课后跟踪训练5.doc

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1、课后跟踪训练(五)基础巩固练一、选择题1(2020广东肇庆市实验中学月考)函数f(x)log2(x22x3)的定义域是()A(，1)(3，) B(，13，)C(1,3) D1,3解析由题意得x22x30，即(x1)(x3)0，解得x3或x0，所以x，所以1，得a2.故选D.答案D4(2020山东滨州期末)函数y，x1,2)的值域为()A，) BC. D解析函数y在1,2)上是减函数，y，即函数的值域为.故选C.答案C5(2019西安联考)已知函数f(x)x24x，xm,5的值域是5,4，则实数m的取值范围是()A(，1) B(1,2C1,2 D2,5解析f(x)x24x(x2)24，当x2时，

2、f(2)4，由f(x)x24x5，解得x5或x1，结合图象可知，要使函数在m,5上的值域是5,4，则1m2.故选C.答案C二、填空题6(2020黑龙江大庆实验中学月考)函数y2的值域是_解析本题考查利用配方法求函数的值域由02可知函数y2的值域为0,2答案0,27若函数ylog2(ax22x1)的值域为R，则a的取值范围为_解析设f(x)ax22x1，由题意知， f(x)取遍所有的正实数当a0时， f(x)2x1符合条件；当a0时，则解得0a1.所以0a1.答案0,18(2020山东省实验中学段考)已知函数f(x)的定义域为(0，)，则函数y的定义域是_解析函数f(x)的定义域为(0，)，解得

3、即1x0，即x1时，y1；当x10，即x1时，y3.y(，31，)解法二：x1且由已知得x2(1y)x1y0(*)方程有解，(1y)24(1y)0，即y22y30解得y1或y3由x1不满足(*)函数的值域为(，31，)(4)y1.由1x21，得02，所以111.故函数的值域为(1,110已知函数f(x).(1)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)若f(x)的值域为0，)，求实数a的取值范围解(1)若1a20，即a1，()当a1时，f(x)，定义域为R，符合要求；()当a1时， f(x)，定义域不为R.若1a20，g(x)(1a2)x23(1a)x6为二次函数，f(x)的定义域为R

4、，g(x)0，xR恒成立，a1.综合得a的取值范围是.(2)函数f(x)的值域为0，)，函数g(x)(1a2)x23(1a)x6取一切非负实数，当1a20时有10，且a1，解得1a，故选C.答案C13已知函数f(2x)的定义域为1,1，则函数yf(log2x)的定义域为_解析1x1，2x2.在函数yf(log2x)中，log2x2，解得x4.函数yf(log2x)的定义域为，4答案，414(2020河北衡水中学月考)已知二次函数f(x)ax2bx(a、b是常数，且a0)满足条件：f(2)0，且方程f(x)x有两个相等实根(1)求f(x)的解析式；(2)是否存在实数m、n(mn)，使f(x)的定

5、义域和值域分别为m，n和2m,2n？如存在，求出m、n的值；如不存在，说明理由解(1)方程f(x)x，即ax2bxx，亦即ax2(b1)x0，由方程有两个相等实根，得(b1)24a00，b1.由f(2)0，得4a2b0，由、得，a，b1，故f(x)x2x.(2)假设存在实数m、n满足条件，由(1)知，f(x)x2x(x1)2，则2n，即n.f(x)(x1)2的对称轴为x1，当n时，f(x)在m，n上为增函数于是有即又m0，所以01，所以3，即f(x)3，所以yf(x)的值域为0,1,2，故选C.答案C16(2019湖南顶级名校模拟)已知函数f(x)若存在实数k，使得函数f(x)的值域为1,1，则实数a的取值范围是_解析ylog2(2x)在0，k)上是单调递减函数，当x0时，y1；当x时，y1，所以0k.令g(x)x24x3(x2)21，当x2时，函数取得最小值1，由x24x31，得x2或x2(舍)，所以2a2.答案2,2