北师大版六年级数学下册（总复习）专题一《数与代数》课件.pptx

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1、1数的认识 2数的运算 3式与方程 4正比例与反比例 5常见的量 6探索规律,总 复 习 专题一：数与代数,北师大版小学六年级数学下册,1数的认识,总 复 习 专题一：数与代数,北师大版小学六年级数学下册,数与代数数的认识,第 1 课时,整数（1）,学习了六年的数学，我们有很多的收获。,1.在小学阶段，我们学过哪些数？你能用自己的方式 整理一下吗？,数的认识,负数,零,正数,2.可以用下图中的点表示学过的数，你还能表示出 其他的数吗？试一试，与同伴交流。,3.看一看，说一说，读一读。,在早期，人们为了表示人数、猎物的多少，产生了数的需要，慢慢地自然数产生了；随着活动范围的扩大，人们又提出许多新

2、的数学问题，比如，“半个苹果” 就不能用自然数表示其数量，必须创造新数，人们又引入了分数现实生活中有不足、亏欠，又产生了负数。,数的扩充（一）,0.5,1,数的扩充（二） 从数的运算来看，任何两个自然数相加，结果仍然是自然数，我们说加法运算在自然数范围内是“通行无阻”的。但是，任何两个自然数相减，结果却不定是自然数，有了负数，减法运算在整数范围内也就没有“障碍”了。同样，一个整数乘一个整数，结果还是整数，但是，一个整数除以另一个整数，结果不一定是整数，于是又有了分数由此可见，满足运算的需要，是数的扩充的另一个重要原因。,0,0,一、整数的意义和分类,二、计数单位和数位,三、整数的读法和写法。,

3、四、整数的大小比较,1.先看位数，位数多的那个数大，位数少的那个数小。 2.位数相同时，从高位比起，左起第一位上的数大的那个数大，左起第一位上的数相同，就比左起第二位上的数直到比出两个数的大小为止。 3.负数0正数。,五、整数的改写。,把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数，先把原数的小数点向左移动4位或8位（小数部分末尾的0去掉），再在数的后面加上“万”字或“亿”字。,六、求近似值。,省略万位或亿位后面的尾数，先用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，再在省略尾数的数后面加上“万”字或“亿”字。,1个零都不读（ ）,（1）用6，5，8，9，3，0这六个数字组成六位数， 其中最大的是（ ）

4、，最小的（ ）， 它们相差（ ）。,（2）用3个6和4个0组成符合下面要求的数。,只读1个零 （ ）,要读2个零 （ ）,986530,305689,680841,6660000,6006600,6606000,6066000,6600006,6000066,6060006,6060060,6060600,1、填空。,2.写出下面各数。,12064,3010,408,3.读一读， 填一填。,2308.51,22053300,2205.33,二千四百五十四万八千二百,2454.82,50668000,5066.8,9926.37,九千九百二十六万三千七百,二千三百零八万五千一百,根据上表中的数据

5、， 你能按人数的多少排一排吗？,2308.51万,2205.33万,2454.82万,5066.8万,9926.37万,164.58万,4.下面是淘气家 5 月家庭收支情况。,4 日 爸爸领工资 3000 元 10 日 交水电费、 房租 1180 元 12 日 淘气买鞋用去 60 元 15 日 妈妈领工资 2800 元 18 日 到公园游玩用去 150 元 20 日 买衣服用去 350 元 25 日 爸爸领取稿费 200 元 28 日 订报刊、 买书用去 430 元 31 日 本月伙食费合计用去 2680 元,（1）请用正负数的 知识填写下表。,30001180 602800 150 350

6、200 430 2680,1150（元）,答：淘气家5月的结余是1150元。,（2）尝试计算淘气家5月的结余。,课堂小结,通过本节课的复习你有哪些收获？,数与代数数的认识,第 2 课时,整数（2）,七、因数和倍数,关系：ab=c（a、b均为非0自然数），a和b是c的 因数，c是a和b的倍数。 特征： 1.一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大 的是它本身。 2.一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身。 3.一个数的最小倍数等于它的最大因数。,八、2,5和3的倍数的特征,2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数。 5的倍数：个位上是0或5的数。 同时是2和5的倍数：个位上是0的数，最小

