2020年浙江省丽水中考数学试卷含答案.docx

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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前2020年浙江省丽水市初中学业水平考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学考生须知：1.全卷共三大题，24小题，满分为120分.考试时间为120分钟，本次考试采用开卷形式.2.全卷分为卷（选择题）和卷（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷的答案必须用2B铅笔填涂；卷的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”相应位置上.3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号.4.作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.5.本次考试不得使用计算器.卷说明：本卷共有1大题，10小题，共30分，请用2B铅笔在答

2、题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满。一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.有理数3的相反数是（）A.B.C.3D.2.分式的值是零，则的值为（）A.5B.2C.D.3.下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（）A.B.C.D.4.下列四个图形中，是中心对称图形的是（）ABCD5.如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是（）A.B.C.D.第5题图第6题图6.如图，工人师傅用角尺画出工件边缘的垂线和，得到，理由是（）A.连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B.在同一平面内，垂直于同一条直线

3、的两条直线互相平行C.在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行7.已知点，在函数的图象上，则下列判断正确的是（）A.B.C.D.8.如图，是等边的内切圆，分别切，于点，是上一点，则的度数是（）A.B.C.D.第8题图第9题图第10题图9.如图，在编写数学谜题时，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为，则列出方程正确的是（）A.B.C.D.10.如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形与正方形.连结，相交于点，与相交于点.若，则的值是（）A.B.C.D.卷说明：本卷共有2大题，14小题，共90分，请用黑色字迹钢笔

4、或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上。二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.点在第二象限内，则的值可以是（写出一个即可）_12.数据1，2，4，5，3的中位数是_13.如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为_.第13题图第14题图第15题图14.如图，平移图形，与图形可以拼成一个平行四边形，则图中的度数是_15.如图是小明画的卡通图形，每个正六边形的边长都相等，相邻两正六边形的边重合，点，均为正六边形的顶点，与地面所成的锐角为，则的值是_16.图1是一个闭合时的夹子，图2是该夹子的主视示意图，夹子两边为，（点与点重合），点是夹子转轴位置，于点，于点，.按图示方式用手指按夹子

5、，夹子两边绕点转动（1）当，两点的距离最大值时，以点，为顶点的四边形的周长是_（2）当夹子的开口最大（点与点重合）时，两点的距离为_图1图2第16题三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17.（本题6分）计算：18.（本题6分）解不等式：19.（本题6分）某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查（每人必须且只选其中一项），得到如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息回答下列问题。抽取的学生最喜爱体育锻炼项目统计表类别项目人数A跳绳59B健身操C俯卧撑31D开合跳E其它22第19题图（1

6、）求参与问卷调查的学生总人数（2）在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？（3）该市共有初中学生约8 000人，估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数-在-此-卷-上-答-题-无-效-20.（本题8分）如图，的半径，于点C，（1）求弦的长第20题图（2）求的长毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _21.（本题8分）某地区山峰的高度每增加1百米，气温大约降低.气温和高度（百米）的函数关系如图所示.请根据图象解决下列问题：（1）求高度为5百米时的气温（2）求关于的函数表达式（3）测得山顶的气温为，求该山峰的高度第21题图22.（本题10分）如图，在中，（1）求边上的高线长（2）点为

7、线段的中点，点在边上，连结，沿将折叠得到如图2，当点落在上时，求的度数毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _如图3，连结，当时，求的长图1图2图3第22题图23.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数图象的顶点为，与轴交于点，异于顶点的点在该函数图象上（1）当时，求的值（2）当时，若点在第一象限内，结合图象，求当时，自变量的取值范围第23题图（3）作直线与轴相交于点.当点在轴上方，且在线段上时，求的取值范围24.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，正方形的两直角边分别在坐标轴的正半轴上，分别过，的中点，作，的平行线，相交于点，已知（1）求证：四边形为菱形（2）求四边形的面积（3

8、）若点在轴正半轴上（异于点），点在轴上，平面内是否存在点，使得以点，为顶点的四边形与四边形相似？若存在，求点的坐标；若不存在，试说明理由第24题图2020年浙江省丽水市初中学业水平考试数学答案解析一、1.【答案】A【解析】解：3的相反数是故选：A【考点】了解相反数的定义只有符号不同的两个数称互为相反数2.【答案】D【解析】解：依题意，得，且，解得，且，即答案为故选：D【考点】分式的值为零的条件3.【答案】C【解析】解：A、不能运用平方差公式分解，故此选项错误；B、不能运用平方差公式分解，故此选项错误：C、能运用平方差公式分解，故此选项正确：D、不能运用平方差公式分解，故此选项错误；故答案为C【

9、考点】平方差公式和因式分解4.【答案】C【解析】A选项不是中心对称图形，故本选项错误；B选项不是中心对称图形，故本选项错误；C选项是中心对称图形，故本选项错误；D选项不是中心对称图形，故本选项错误；故本题答案选C【考点】中心对称图形的定义5.【答案】A【解析】解：共有6张卡片，其中写有1号的有3张，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是，故选：A【考点】概率的求法6.【答案】B【解析】解：由题意，所以本题利用的是：同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故选：B【考点】平行线的判定，平行公理7.【答案】C【解析】解：，函数的图象分布在第一、三象限，在每一象限，随的增大而减小，故选：C【考点

