1-7嵌套函数与零点问题读者版word.docx

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1、 学习数学 领悟数学 秒杀数学 第一章 函数 专题7 嵌套函数与零点问题嵌套函数成为了最近几年的热门考点，以其绕得晕和审题难而著称，嵌套函数和一些复杂得分段函数求零点个数也是一种常考题型，零点问题不再是那么简单的“二分法”就能搞定了，结合我们之前的二次函数分析法，参变分离和定海神针始终相伴，终究还是看函数的综合能力.第一讲 嵌套函数1 嵌套函数解析式问题例1.（2019北京校级期中）已知函数在定义域上是单调函数，若对任意，都有，则的值是A5B6C7D8例2.（2019江阴市期中）已知定义在上的函数为单调函数，且，则（1）例3.（2019开福区校级月考）已知是定义在上的单调函数，满足，且，若，则

2、与的关系是ABCD例4.（2019西湖区校级模拟）已知定义在上的函数为单调函数，且，则 例5.（2018唐山模拟）已知函数有两个零点，则实数的取值范围是AB，C，D，二嵌套函数与不动点问题例6：求函数的稳定点.例7.（2013四川文）设函数(,为自然对数的底数),若存在使成立,则的取值范围是_.例8.（2019丽水模拟）已知是定义在R上的函数,若方程有且仅有一个实数根，则可能是 （ ） A. B. C. D.例9.（2018舒城县校级月考）对于函数，若，则称为函数的“不动点”；若，则称为函数的“稳定点”，若函数的稳定点恰是它的不动点，则实数的取值范围是_.例10.（2018浙江模拟）已知二次函

3、数,则“与有相同的零点”是“”的_条件.例11.（2019宝山校级月考）已知函数，若无实根，给出下列命题: 方程一定无实根； 若,则不等式对一切实数x都成立； 若,则必存在实数使； 若,则不等式对一切实数x都成立 其中正确的是_例12.（2018吕梁一模）已知是方程的实根，则关于实数的判断正确的是ABCD例13.（2019青羊区校级月考）已知是函数的一个零点，是函数的一个零点，则的值为A4038BC2019D1例14.（2018建华区校级期末）已知是定义在上的奇函数，时，则函数的零点个数为A2B3C4D5第二讲 嵌套函数零点问题例15.(2017温州模拟)已知是定义在R上的函数,则给定R上的函

4、数（ ） A. 存在R上的函数，使得 B. 存在R上的函数，使得C. 存在R上的函数，使得 D. 存在R上的函数，使得例16.已知（）满足,求这样的函数个数有多少个？秒杀秘籍：嵌套函数零点问题的总法则内函数横着走，外函数竖着走，参变分离横竖皆来.例17.（多选）定义域和值域均为，（常数的函数和的图象如图所示，下列四个命题中正确的结论是A方程有且仅有三个解 B方程有且仅有三个解C方程有且仅有九个解 D方程有且仅有一个解例18.（2020江苏一模）已知函数，若关于的方程有五个不相等的实数根，则实数的取值范围是 例19.（2018长郡中学期中）已知，函数，若函数有6个零点，则实数的取值范围是 秒杀秘

5、籍：外函数参变分离时横竖皆来例20.（2018定州市期中）已知函数，若关于的方程有8个不等的实数根，则实数的取值范围是ABCD例21.（2018福州期末）已知，关于的方程有四个不同的实数根，则的取值范围为 例22.（2019日照期末）已知函数，若关于的方程有8个不同的实根，则的值可能为AB8C9D12例23.（2019金山区一模）已知函数，则方程的实数根个数不可能A5个B6个C7个D8个例24.（2019襄阳期末）已知函数函数有三个不同的零点，则的取值范围是（其中是自然对数的底）ABC，D，例25.（2019攀枝花期末）已知函数有三个不同的零点，（其中，则的值为A1BCD例26（2019葫芦岛

6、期末）已知函数和且为常数），则下列结论正确的是A当时，存在实数，使得关于的方程有四个不同的实数根B存在，使得关于的方程有三个不同的实数根：C当时，若函数恰有3个不同的零点，则D当时，且关于的方程有四个不同的实数根，若在上的最大值为，则例27.（2020郑州一模），若有9个零点，则的取值范围是ABCD例28.（2020合肥一模）已知函数，则函数的零点个数为是自然对数的底数）A6B5C4D3例29.设函数，若函数有且只有3个实根,则实数的取值范围为_.达标训练（适合高一）1（2018如皋市期中）已知函数在上单调递增，且对于任意的实数都有成立，若的零点所在的区间是，则整数的值为2.已知函数在定义域上

7、是单调函数，若对任意的，都有，则3.（2019全国模拟）已知定义在上的函数为单调函数，且,则= . 4.（2018济南一模）设，分别是函数和的零点（其中，则的取值范围是A，BC，D5（2018沈阳期中）是的零点，若，则的值满足A的符号不确定BCD6.（2019万州区校级月考）定义域为的函数满足若方程有且只有一个根，则的解析式为 7.设函数，若函数有且只有2个不同的零点，则实数的取值范围为_. 8.（2019岳麓区校级月考）设函数.若方程f(f(x)=x有解,则a的取值范围为( ) A. B. C. D.1,+)9.（多选）函数，以下四个结论中正确的结论是A的值域是 B对任意，都有C若规定，则对