7、为10。3的倍数：各个数位上的数字之和是3的倍数的数。 同时是2，3，5的倍数：各个数位上的数字之和是3的倍数，且个位上是0的数，最小为30,九、奇数和偶数。,奇数：不是2的倍数（个位上是1，3，5,7,9的数）偶数：是2的倍数（个位上是0，2，4，6，8的数） 奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数 偶数+偶数=偶数 奇数奇数=奇数 偶数x偶数=偶数 奇数x偶数=偶数,十、质数和合数,质数：只有1和它本身两个因数。最小的质数是2。 合数：除了1和它本身外还有其他因数（最少有3个 因数）最小的合数是4，1既不是质数，也不 是合数。,十一、最大公因数和最小公倍数。,几个数公有的因数叫作这几个数的公因

8、数，最大的一个叫作最大公因数，可以用于约分。,几个数公有的倍数叫作这几个数的公倍数，最小的一个叫作最小公倍数，可以用于通分。,1.填一填。,（1） 在 430097800 这个数中， “3” 在（ ） 位上， 万位上的数是（ ），四舍五入到 万位是（ ） 。 （2） 最小的五位数是（ ）， 减去 1 是 （ ）， 最大的三位数加上 1 是（ ） 。,千万,9,43010万,10000,9999,1000,（3） 10 以内的质数有（ ）， 合数有 （ ） 。 （4） 5 和 25 的最大公因数是（ ）， 5 和 7 的 最小公倍数是（ ） 。,2、3、5、7,4、6、8、9,5,35,（5）在

9、1-20的自然数中，有（ ）个奇数，有（ ） 个偶数，奇数中的（ ）是合数，偶数中的 （ ）是质数，既不是质数也不是合数的数是（ ）。 （6）最小的合数是（ ），最小的奇数（ ），最小 的质数（ ），2、3、5最小的两位公倍数是（ ）， 最小的三位公倍数是（ ）。,10,10,9、15,2,1,4,1,2,30,120,2.用 2 5 7 三张数字卡片按要求摆数。,（1） 任意取两张数字卡片， 可以摆出的 2 的倍数 有（ ）； 可以摆出的 3的倍数有 （ ） ； 可以摆出的 5 的 倍数有（ ） 。 （2） 任意取两张数字卡片摆出的数中， 既有因数 3 又有因数 5 的数有（ ） 。,52、

10、72,27、72、57、75,25、75,75,2.用 2 5 7 三张数字卡片按要求摆数。,（3） 摆出的所有三位数中， 最大的是（ ） ， 最小的是（ ） 。,752,257,3.在下面的圈里填上适当的数。,18、9,4、8、12、24,1.2.3.6.,1、2、3、6,1、2、3、6,3.6.9.12.18.21.24.27,5.10.20.25,15.30,15.30,15.30,4.求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。,（1）13和52,（13，52）=13,13，52=52,13和52的最大公因数是：13 13和52的最小公倍数是：52,4.求出下面各组数的最大公因数和最小公倍

11、数。,（2）15和28,（15，28）=1,15，28=420,15和28的最大公因数是：1 15和28的最小公倍数是：420,课堂小结,通过本节课的复习你有哪些收获？,数与代数数的认识,第 3 课时,小数、分数、百分数,回顾与交流,1.用尽可能多的方式解释“ ”的含义。,把3个苹果平均分成4份，求每份有多少个苹果，用除法计算：34 （个），每份是 个苹果。这里的 表示具体的数量。,红色彩带的长度是绿色彩带长度的 。,2.结合具体的例子说一说。,（1）小数、分数、百分数之间的关系。 （2）分数、除法之间的关系。 （3）商不变的规律与分数基本性质的关系。,（1）小数、分数、百分数之间的关系。,小

12、数的意义：小数实际是十进制分数的另一种形式，十分之一、百分之一、千分之一的分数都可以用小数表示，如：0.1、0.01、0.001。,分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数。 分数可以表示两种含义：后面带计量单位可以表示一个具体的量， 如：一个菠萝重3/4 kg、一根绳子长1/4m；不带计量单位可以表示两个量的倍数关系，如：小明身高是小红身高的4/5。,百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。 百分数只能表示一个量是另一个量的百分之几，不能带上计量单位来表示具体的量。 如：六年级参加兴趣活动的同学占全年级人数的80。,小数、分数、百分数之间可

