“12＋4”限时标准练5.doc

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1、“124”限时标准练(五)(时间：40分钟满分：80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1复数z满足z(1i)2(i为虚数单位)，则z的虚部为()Ai BiC1 D1解析由题意知z1i，所以z的虚部为1.答案C2设全集UR，集合Mx|x2，则(UM)N()Ax|x2 Bx|x1Cx|1x2x|x2答案A3某中学有高中生1500人，初中生1000人为了解该校学生自主锻炼的时间，采用分层抽样的方法从高中生和初中生中抽取一个容量为n的样本若样本中高中生恰有30人，则n的值为()A20 B50C40 D60解析根据题意，知，得n50

2、.答案B4曲线yx3x在点(1,0)处的切线方程为()A2xy0 B2xy20C2xy20 D2xy20解析因为y3x21，所以y|x12，所以切线方程为y2(x1)，即2xy20.答案D5.已知锐角满足2sin21cos2，则tan()A. B1,C.2 D4解析由2sin21cos2，得4sincos2sin2，因为为锐角，所以sin0，所以4cos2sin，所以tan2.答案C6.函数f(x)cosxln(x)在1,1上的图像大致为(),解析设g(x)ln(x)，则g(x)ln(x)，所以g(x)g(x)ln(x21x2)0，所以函数g(x)ln(x)为奇函数，又ycosx为偶函数，所以

3、函数f(x)cosxln(x)为奇函数，其图像关于原点对称，排除C，D.当x1时，f(1)cos1ln(1)3不成立，所以S422316，i33不成立，所以S1623448，i43成立，输出S的值为48.答案B8.已知函数f(x)sin(0)，f0，则函数f(x)的图像的对称轴方程为()Axk，kZBxk，kZCxk，kZDxk，kZ解析f0sin0m，mZ24m，mZ.因为00，b0)的左、右焦点分别是F1(c,0)，F2(c,0)，直线y与双曲线C的两条渐近线分别相交于A，B两点若BF1F2，则双曲线C的离心率为()A2 B. C. D.解析双曲线的一条渐近线OB的方程为yx，令x，得x.

4、因为F1(c,0)，所以B为线段OF1垂直平分线上的点，所以OF1B为等腰三角形，又BF1F2，所以OF1B为等边三角形，所以tan，所以b23a2，c2a23a2，c24a2，所以e2.答案A10在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P，Q分别为AB，AD的中点，过点D作平面使B1P平面，A1Q平面.若直线B1D1平面M，则的值为()A. B. C. D.解析如图所示，取A1D1，D1C1的中点分别为E，F，连接EF，DE，DF，则有DFB1P，DEA1Q，所以平面DEF即平面，由题意知EFB1D1M，所以M为B1D1的四等分点，所以.答案B11已知EF为圆(x1)2(y1)21的一条直径，

5、点M(x，y)的坐标满足不等式组则的取值范围为()A. B4,13C4,12 D.解析设圆(x1)2(y1)21的圆心为C，根据不等式组作出可行域与圆，如图，可行域是图中的阴影部分连接MC，则(2)2221.根据图形有：当M在A处(AC垂直于直线xy10)时，|MC|有最小值，此时|MC|.所以(21)min21.当M在B处时，|MC|有最大值，由，得B(2,1)，|CB|，所以(21)max()2112.所以的取值范围为.答案D12已知函数f(x)，g(x)xex.若存在x1(0，)，x2R，使得f(x1)g(x2)k(k0)成立，则2ek的最大值为()Ae2 Be C. D.解析因为f(x

6、)，所以根据f(x1)g(x2)k(k0)，可得k.因为k0，所以lnx10，x20.当x0，所以g(x)在(，0)上单调递增，所以x2lnx1，所以2ek2ekk2ek.设h(k)k2ek(k0)，则h(k)k(2k)ek(k0)，当k0，h(k)k2ek(k0)在(，2)上单调递增，当2k0时，h(k)0，h(k)k2ek(k0，y10)，P(x0，y0)，则N(x1，y1)，E(x1,0)，所以kMN，kPNkEN，则直线NP：y(xx1)，由，得(xx1)21，x2x10，(2xy)x22x1yxxy4x0，所以x1x0x0，x0x1，所以x1(x0x1)又y0(x0x1)，所以y1(y0y1)y1所以(2x1，2y1)(x0x1，y0y1)2x1(x0x1)y1(y0y1)，将代入可得0，所以cosNMP0.解法二：设M(x1，y1)(x10，y10)，P(x0，y0)，则N(x1，y1)，E(x1,0)，所以kMN，kPNkEN，根据椭圆的第三定义(见二级结论)有kPNkPM，所以kPN，所以kPM.所以kMNkPM1，所以MNMP，所以cosNMPcos0.答案0