2020年辽宁省阜新中考数学试卷试题真题及答案.pdf

《2020年辽宁省阜新中考数学试卷试题真题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年辽宁省阜新中考数学试卷试题真题及答案.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、数学试卷第 1页（共 12页）数学试卷第 2页（共 12页） 绝密启用前 2020 年辽宁省阜新市初中学业水平考试 数学 考试时间 100 分钟试卷满分 100 分 各位同学请注意： 务必将试题答案写在答题卡对应的位置上，否则不得分.千万记住呦！ 一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题 3 分，共 30 分） 1.在实数2，1，0，1 中，最小的是（） A.2B.1C.0D.1 2.下列立体图形中，左视图与主视图不同的是（） ABCD 3.如图，是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图.下列结论正确的是 （） A.众数是 9B.中位数是 8.5 C.平均数是 9

2、D.方差是 7 4.如图，AB为O的直径，C，D是圆周上的两点，若38ABC，则锐角BDC的 度数为（） A.57B.52C.38D.26 5.掷一枚质地均匀的硬币 5 次，其中 3 次正面朝上，2 次正面朝下，则再次掷出这枚硬 币，正面朝下的概率是（） A.1B. 2 5 C. 3 5 D. 1 2 6.不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（） ABCD 7.若2,4A与2,Ba都是反比例函数0 k yk x 图象上的点，则a的值是 （） A.4B.4C.2D.2 8.在“建设美丽阜新”的行动中，需要铺设一段全长为3000 m的污水排放管道.为了尽 量减少施工时对城市交通所造成的影响，实际施

3、工时每天的工效比原计划增加25%， 结果提前 30 天完成这一任务.设实际每天铺 mx管道，根据题意，所列方程正确的是 （） A. 30003000 30 (125%)xx B. 3000(125%)3000 30 xx C. 30003000 30 125% xx D. 30003000(125%) 30 xx 9.已知二次函数 2 24yxx ，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是 （） A.图象的开口向上B.图象的顶点坐标是1,3 C.当1x时，y随x的增大而增大D.图象与x轴有唯一交点 10.如图， 在平面直角坐标系中， 将边长为 1 的正六边形OABCDE绕点O顺时针旋转i个

4、 45，得到正六边形 iiiii OABC D E，则正六边形2020 iiiii OABC D E i 的顶点 i C的坐 标是（） A.(1,3)B.(1, 3)C.(1, 2)D.(2,1) -在-此-卷-上-答-题-无-效 - 毕业学校_姓名_考生号_ 数学试卷第 3页（共 12页）数学试卷第 4页（共 12页） 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11.计算： 1 0 1 3= 3 _ 12.如图，直线a，b过等边三角形ABC顶点A和C，且ab，1=42，则2的度 数为_ 13.如图，把ABC沿AB边平移到 111 A B C的位置，图中所示的三角形的面积 1 S与四 边形的

5、面积 2 S之比为4:5，若 4AB ，则此三角形移动的距离 1 AA是_. 14.如图，在ABC中，90ABC，2ABBC.将ABC绕点B逆时针旋转60， 得到 111 A B C，则AC边的中点D与其对应点 1 D的距离是_. 15.如图，为了了解山坡上两棵树间的水平距离，数学活动小组的同学们测得该山坡的 倾斜角20，两树间的坡面距离5mAB，则这两棵树的水平距离约为 _m（结果精确到0.1 m，参考数据：sin200.342，cos200.940， tan200.364）. 16.甲、乙两人沿笔直公路匀速由A地到B地，甲先出发 30 分钟，到达B地后原路原速 返回与乙在C地相遇.甲的速度

6、比乙的速度快35 km/h，甲、乙两人与A地的距离 kmy和乙行驶的时间 hx之间的函数关系如图所示，则B，C两地的距离为 _km（结果精确到1 km）. 三、解答题（17、18、19、20 题每题 8 分，21、22 题每题 10 分，共 52 分） 17.先化简，再求值： 2 2 1 1 121 xx xxx ，其中 1 1 2 x . 18.如图，ABC在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为4,4A，1,1B，4,1C. （1）画出与ABC关于y轴对称的 111 A B C； （2） 将ABC绕点 1 O顺时针旋转90得到 222 A B C， 2 AA弧是点A所经过的路径， 则旋转中心

7、1 O的坐标为_； （3）求图中阴影部分的面积（结果保留）. 19.在“尚科学，爱运动”主题活动中，某校在七年级学生中随机抽取部分同学就“一 分钟跳绳”进行测试，并将测试成绩x（单位：次）进行整理后分成六个等级，分别 用A，B，C，D，E，F表示，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图表.请 根据图表中所给出的信息解答下列问题： 组别成绩x（单位：次）人数 A7090 x 4 B90110 x 15 C110130 x 18 D130150 x 12 E150170 x m 数学试卷第 5页（共 12页）数学试卷第 6页（共 12页） F170190 x 5 （1）本次测试随机抽取的人数是_人，

8、m _； （2）求C等级所在扇形的圆心角的度数； （3）若该校七年级学生共有 300 人，且规定不低于 130 次的成绩为优秀，请你估计 该校七年级学生中有多少人能够达到优秀. 20.在抗击新冠肺炎疫情期间，玉龙社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用. 第一次购买酒精和消毒液若干，酒精每瓶 10 元，消毒液每瓶 5 元，共花费了 350 元； 第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分 别下降了30%和20%，只花费了 260 元. （1）求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？ （2）若按照第二次购买的价格再一次购买，根据需要，购买的酒精数量是消毒液数 量的