13、以进行互化。,（2）分数、除法之间的关系。,aba/b（b不为“0”），除法中的被除数相当于分数中的分子，除法中的除数相当于分数中的分母。,（3）商不变的规律与分数基本性质的关系。,商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）,商不变。 例如：8100.8 （82）（102）0.8 （82）（102）0.8 分数的基本性质：分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）,分数的大小不变。,根据除法与分数的联系：除法中的被除数相当于分数中的分子，除法中的除数相当于分数中的分母，即商不变的规律与分数基本性质的原理相同。,想一想，填一填。整数和小数相邻计数单位间的 进率都是多少？,1.

14、用分数表示图形中不同颜色的部分占整个图 形的几分之几。,红色占（ ） 白色占（ ）,红色占（ ） 白色占（ ）,练一练,1.用分数表示图形中不同颜色的部分占整个图 形的几分之几。,红色占（ ） 白色占（ ）,红色占（ ） 白色占（ ）,2.在图中用阴影表示各数,=,=,=,=,3.在里填上“”“”或“=”。,4.在空格里填上适当的数。,90%,1.2,36%,0.125,160%,120%,12.5%,百分数,小数,分数,0.9,0.36,1.6,5.豆类食品有较高的蛋白质含量,经常食用有益于人体健康。,黄豆和蚕豆哪种豆的蛋白质含量比较高?,课堂小结,通过本节课的复习你有哪些收获？,2数的运算

15、,总 复 习 专题一：数与代数,北师大版小学六年级数学下册,数与代数数的运算,第 1 课时,运算的意义,四 则 运 算 的 意 义,加法：把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。,减法：已知两个加数的和与其中的一个加数， 求另一个加数的运算。,乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫作乘法。,除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另 一个因数的运算，叫作除法。,知识梳理,用到加、减、乘、除法运算的几种情形,加法,1、求两个数的和,2、求比一个数多几的数,减法,1、求两个数的差,2、求比一个数少几的数,3、求剩余,乘 法,除法,用到加、减、乘、除法运算的几种情形,1、求几个相同加数的和 2、求一个数

16、的几倍是多少？ 3、求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，用乘法。 4、求几何图形的面积、体积用乘法,1、把一个数平均分成几份，求每份是多少？ 2、求一个数里面有几个另一个数？ 3、求一个数是另一个数的几倍 4、已知一个数的几倍是多少，求这个数,回顾与交流,根据以上信息你能提出哪些数学问题？ 使用了哪些运算？,1.装饰教室一共需要120只纸鹤。,庆祝“六一”,问题+解答,（1）两个同学一共折了多少只纸鹤？,392665（只）,答：两个同学一共折了65只纸鹤。,（2）还要折多少只纸鹤？,1206555（只）,答：还要折55只纸鹤。,问题+解答,一共需要多少钱？,521.578（元）,答：一共需

17、要78元。,2.开联欢会需要买52瓶饮料。,根据此信息你能提 出哪些数学问题？ 使用了哪些运算？,（1）一共用了多少米彩带？,根据以上信息你能提出哪些数学问题？使用了哪些运算？,3.有18m彩带。,答：一共用了15 米。,（2）还剩多少米彩带？,根据以上信息你能提出哪些数学问题？使用了哪些运算？,3.有18m彩带。,答：还剩3米。,18 (1- )=3(米),平均每组多少人？,364=9(人),答：平均每组9人。,根据以上信息你能提出哪些数学问题？使用了哪些运算？,4.我们班共36名同学。,2.举例说明生活中哪些地方用到乘法运算。其他运算呢？,386=228（人） 答：六年级一共有228人。,

18、81.5=12（人） 答：喜欢跳绳的有12人。,2.举例说明生活中哪些地方用到乘法运算。其他运算呢？,4000.6=240（元） 答：现价240元。,86=48（m） 答：教室的面积是48m。,39 + 26 = 65,加数 加数 和,65 26 = 39,65 39 = 26,和 加数 加数,和 加数 加数,小结：减法是加法的逆运算。,3.举例说明加减法之间有什么关系。乘除法呢？,2.5 4 = 10,因数 因数 积,10 2.5 = 4,积 因数 因数,10 4 = 2.5,积 因数 因数,小结：除法是乘法的逆运算。,3.举例说明加减法之间有什么关系。乘除法呢？,（1）,（2）,4.举例说

