“12＋4”限时标准练2.doc

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1、 “124”限时标准练(二)(时间：40分钟满分：80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合Ax|2x11，Bx|x22x0，则AB()A1,2) B1,2 C(0,3 D(1,2解析2x11，x1，Ax|x1x22x0，0x2，Bx|0x2，AB(1,2，故选D.答案D2在复平面内，复数z(i是虚数单位)对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析z1i，z在复平面内对应的点为(1，1)，位于第四象限，故选D.答案D3.如图，在正方形ABCD中，E是DC的中点，点F满足2，那么()A.B.C.D

2、.解析因为E为DC的中点，所以.因为2，所以.所以，故选C.答案C4函数y(其中e为自然对数的底数)的图像大致是()解析令f(x)y，则f(x)f(x)，所以f(x)为偶函数，其图像关于y轴对称当x0时，函数f(x)y，f(x)，令f(x)0得x0或x2.当x0,2时，f(x)0，f(x)单调递增，当x(2，)时，f(x)b0)的左、右焦点分别为F1，F2，点E(0，t)(0tb)，已知动点P在椭圆上，且点P，E，F2不共线，若PEF2的周长的最小值为3b，则椭圆C的离心率为()A. B.C. D.解析如图，连接PF1，EF1，则|EF1|EF2|.由椭圆的定义知|PF1|PF2|2a，|PF

3、2|2a|PF1|.PEF2的周长为|PE|PF2|EF2|PE|2a|PF1|EF2|2a|EF2|PE|PF1|2a|EF2|EF1|2a3b，椭圆C的离心率e ，故选D.答案D9设三棱柱ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面，ABAC2，BAC90，AA13，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是()A24 B18C26 D16解析依题意得三棱柱ABCA1B1C1的外接球即底面为正方形(边长为2)、高为3的长方体的外接球，故该球的直径为长方体的体对角线，设该球的半径为R，则有(2R)22222(3)226，故该球的表面积为4R226，故选C.答案C10设Sn是数列an的前n项和，

4、若anSn2n,2bn2an2an1(nN*)，则数列的前99项和为()A. B.C. D.解析当n2时，an1Sn12n1，则anan1(SnSn1)2n2n12n1，即2anan12n1，所以2an2an12n1(nN*)，即2bn2an2an12n1，所以bnlog22n1n1，从而，故11.故选C.答案C11已知函数f(x)，若f(a)f(b)(a0，b0)，过其右焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为B，交y轴于点C，交另一条渐近线于点A，并且点C位于点A，B之间，O为坐标原点，若|OA|a，则()A. B.C. D.解析解法一：不妨设点B在第一象限，则直线AB的方程为y(xc)令x0，得

5、y，所以C.由，得，所以A.由|OA|a得22a2，化简得(a24b2)(4a2b2)0，所以a24b20或4a2b20，所以或2.由于点C位于点A，B之间，故2，即b2a.故.解法二：由题意，得|OF|c，|FB|b，所以|OB|a.设BOF，AOB，则BOC，所以2，所以coscos(2)cos2，所以sin，cos，tan2，于是b2a，ca.易知OBCFBO，所以，所以|BC|a，故|FC|a.在RtAOB中，|AB|a，所以|AC|AB|BC|a，则1，故选B.答案B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填写在各小题的横线上)13已知函数f(x)axlog2(2

6、x1)cosx(aR)为偶函数，则a_.解析解法一：f(x)是偶函数，f(x)f(x)，即axlog2(2x1)cos(x)axlog2(2x1)cosx，2axlog2(2x1)log2(2x1)log2x，由x的任意性，可得a.解法二：因为f(x)是偶函数，所以f(2)f(2)，即2alog25cos22alog2cos(2)，所以4alog25log22，解得a.答案14已知Sn是等比数列an的前n项和，且S3，S9，S6成等差数列，a2a56，则a8_.解析因为S3，S9，S6成等差数列，所以2S9S3S6，所以等比数列an的公比q1，所以，得2q6q310，(2q31)(q31)0，

7、所以q3.由a2a56，得6，所以a83.答案315若f(x)2sin(2x)(0)的图像关于直线x对称，且当取最小值时，x0，使得f(x0)a，则a的取值范围是_解析函数f(x)2sin(2x)(0)的图像关于直线x对称，k(kZ)，k(kZ)，又0，当取最小值时，f(x)2sin.x0，2x0，f(x0)2，即a的取值范围是(，2答案(，216在四面体PABC中，ABC为等边三角形，边长为6，PA6，PB8，PC10，则四面体PABC的体积为_解析如图，延长CA到D，使得AD6，连接DB，PD.因为ADAB6，所以ADB为等腰三角形，又DAB180CAB120，所以ABD(180120)30，所以ABDCBA90，即DBC90，故CBDB.因为PB8，PC10，BC6，所以PC2PB2BC2，所以CBPB.因为DBPBB，DB平面PBD，PB平面PBD，所以CB平面PBD，所以V三棱锥CPBDCBSPBD.因为DAACAP6，所以PDC为直角三角形，所以PD2.又DBAD6，PB8，所以DB2PD2PB2，故BPDP，即PBD为直角三角形，所以SPBD828.因为A为DC的中点，所以V四面体PABCV三棱锥PCBDV三棱锥CPBD688.答案8