2020年山东省枣庄中考数学试卷含答案.docx

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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前2020年山东省枣庄市初中学业水平考试毕业学校_ 姓名_ 准考证号_ _ _数学注意事项：1.本试题分第卷和第卷两部分，第卷为选择题，36分；第卷为非选择题，84分；全卷共6页，满分120分，考试时间为120分钟.2.答卷时，考生务必将第卷和第卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本页上方空白处写上姓名和准考证号.考试结束，将试卷和答题卡一并交回.第卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分1.的绝对值是（）A.B.C.

2、D.22.一副直角三角板如下图放置，点在的延长线上，则的度数为（）A10B15C18D303.计算的结果为（）A.B.C.D.4.实数在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（）A.B.C.D.5.不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是（）A.B.C.D.6.下图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，连接.若则的周长为（）A.8B.11C.16D.177.图（1）是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空

3、余的部分的面积是（）A.B.C.D.8.下图的四个三角形中，不能由经过旋转或平移得到的是（）ABCD9.对于实数，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算.例如：.则方程的解是（）A.B.C.D.10.下图，平面直角坐标系中，点在第一象限，点在轴的正半轴上，将绕点逆时针旋转90，点的对应点的坐标是（）ABCD11.下图，在矩形纸片中，点在边上，将沿直线折叠，点恰好落在对角线上的点处，若，则的长是（）A.B.4C.5D.612.下图，已知抛物线的对称轴为直线.给出下列结论：；.其中，正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个第卷（非选择题共84分）二、填空题：本大题共6小题，满分24

4、分只填写最后结果，每小题填对得4分13.若，则_.14.已知关于的一元二次方程有一个根为，则_.15下图，是的直径，切于点，线段交于点.连接，若，则_.16.人字梯为现代家庭常用的工具（如下图）.若的长都为，当时，人字梯顶端离地面的高度是_.（结果精确到，参考依据：）17.下图，是正方形的对角线上的两点，则四边形的周长是_.18.各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形，它的面积可用公式（是多边形内的格点数，是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克定理”.如下图给出了一个格点五边形，则该五边形的面积_.-在-此-卷-上-答-题-无-效-三、解答题：本大题共7

5、小题，满分60分解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤毕业学校_ 姓名_ 准考证号_ _ _19.（本题满分8分）解不等式组并求它的所有整数解的和.20.（本题满分8分）欧拉（Euler，1707年1783年）为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献.他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数（Vertex）、棱数（Edge）、面数（Flat surface）之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式.（1）观察下列多面体，并把下表补充完整：名称三棱锥三棱柱正方体正八面体图形顶点数468棱数612面数458（2）分析表中的数据，你能发现之间有什

6、么关系吗？请写出关系式：_.21.（本题满分8分）2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一定的影响.为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试.随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组频数1210请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）表中_，_；（2）样本成绩的中位数落在_范围内；（3）请把频数分布直方图补充完整；（4）该校共有1 200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在范围内的有多少人？22.（本题满分8分）下图，在平面直角坐标系

7、中，一次函数和的图象相交于点，反比例函数的图象经过点.（1）求反比例函数的表达式；（2）设一次函数的图象与反比例函数的图象的另一个交点为，求的面积.23.（本题满分8分）下图，在中，以为直径的分别交于点，点在的延长线上，且（1）求证：是的切线；（2）若的直径为4，求.24.（本题满分10分）在中，是中线，一个以点为顶点的45角绕点旋转，使角的两边分别与的延长线相交，交点分别为点与交于点，与交于点.（1）如图1，若，求证：；（2）如图2，在绕点旋转的过程中，试证明恒成立；（3）若，求的长.25.（本题满分10分）下图，抛物线交轴于两点，与轴交于点为线段上的一个动点，过点作轴，交抛物线于点，交于点