19、明加法各部分之间有什么关系。减法、 乘法、除法呢？,（3）236 632 623 一个因数另一个因数积 积一个因数另一个因数 （4）没有余数的除法：842 824 428 被除数除数商 被除数商除数 除数商被除数 有余数的除法：92=41 24+1=9 被除数除数=商余数 除数商+余数=被除数,2014年第17届亚运会奖牌榜,中国、韩国和日本的奖牌总数为多少？ 342+234+200=776（枚） 答：中国、韩国和日本的奖牌总数为776枚。,（1）请将奖牌榜补充完整。,（2）你能提出哪些问题？尝试解答。,巩固与应用,1.,0.712 =8.4（元）,43.27.2 =6（分）,5.427 =0

20、.2（元）,答：应付8.4元。,答：打了6分。,答：市话每分0.2元。,2.,（1）五、六年级各捐书多少本？,120+60=,180（本）,1803=,540（本）,3.为支援灾区学生，实验小学开展了捐书活动。,答：五、六年级各捐书180、540本。,（2）五年级捐书的本数是四年级的几倍？,180120=,1.5,3.为支援灾区学生，实验小学开展了捐书活动。,答：五年级捐书的本数是四年级的1.5倍。,（3）六年级捐书的本数正好是二年级的5倍， 二年级捐书多少本？,5405=,108（本）,3.为支援灾区学生，实验小学开展了捐书活动。,答：二年级捐书108本。,课堂小结,通过本节课的复习你有哪些

21、收获？,数与代数数的运算,第 2 课时,计算与应用 （1）,1、各种运算的计算方法,整数加法与减法的计算方法,加法：相同数位对齐，从个位加起，满十进一。,减法：相同数位对齐，从个位减起，哪位不够减， 就向前一位退一作十加上本位上的数再减。,知识梳理,小数加法与减法的计算方法,计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）， 再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。）,分数加法与减法的计算方法,（1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变； （2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。,

22、算一算，再说说整数、小数和分数加减法的计算方法有什么共同点。,2 8 3,1 1 5,1 9. 5 2,1 4. 7,整数乘法法则：,（1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一 个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因 数的那一位对齐； （2）然后把几次乘得的数加起来。 （整数末尾有0的 乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的 末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个 0。）,小数乘法法则：,（1）按整数乘法的法则算出积； （2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边 起数出几位，点上小数点。 （3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。,分数乘法法则：,把各个分数的分子

23、乘起来作为分子，各个分数的分母乘起来作为分母，能约分的可先约分再计算。,整数的除法法则：,（1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数； （2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商； （3）每次除后余下的数必须比除数小。,除数是整数的小数除法法则：,（1）按照整数是除法的法则去除，商的小数点 要和被除数的小数点对齐； （2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余 数后面补零，再继续除。,你是怎样计算“1513”的？你能在下图中圈一圈，说明这样计算的道理吗？,算一算，再说说小数乘除法与整数乘除法的计算方法有什么联系。,3645 32214

24、3.64.5 3.220.14,36451620 3221423 3.64.516.2 3.220.1423,2、四则混合运算的顺序,加法和减法叫作第一级运算，乘法和除法叫作第二级运算。,（1）只有同一级运算时应该从左往右依次计算。,（2）在没有括号的算式里，如果有加、减，也有 乘、除，要先算乘除，后算加减；,（3）有括号的要先算小括号里面的，再算中括号 里面的。,算一算，说一说。先算什么，再算什么？,1.做一做，说一说。,368是由3个100，6个10，8个1组成，所以先把300平均分成两份，每份是150，再把60平均分成两份，每份是30，然后把8平均分成两份，每份是4，最后相加得184。,