8、任意的，D对任意的，若函数恒成立，则当，时，或10.（2006湖北）关于的方程，给出下列四个命题： 存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；存在实数，使得方程恰有8个不同的实根；其中假命题的个数是（ ）11.（2019东安区校级月考）若是方程的解，是方程的解，则等于ABCD12.（2019庐阳区校级一模）已知函数和在的图象如下图表所示:给出下列四个命题:方程有且仅有6个根； 方程有且仅有3个根；方程有且仅有5个根； 方程有且仅有4个根； 其中正确命题的是_(注：把你认为是正确的序号都填上). 13.设，已知方程恰好有三个

9、互不相等的实根，则实数的取值范围是A或BCD或14.（2019百色期末）已知函数，若恰有4个零点，则的取值范围为A，B，C，D，15.（2018沙河口区校级期中），则函数的零点个数为A7B6C5D316.（2017宿州一模）已知函数，若方程有四个不同的实数根，、，则的取值范围是A，B，C，D，17.（2019秋汉中月考）已知函数若函数有6个不同的零点，则的取值范围是A，B，CD18.（2020沈阳一模）已知函数是定义在，上的偶函数，当时，则函数的零点个数为A20B18C16D1419.（2019阳新县期末）已知，函数，下列叙述中正确的有 函数有4个零点；若函数在有零点，则；当时，函数有2个零点

10、；若函数有6个零点则实数的取值范围是20.已知定义在，的函数，都有（1）若，求的值；（2）若有且仅有一个实数满足方程，求及函数解析式；（3）在（2）的条件下，若实数，请你判断此时函数在区间，上的单调性并证明你的结论；21.已知，若在上单调（1）求的取值范围；（2）已知，若设，且满足，求证：22.(2013江西)已知函数,且.(1)证明:函数的图像关于直线对称; (2)若满足,但,则称为函数的二阶周期点,如果有两个二阶周期点,试确定实数的取值范围.达标训练（适合高二复习）1.（2019洛阳期末）已知是定义在上的单调函数，满足，则函数的零点所在区间为A，B，C，D2.（2019河南期中）已知定义在

11、上的函数为增函数，且，则（1）等于ABC或 D3（2018平遥县校级月考）定义在上的单调函数，则方程的解所在的区间是 4.（2013四川理）设函数（，e为自然对数的底数），若曲线上存在点使得，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5.（2004浙江理）若函数和都是定义在实数集上的函数，且方程有实数解，则不可能是（ ）A. B. C. D. 6.（2019秋安徽期末）已知函数，若关于的方程有3个不同的实数解，则的取值范围是7.（2009福建）函数的图象关于直线对称.据此可推测，对任意的非零实数，关于的方程的解集都不可能是（ ）A. B C D 8.已知关于的方程在上有两个不同的实数根，

12、则的取值范围为 .9.（2018兰州校级期中）设函数，则函数的零点个数为_.10.（2020许昌一模）已知函数关于的方程，有5不同的实数解，则的取值范围是ABCD11.（多选）已知函数，下列四个命题中真命题有A当时，函数为奇函数；B函数的图象关于轴上某点成中心对称；C存在实数和，使得对于任意的实数恒成立；D关于的方程的解集可能为，0，12（2019思明区校级期中）已知函数，下列是关于函数的零点个数的4个判断，其中正确的是A当时，有3个零点B当时，有2个零点C当时，有4个零点D当时，有1个零点13.（2019汕头校级期末）已知函数方程有5个不同的实根，则取值范围是AB，CD，14. （2019朝

13、阳区校级月考）组）如图所示，偶函数的图象形如字母，奇函数的图象形如字母，若方程：，的实根个数分别为，则15.（2019西湖区校级模拟）已知函数，关于的方程有个不同的实数解，则的所有可能的值构成的集合为AB，C，D，4，16.（2020茂名一模）已知函数，若函数有四个零点，则的取值范围是ABCD17.（2020宁德一模）已知函数下列关于函数的零点个数判断正确的是A当时，至少有2个零点B当时，至多有9个零点C当时，至少有4个零点D当时，至多有4个零点18.（2019青羊区校级月考）已知函数，若关于的方程恰好有4个不相等的实根，则的取值范围是ABCD20（2019龙岩一模）已知，若关于的方程恰好有4个不相等的实数解，则实数的取值范围为ABCD21.（2020渭南一模）已知函数若有两个零点,则的取值范围是_.22.函数满足，这样的函数有_个23.（2017衡水一模）已知函数，当时，则实数的取值范围是 . 24.（2018天心区月考）已知函数，若与函数有相同的值域，则实数的取值范围是_25.（2018湖南三模）已知函数,若函数与函数有相同的值域,则实数的取值范围是_.26.已知二次函数,若函数与的零点相同,则实数_，此时实数的取值范围是_.27.（2018南通一模）已知函数，若函数有4个零点，则实数的取值范围是_.