“3＋2选1”限时规范练3.doc

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1、“32选1”限时规范练(三)(时间：45分钟满分：46分)1(12分)已知Sn是数列an的前n项和，a12，an0且2Sn1a2Sn，其中nN*.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足bn，Tn是数列bn的前n项和求证：Tn0，所以an1an2(n2)，(3分)令n1，求得a24，所以a2a12，所以an1an2(nN*)，所以数列an是以2为首项，2为公差的等差数列故an2n.(6分)(2)证明：bn，T1b1；当n2时，bn，(9分)Tnb2b3bn，则Tn”连接)；(2)在上面的句子中随机取一个单词，用X表示取到的单词所包含的字母个数，写出X的分布列，并求出其数学期望；(3)从

2、上述单词中任选2个单词，求其字母个数之和为6的概率规范解答及评分标准(1)e，i，t，a 4个字母出现的频率分别为0.17，0.10，0.14，0.07，其大小关系为e出现的频率t出现的频率i出现的频率a出现的频率(4分)(2)X的分布列为X2345P(6分)所以E(X)2345.(8分)(3)满足字母个数之和为6的情况分为两种：从含2个字母的2个单词中任选一个，再从含4个字母的2个单词中任选一个，不同的方法有CC种(10分)从含3个字母的4个单词中任选2个，不同的方法有C种故所求的概率P.(12分)选考题：共10分请考生在第4、5题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分4选修44：坐标

3、系与参数方程(10分)在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，(r0，为参数)，以坐标原点O为极点， x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sin1，且直线l与曲线C相切(1)求实数r的值及曲线C的极坐标方程；(2)在曲线C上取两点M，N，使得MON，点M，N与直角坐标原点O构成OMN，求OMN面积的最大值规范解答及评分标准(1)直线l的直角坐标方程为yx2，曲线C是圆心为(，1)，半径为r的圆，由直线l与曲线C相切可知r2，(2分)故曲线C的普通方程为(x)2(y1)24，其极坐标方程为4sin.(5分)(2)由(1)不妨设M(1，)，N(1，20)，SOMN|OM|ON|

4、sin124sinsin2sin，(8分)当时，SOMN有最大值2.(10分)5选修45：不等式选讲(10分)已知函数f(x)|xa|2x1|，aR.(1)当a1时，求不等式f(x)0的解集；(2)设函数g(x)x4，若函数f(x)的图像与函数g(x)的图像只有一个公共点，求a的取值范围规范解答及评分标准(1)当a1时，f(x)|x1|2x1|，f(x)0，|x1|2x1|，两边平方，得3x26x0，0x2，f(x)0的解集为0,2(2)由题意知，方程|xa|2x1|x4只有一个实根，即y|xa|与y|2x1|x4的图像只有一个交点，y|2x1|x4而y|xa|的图像由y|x|的图像向左(a0)或向右(a3或a4，a的取值范围为4(3，)