25、巩固与应用,十分之一,十分之一,0.1,0.1,3.62, 2.7,0.92,0,7,3,2.森林医生。,3.计算。,5.011.8,10.25,3123,0.720.6,384,1.63+2.3,1.258,18,+,=3.21,=0.75,=104,=1.2,=9.5,=3.93,=10,=12,4.计算。,7.28（1.28+0.25）,3.680.820.18,=7.281.280.25,=3.68（0.82+0.18）, ,1 , ,=5.75,=3.681,=2.68,=8+21,=29,= ,1,1,=60.25,4214（5039）,2.254.8+77.50.48,=4214

26、11,=423,=48,2 2,=14,=2.254.8+7.754.8,=（2.25+7.75）4.8,课堂小结,通过本节课的复习你有哪些收获？,数与代数数的运算,第 3 课时,计算与应用（2）,知识梳理,一、分数、百分数应用题,二、比例尺问题,1、比例尺：图上距离和实际距离的比。 2、比例尺=图上距离 : 实际距离 或,3、比例尺的分类：数值比例尺和线段比例尺。 扩大比例尺和缩小比例尺。,三、打折问题,几折就是十分之几，也就是百分之几十。 商品现价 = 商品原价 折数。 原价=商品现价折数,四、按比例分配问题,例题：师傅和徒弟一共加工了72个零件，师傅加工的 零件个数和徒弟加工的零件个数的

27、比是5:3，师傅和徒弟各加工了多少个零件？,72 =45（个）,72 =27（个）,五、行程问题,根据速度、时间和路程三者之间的关系，计算相向、相背和同向运动的问题，叫作行程问题。,1、同时同地相背而行：路程=速度和时间。 2、同时相向而行：相遇时间=两地路程速度和 3、同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）： 追及时间=两地路程速度差。 4、同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）： 路程相差=速度差时间。,六、工程问题,主要研究工作总量、工作效率和工作时间三个量之间的关系。 工作总量=工作效率工作时间 工作效率=工作总量工作时间 工作时间=工作总量工作效率,小华的身高是135cm，小龙的

28、身高比小华高 ， 小龙的身高是多少？,得出数量关系式：小华的身高(1+ )=小龙的身高 135 (1+ )=150cm 答：小龙的身高是150厘米。,1.先画图理解题意，再解决问题。,2.下面是笑笑家的电表在上半年每月月底的读数记录。,（1）笑笑家2月、3月、4月、5月、6月各月的用电 量是多少？,2月：283264=19（千瓦时）,3月：302283=19（千瓦时）,4月：321302=19（千瓦时）,2.下面是笑笑家的电表在上半年每月月底的读数记录。,（1）笑笑家2月、3月、4月、5月、6月各月的用电 量是多少？,5月：345321=24（千瓦时）,6月：380345=35（千瓦时）,答：

29、笑笑家2月、3月、4月用电量都是19千瓦时，5月用电24千瓦时，6月用电35千瓦时。,（2）26月笑笑家平均每月用电多少千瓦时？,（193+24+35）5,=23.2（千瓦时）,或,（380264）5,=23.2（千瓦时）,2.下面是笑笑家的电表在上半年每月月底的读数记录。,答：26月笑笑家平均每月用电23.2千瓦时。,（3）如果每千瓦时电费为0.50元，笑笑家26月平均 每个月要交电费多少元？,0.5023.2,=11.6（元）,答：笑笑家26平均每个月要交电费11.6元。,2.下面是笑笑家的电表在上半年每月月底的读数记录。,3.张叔叔从家骑车经过购物中心到植物园， 全程需 2 时， 如果他

30、以同一速度从家骑车直接到植物园， 可以省多长时间？,（10+14）2 24 2 =12（km/h）,2112=1.75（时） 2-1.75=0.25（时）,答：可以省0.25时。,（1） 胜利小学图书馆买了20本数学家的故事、 15 本童话故事一共花去多少元？,每本4.80元,每本6.20元,每本2.40元,4.802096（元） 6.2015=93（元） 96+93=189（元）,答：一共花去189元。,4.,6.205=31（元） 50-31=19（元） 192.47（本）,（2） 苗苗幼儿园王老师带 50 元去书店， 买了 5 本 童话故事 ， 剩下的钱还能买几本儿童歌谣 ？,答：剩下的

