，将代入中，得，将三点坐标

16、代入中，得，解得，抛物线解析式为【解析】（1）由抛物线经过点、点即可确定开口向上；（2）根据是等腰直角三角形分三种情况讨论，只能是，此时，由此算出点坐标，进而求解；（3）过点作轴，由得到，由的长求出的长，再将点纵坐标代入直线中求出点坐标，最后将、三点坐标代入二次函数解析式中求解即可【考点】二次函数解析式的求法26.【答案】（1）如图，过点作，垂足为是边长为的正方形模具的中心，同理：与之间的距离为，与之间的距离为，与之间的距离为，答：图案的周长为（2）如图，连接，过点作，垂足为是边长为的等边三角形模具的中心，当三角形向上平移至点与点重合时，由题意可得：绕点顺时针旋转30，使得与边重合绕点顺时针旋

17、转30至，同理可得其余三个角均为弧长为的圆弧，图中的虚线即为所画的草图，答：雕刻所得图案的草图的周长为【解析】（1）过点作，求出，进而求得该图案的长和宽，利用长方形的周长公式即可解答；（2）如图，过作于，连接，先利用等边三角形的性质求出、及，当移动到点时，求得旋转角和点旋转的路径长，用同样的方法继续移动，即可画出图案的草图，再结合图形可求得所得图案的周长【考点】图形的平移与旋转，等边三角形的性质，解含30角的直角三角形，图形的周长27.【答案】问题1：问题2：（3）2（4）问题3：法一：（判别式法）证明：设，在中，关于的元二次方程有实根，当取最大值时，当时，有最大值法二：（基本不等式）设，在中

18、，当时，等式成立，当时，有最大值问题4：法一：延长交于点，过点作于点，垂足为，过点作交于点，垂足为，交于点，由题可知：在中，即，又，在中，即，四边形为矩形，四边形为矩形，在中，由问题3可知，当时，最大时，最大为即当时，感光区域长度之和最大为法二：延长相交于点，同法一求得：，设，四边形为矩形，由问题3可知，当时，最大时最大为即当时，感光区域长度之和最大为【解析】问题1：根据（1）中的表格数据，描点连线，作出图形即可；问题2：根据（1）中的表格数据，可以得知当时，最大；设，则，可得，有，可得出；问题3：可用两种方法证明，方法一：（判别式法）设，则，可得，有，可得出；方法二：（基本不等式），设，得，可得，根据当时，等式成立有，可得出；问题4：方法一：延长交于点，过点作于点，垂足为，过点作交于点，垂足为，交于点，由题可知：在中，得，根据，有，得，易证四边形为矩形，四边形为矩形，根据可得，由问题3可知，当时，最大，则有时，最大为；方法二：延长相交于点同法一求得：，根据四边形为矩形，有，得到，由问题3可知，当时，最大则可得时最大为【考点】一元二次方程，二次函数，不等式，解直角三角形，三角函数，矩形的性质数学试卷第29页（共30页）数学试卷第30页（共30页）