10、】反比例函数图象上点的坐标特征8.【答案】B【解析】解：如图，连接，是的内切圆，是切点，是等边三角形，故选：B【考点】三角形的内切圆与内心，切线的性质，圆周角定理9.【答案】D【解析】解：设“”内数字为，根据题意可得：故选：D【考点】由实际问题抽象出一元一次方程10.【答案】B【解析】解：四边形为正方形，又，设，为，的交点，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，故选：【考点】正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，直角三角形的性质二、11.【答案】（答案不唯一，负数即可）【解析】点在第二象限内，取负数即可，如，故答案为：（答案不唯一，负数即可）【考点】已知点所在象限求参数12.【答案】

11、3【解析】解：数据1，2，4，5，3按照从小到大排列是1，2，3，4，5，则这组数据的中位数是3，故答案为：3【考点】中位数13.【答案】20【解析】解：该几何体的主视图是一个长为5，宽为4的矩形，所以该几何体主视图的面积为故答案为：20【考点】三视图14.【答案】30【解析】解：四边形是平行四边形，故答案为：30【考点】平行四边形的性质，多边形的内角和15.【答案】【解析】解：如图，作，过点作于，设正六边形的边长为，则正六边形的半径为，边心距观察图像可知：所以故答案为【考点】正六边形的性质和解直角三角形的应用=16.【答案】（1）16（2）【解析】（1）当、三点共线时，、两点间的距离最大，此

12、时四边形是矩形，以点，为顶点的四边形的周长为（2）当夹子的开口最大（点与重合）时，连接并延长交于点，在中，故答案为16，【考点】勾股定理与旋转的结合三、17.【答案】解：原式【解析】具体解题过程参照答案。【考点】实数运算18.【答案】解：，【解析】具体解题过程参照答案。【考点】解一元一次不等式19.【答案】解：（1）.参与问卷调查的学生总人数为200人.（2）.答：最喜爱“开合跳”的学生有48人.（3）抽取学生中最喜爱“健身操”的初中学生有（人），.最喜爱“健身操”初中学生人数约为1600人.【解析】具体解题过程参照答案。【考点】统计表、扇形统计图的意义和制作方法20.【答案】解：（1）的半径

13、，于点，；（2），的长是：【解析】具体解题过程参照答案。【考点】弧长的计算，垂径定理21.【答案】解：（1）由题意得高度增加2百米，则温度降低.高度为5百米时的气温大约是.（2）设，当时，解得.（3）当时，解得.该山峰的高度大约为15百米.【解析】具体解题过程参照答案。【考点】一次函数的应用22.【答案】解：（1）如图1，过点作于点，在中，.（2）如图2，.又，.如图3，由（1）可知：在中，.，.，则.又，即，在中，则.【解析】具体解题过程参照答案。【考点】解直角三角形的应用，翻折变换，全等三角形的性质，相似三角形的判定和性质23.【答案】解：（1）当时，当时，（2）当时，将代入函数表达式，得

14、，解得或（舍弃），此时抛物线的对称轴，根据抛物线的对称性可知，当时，或5，的取值范围为（3）点与点不重合，抛物线的顶点的坐标是，抛物线的顶点在直线上，当时，点的坐标为，抛物线从图1的位置向左平移到图2的位置，逐渐减小，点沿轴向上移动，当点与重合时，解得或，当点与点重合时，如图2，顶点也与，重合，点到达最高点，点，解得，当抛物线从图2的位置继续向左平移时，如图3点不在线段上，点在线段上时，的取值范围是：或【解析】具体解题过程参照答案。【考点】二次函数的性质，待定系数法，一次函数的性质24.【答案】解：（1），四边形是平行四边形.四边形是正方形，.点，是，的中点，是菱形（2）如图1，连结，（3）由

15、图1，连结与相交于点，易得的两直角边之比为当为菱形一边时，点在轴上方，有图2、图3两种情况：如图2，与交于点，菱形菱形，的两直角边之比为过点作轴于点，交于点，设，点是的中点，点是中点，是的中位线，又，.，解得点的坐标为如图3，的两直角边之比为过点作轴于点，过点作轴交于点，延长交于点，设，又是的中位线，解得，点的坐标为当为菱形一边时，点在轴下方，有图4、图5两种情况：如图4，的两直角边之比为过点作轴于点，过点作于点是的中位线，又，则，设，则，解得，点的坐标为如图5，的两直角边之比为过点作轴于点，交于点，过点作于点是的中位线，则设，则，解得，点的坐标为当为菱形对角线时，有图6一种情况：如图6，的两直角边之比为过点作轴于点，交于点，过点作于点轴，点为的中点，则，是的中位线，即，点的坐标为综上所述，点的坐标为，【解析】具体解题过程参照答案。【考点】正方形的性质，菱形的判定和性质，解直角三角形，相似三角形的判定和性质数学试卷第21页（共24页）数学试卷第22页（共6页）