31、钱还能买7本儿童歌谣。,4.,每本4.80元,每本6.20元,每本2.40元,5.估计一下参加运动会开幕式团体操的运动员大 约有几百人。,648 ,？,500（人）,92,99,110,120,136,130,方案一：,方案二：,选一年级和五年级,=720（元）,1205+403,=720（元）,（92+136）40=5（辆）28（人） 2810=2（辆）8（人）,1206,9680%,=76.8（元）,8480%,=67.2（元）,7280%,=57.6（元）,1280%,=9.6（元）,380%,=2.4（元）,4080%,=32（元）,答：比打折前便宜了52元。,11.玩具汽车每辆售价3

32、.5元，王叔叔有100元，最多 可买多少辆玩具汽车？,12.某种茶叶500g售价98元，李叔叔要买2.2kg这种茶 叶，应付多少元？,1003.5=,28（辆）2（元）,答：最多可买28辆玩具汽车。,500g=0.5kg,980.52.2=,431.2（元）,答：应付431.2元。,252+252,=62.5（元）,答：乐乐全家去云峰山的车费是62.5元。,48032=,320（元）,答：需再交320元。,14.学校美术展览中，有50幅水彩画，60幅蜡笔画， 蜡笔画的数量比水彩画多几分之几？,15.淘气攒了100枚1角硬币和5角硬币，1角硬币占 总数的 。淘气一共攒了多少元？,10060=40

33、（枚）,答：淘气一共攒了26元。,4015%=,6（kg）,答：他的书包最好不要超过6千克。,5%,16.7%,3%,30003.14%3,+3000,=3282.6（元）,答：她一共可取3282.6元。,解决问题的一般步骤与方法： （1）读题、找出条件与问题。 （2）理清题意，找出题中的数量关系。 （3）列式计算。 （4）检验并写出答语。,课堂小结,课堂小结,通过本节课的复习你有哪些收获？,数与代数数的运算,第 4 课时,估算,计算之前的估算,可以有利于人们对运算结果有大致的了解。,计算之后的估算,可以有利于人们对运算结果进行检验。,1.在生活、学习中，哪些时候要用到估算呢？ 请总结一下。,

34、回顾与交流,（2）估一估应 该去哪个 影院看 电影。,（1）估一估六年级大约有多少人，并与同伴交流估算 的方法。,2.学校组织六年级同学看电影。,2.学校组织六年级同学看电影。,“往大估”,“往小估”,486,506,=300（人）,426,406,=240（人）,答：东方影院容纳不下，应该去星华影院。,4,5,进一,“进一”法,在取数的近似值时，无论要舍去的部分是多少，都直接舍去，这种取数的近似值的方法，叫作“（ ）”法。,“去尾”法,去尾,巩固与应用,288300 168200,300+200=500（元）,288+168500,答：500元够。,巩固与应用,798+2601000,答：1

35、000元不够。,798750 260250,750+250=1000（元）,2.先估一估，判断各题的计算是否正确，再算一算。,3500700=,791118=,9.96.9=,2042=,2949=,3200,809,69.31,12,1501,2800,909,68.31, =,102,1421,5030,=1500（字）,4930,1528（字）,答：她不能在30分内打完这篇稿子。,她能在30分内打完这篇稿子吗？,3.,30,450,400,1121,400,71,30,360,5,397,400,2400,4.填一填。,答：笑笑估计的结果比精确结果大， 淘气估计的结果比精确结果小。,谁估

36、计的结果比精确结果大？谁估计的结果比精确结果小？,课堂小结,通过本节课的复习你有哪些收获？,数与代数数的运算,第 5 课时,运算律,加法交换律：,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),ab=ba,(a+b)c=ac+bc,乘法分配律：,乘法结合律：,乘法交换律：,加法结合律：,五个定律,(a-b)c=ac-bc,1.运算定律,(ab)c=a(bc),我们学过哪些整数运算的运算律？用字母表示出来。,回顾与交流,注意:运算的运算律在整数、小数、 分数运算中都成立。,a-b-c=a-(b+c),abc=a(bc),除法的性质：,减法的性质：,两个性质,abc=acb,带符号搬家：,abc=