8、.（1）求抛物线的表达式；（2）过点作，垂足为点.设点的坐标为，请用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时有最大值，最大值是多少？（3）试探究点在运动过程中，是否存在这样的点，使得以为顶点的三角形是等腰三角形.若存在，请求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由.2020年山东省枣庄市初中学业水平考试数学答案解析一、1【答案】C【解析】解：的绝对值为.故选：C.2【答案】B【解析】解：由题意可得：，.故选：B.3【答案】A【解析】解：.故选：A.4【答案】D【解析】解：A.，故本选项错误；B.，故本选项错误；C.，故本选项错误；D.，故本选项正确；故选：D.5【答案】A【解析】解：用列表法表示所

9、有可能出现的情况如下：第1球第2球红白白红红红白红白红白红白白白白白白红白白白白白共有9种可能出现的结果，其中两次都是白球的有4种，故选：A.6【答案】B【解析】解：垂直平分，的周长.故选：B.7【答案】C【解析】解：中间部分的四边形是正方形，边长是，则面积是.故选：C.8【答案】B【解析】解：由题意，选项可以通过平移，旋转得到，选项可以通过翻折，平移，旋转得到故选：B.9【答案】B【解析】解：根据题意，得，去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解故选：B.10【答案】A【解析】解：如图，过点作轴于在中，故选：A.11【答案】D【解析】解：将沿直线AE折叠，点恰好落在对角线上的点处，故选：D.

10、12【答案】C【解析】解：抛物线开口向下，对称轴为，因此，与轴交于正半轴，因此，于是有：，因此正确；由，得，因此不正确，抛物线与轴有两个不同交点，因此，正确，由对称轴，抛物线与轴的一个交点为，对称性可知另一个交点为，因此，故正确，综上所述，正确的结论有，故选：C.二、13【答案】1【解析】解：，.，故答案为：1.14【答案】【解析】解：把代入得，解得，.故答案为：.15【答案】27【解析】解：切于点，.故答案为：27.16【答案】【解析】解：，故答案为：.17【答案】【解析】解：如图，连接交于点，四边形为正方形，即，四边形为平行四边形，且，四边形为菱形，由勾股定理得：，四边形的周长，故答案为：

11、.18【答案】6【解析】解：表示多边形内部的格点数，表示多边形边界上的格点数，表示多边形的面积，该五边形的面积，故答案为：6.三、19【答案】解：，由得，由得，所以，不等式组的解集是，所以，它的整数解为：，0，1，所以，所有整数解的和为20【答案】（1）69126（2）【解析】解：（1）填表如下：名称三棱锥三棱柱正方体正八面体图形顶点数4686棱数691212面数4568（2），.即、之间的关系式为：.故答案为：6，9，12，6，.21【答案】（1）820（2）（3）补全频数分布直方图如图所示：（4）（人），答：该校1 200名学生中立定跳远成绩在范围内的有240人【解析】（1）解：由统计图得

12、，故答案为：8，20；（2）由中位数的意义可得，50个数据从小到大排列处在中间位置的两个数在组内，故答案为：；（3）具体频数分布直方图请参考答案；22【答案】解：（1）联立和并解得：故点，将点的坐标代入反比例函数表达式得：，解得：，故反比例函数表达式为：；（2）联立并解得：或，当时，故点，设交轴于点，过点分别作轴的垂线交于点，则.23【答案】（1）证明：如图，连接，是的直径，.，.，即是的直径，直线是的切线；（2）解：过作于，的直径为4，.24【答案】（1）证明：是中线，在和中，；（2）证明：，；（3）解：过点作于，由（2）可知，即，解得，由勾股定理得，.25【答案】解：（1）将点、的坐标代入抛物线表达式得，解得，故抛物线的表达式为：；（2）由抛物线的表达式知，点，由点、的坐标得，直线的表达式为：；设点，则点，点，故，故当时，有最大值为；（3）存在，理由：点的坐标分别为则，当时，过点作轴于点，则，即解得：（舍去负值），故点；当时，则，在中，由勾股定理得：，解得：或0（舍去0），故点；当时，则，解得：（舍去）；综上，点的坐标为或.数学试卷第17页（共20页）数学试卷第18页（共20页）