9、 2 倍，现有购买资金 200 元，则最多能购买消毒液多少瓶？ 21.如图，正方形ABCD和正方形CEFG（其中2BDCE） ，BG的延长线与直线DE交 于点H. （1）如图 1，当点G在CD上时，求证：BGDE，BGDE； （2）将正方形CEFG绕点C旋转一周. 如图 2，当点E在直线CD右侧时，求证：2BHDHCH； 当45DEC时，若3AB，1CE ，请直接写出线段DH的长. 22.如图，二次函数 2 yxbxc的图象交x轴于点3,0A ，1,0B，交y轴于点C. 点,0P m是x轴上的一动点，PMx轴，交直线AC于点M，交抛物线于点N. （1）求这个二次函数的表达式； （2）若点P仅在

10、线段AO上运动，如图 1.求线段MN的最大值； 若点P在x轴上运动，则在y轴上是否存在点Q，使以M，N，C，Q为 顶点的四边形为菱形.若存在，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标；若不 存在，请说明理由. -在-此-卷-上-答-题-无-效 - 毕业学校_姓名_考生号_ 数学试卷第 7页（共 12页）数学试卷第 8页（共 12页） 2020 年辽宁省阜新市初中学业水平考试 数学答案 一、 1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】D 6.【答案】D 7.【答案】B 8.【答案】B 9.【答案】C 10.【答案】A 二、 11.【答案】4 12.【答案】102 13

11、.【答案】 4 3 14.【答案】 2 15.【答案】4.7 16.【答案】73 三、 17.【答案】解：原式 2 2 11 1121 xxx xxxxx 2 (1) 1(1) xx x xx 2 (1) 1(1) xx xx x 1 1 x x 当 21x 时，原式 21 122 =12. 21 12 18.【答案】 （1） 111 ABC如图. （2）旋转中心 1 O的坐标为2,0 （3）设旋转半径为r，则 222 2420r ，阴影部分的图形面积为： 2 111111 2 42 21 15 42222 Sr 阴影 . 19.【答案】 （1）60 6 （2）C等级所在扇形的圆心角的度数为

12、18 100% 360108 60 . （3）该校七年级学生能够达到优秀的人数为 1265 300115 60 （人）. 20.【答案】 （1）解：设购买酒精x瓶，消毒液y瓶 根据题意列方程组，得 105350 10 130%5 120%260 xy xy 解得， 20 30 x y 答：每次购买的酒精和消毒液分别是 20 瓶，30 瓶. 数学试卷第 9页（共 12页）数学试卷第 10页（共 12页） （2）解：设能购买消毒液m瓶，则能购买酒精2m瓶. 根据题意，得10(130%)25(120%)200mm 解得： 1001 11 99 m. m为正整数，11m，所以，最多能购买消毒液 11

13、瓶. 21.【答案】 （1）如图 1， 因为四边形ABCD和CEFG均为正方形，所以，90BCDDCE，BCDC， GCCE，BCGDCE.GBCEDC， BGDE.90BCDDEB在BCG和DGH中，BGCDGH， 90GBCBGCEDCDGH.90BHDBCG.BGDE . （2）如图 2， 在线段BG上截取BKDH，连接CK，由（1）问可知，CBKCDH， BCKCDH.BCKDCH， CKCHBCKKCDDCHKCD，即90KCH.KCH为等 腰直角三角形， 2KHCH . 2BHDHCH . DH的长为 342 2 或 342 2 解：第一种情况：如图 3 所示， 当D，H，E三点共

14、线时，45DEC， 连接BD.由可知BHDH， 且1CECH， 2CH2EH .又3BC ， 3 2BD .设DHx， 则 2BHDEx . 在RtBDH中 ， 有 222 BHDHBD 即 有 22 2 23 2xx. 解 得 1 234 2 x ， 2 234 2 x （舍去）. 第二种情况： 如图 4 所示， 当B，H，G三点共线时，45DEC，连接BD.设DHx，BGDH， 2BHDHHGx .在RtBDH中 ， 有 222 BHDHBD . 即 有 22 2 23 2xx.解得 1 234 2 x ， 2 234 2 x （舍去）.DH的长 为 342 2 或 342 2 . 22.

15、【答案】 （1）把 ( 3,0)A ， (1,0)B 代入 2 yxbxc中，得 093 01 bc xc 解得 2 3 b c 2 23yxx （2）设直线AC的表达式为y kxb ，把 ( 3,0)A ，0, 3C代入y kxb 得， 03 3 kb b ，解这个方程组，得 1 3 k b 3yx .点,0P m是x轴上的一动点，且PMx轴. ( ,3)M mm ， 2 ,23N m mm . 2 2 2 23 39 (3)3 24 =mmMNmmmm ， 1 0a，此函数有最大值.又点P在线段OA上运动， 且 3 30 2 ，当 3 2 m 时，MN有最大值 9 4 . 数学试卷第 11页（共 12页）数学试卷第 12页（共 12页） 1(0, 3 2 1)Q， 2(0, 1) Q， 3(0, 3 21)Q