37、acb,2.两个性质,举一些例子验证这些运算律。,一共有多少？ 。 。 。 。,45或54,面积是多少？,可以是：4（5+3） 也可以是：,45+ 43,（2+3）+4=2+（3+4）,巩固与应用,1.尝试说明下面各题计算的道理。,因为25乘4得100，所以此题 把48拆成4乘12，然后利用 乘法结合律，计算时比较简便。,1.尝试说明下面各题计算的道理。,因为25乘4得100，所以此题把48拆分成40加8，然后利用乘法分配律，计算时比较简便。,1.尝试说明下面各题计算的道理。,利用竖式进行计算。,2.计算。,463254,546785146,0.73.94.36.1,25494,= 46543

38、2,= 10032,= 132,= 546146785,= 400785,= 1185,=（0.74.3）（3.96.1）,= 510,= 15,= 25449,= 10049,= 4900,8（36125）,8412.50.25,2.74.82.75.2,90599905,= 812536,= 100036,= 36000,=（812.5）（40.25）,= 100 1,= 100,= 2.7（4.85.2）,= 2.710,= 27,= 905（991）,= 905100,= 90500,13（100.2）,= 1310130.2,= 1302.6,= 132.6,方法一：,方法二：,26

39、4744,= 400（元）,（2674）4,= 400（元）,答：共需400元。,课堂小结,通过本节课的复习你有哪些收获？,3式与方程,总 复 习 专题一：数与代数,北师大版小学六年级数学下册,回顾与交流,第n个图案用多少个圆片？请你用含有字母的式子表示。,1.（1）淘气利用圆片摆出下面的图案。,通过观察发现圆片数量为：11，22，33，44,即第几个图案圆片数量就是“几几”，那么第n个图案用nn个圆片，nnnnn2,（2）生活中还有哪些规律能利用这个式子表示？,2.我们已经学过一些公式和规律，请你用含有字母的 式子把它们表示出来。,加法交换律：,加法结合律：,乘法交换律：,乘法结合律：,乘法

40、分配律：,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),ab=ba,(ab)c=a(bc),(a+b)c=ac + bc,运算定律：,周长公式：,长方形的周长：,正方形的周长：,圆的周长：,C=(a+b)2,C=4a,C=d,或 C=2r,面积公式：,长方形的面积：,正方形的面积：,平行四边形的面积：,三角形的面积：,梯形的面积：,圆形的面积：,S=ab,S=a2,S=ah,S=ah2,S=（a+b）h2,S=r2,体积公式：,长方体的体积：,正方体的体积：,V=abh,圆柱的体积：,圆锥的体积：,V=a3,V=r2h,V=Sh,3.解下面的方程，并说一说你是怎么解的。,解： 9x1.81.

41、85.41.8 9x7.2 9x97.29 x0.8,9x1.85.4 0.8x1.2x25,解：（0.81.2）x25 2x25 2x2252 x12.5,等式,方程,相等,未知数,等式,未知,等式与方程,方程,未知数,数值,过程,方程的解和解方程,列方程解应用题的步骤：,一般分5步： （1）根据题意，解设未知数为x . （2）找出具体的数量，列出等量关系式。 （3）根据等量关系式，列出方程。 （4）解方程 （5）检验并答句。,4.列方程解决下面的问题。,（1）果品商店购进20箱苹果。购进苹果的箱数 是橘子箱数的 。商店购进了多少箱橘子？,解：设商店购进了x箱橘子。 橘子箱数 苹果箱数 x2

42、0 x20 x25 答：商店购进了25箱橘子。,（2）妙想和乐乐一共收集了128枚邮票，妙想收集的邮 票数是乐乐的3倍。妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？,解：设乐乐收集了x 枚邮票，妙想收集了3x 枚邮票。 乐乐收集的邮票妙想收集的邮票一共收集的邮票 x3x128 4x128 x1284 x32 妙想：32396（枚） 答：乐乐收集了32枚邮票，妙想收集了96枚邮票。,（3）淘气家和奇思家相距1240 m。一天，两人约定在 两家之间的路上会合。淘气每分走75 m，奇思每分 走80 m。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？,解：设x分后相遇。 淘气走的路程奇思走的路程淘气家和奇思家相距的距离 75

43、x80 x1240 155x1240 x1240155 x8 答：8分后相遇。,等式的性质,在等式的两边同时加上（或减去）一个相同的数，结果仍是等式。 在等式的两边同时乘（或除以）一个相同的数（零除外），结果仍是等式。,x25,5nm,2a+6,80%a,巩固与应用,2.5（a + b）,或,2.5（a + b）=,答：两地间的距离是262.5km。,2.5a + 2.5b,2.5（45 + 60）=,262.5,r,r,r,r,r,r,r,r,C=8r,S=4r2,或,C=4a,42r,8r,S=a2,=,=,=,aa,=,2r2r,=,4r2,4,7,10,=131,=132,=133,n

44、,(1) 1+3n,(2) 1+3n=1+3100=301,答:需要301根小棒。,5.解方程。,15x=60,x+2x=12.6,40%x=4.2,12+x=25,2x5=15,4x1.6x=36,解：x=6015,x=4,解：3x=12.6,x=12.63,x=4.2,解：x=4.240%,x=10.5,解： x=2512,x=13,解：2x=155,2x=75,x=37.5,解： 2.4x=36,x=15,60%x=1200,解： x=120060%,x=2000,7s=4.2,解： s=4.27,s=0.6,3x=x10,解：2x=10,x=5,3xx=11.2,解： 4x=11.2,

45、x=2.8,解：设每本丛书有 x 本。,8.2x6.8x=120,15x=120,x=8,答：每本丛书有8本。,9.甲、乙两个工程队同修一条公路，它们从两端 同时施工。,（1）甲队每天修 a m，乙队每天修 b m，8天修完。 这条公路长多少米？,8（ab）,答：这条公路长8（ab）米 。,（2）如果这条公路长3000m，甲队每天修85m， 乙队每天修65m,修完这条公路需要多少天？,解：设修完这条公路需要 x 天。,（8565）x=3000,150 x=3000,x=20,答：修完这条公路需要20天。,9.甲、乙两个工程队同修一条公路，它们从两端 同时施工。,解：设原正方形的边长是 x 厘米

46、。,答：原正方形的边长是9厘米。,课堂小结,通过本节课的复习你有哪些收获？,4正比例与反比例,总 复 习 专题一：数与代数,北师大版小学六年级数学下册,关于比的知识，你知道什么？,相除,回顾与交流,怎样求比值或化简比？它们的区别分别是什么？,最简 整数比,商,比与分数、除法之间有什么联系？先填写下表，再说一说它们的区别。,关系,运算,数,比值,乘积,正比例和反比例,直线,曲线,图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 图上距离实际距离 比例尺,4.比例尺,分类 数值比例尺 如：1：10000000 线段比例尺 如：,填一填，并说一说比、分数、除法之间的联系。,3,3,5,5,a,a,b,b

47、,3.（1）说说图中的比例尺 1：6000表示什么意思。,图中的比例尺16000表示图上1cm相当于实际的6000cm。,（2）240m长的马路在图上应画多长？,（3）一个长方形住宅区在图上长1cm，宽0.5cm，它的实际占地面积是多少平方米？,长：6000cm60m 宽：0.560003000（cm） 3000cm30m 面积：60301800（m2） 答：它的实际占地面积 是1800平方米。,举例说说生活中有哪些成正比例的量。,例如：正方形的周长与边长是成正比例的两个量； 圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高是成正比例的两 个量；速度一定，路程和时间是成正比例的两个量。,举例说说生活中有哪些成

48、反比例的量。,例如：长方形的面积一定，它的长与宽是成反比 例的两个量；圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高是 成反比例的两个量；路程一定，速度与时间是成反比 例的两个量。,200,300,400,500,St =,100,答：,路程与时间成正比例。,因为路程随着时间的变化而变化，而且路程与 时间的比值是相等，都是100。,1.填一填。 （1）两个正方形的边长比是1：3，周长比是 （ ），面积比是（ ） （2）9元可以买2kg鸡蛋，总价与数量的比是 （ ），比值是（ ）。 （3）汽车3时行150km，路程与时间的比是 （ ），比值是（ ）。,1:3,1:9,9:2,4.5,50:1,50,巩固与应用,2.化简。,30:120,1:,: 0.1,: 10,= 14,= 43,= 61,= 115,2.5:6,0.5:3.2,25 :,:,= 512,= 532,= 301,= 12,14,5,28000,240,1256,4200