课后跟踪训练3.doc

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1、课后跟踪训练(三)基础巩固练一、选择题1(2019陕西师大附中模拟)若命题p：对任意的xR，都有x3x210，则p为()A不存在xR，使得x3x210B存在xR，使得x3x210C对任意的xR，都有x3x210D存在xR，使得x3x210解析命题p：对任意的xR，都有x3x218x，则命题p的否定为()Ap：x(1，)，x2168xBp：x(1，)，x2168xCp：x0(1，)，x168x0Dp：x0(1，)，x160，则下列叙述正确的是()Ap：x(1，)，log3(x2)0Bp：x(1，)，log3(x2)f(1)0(x1)，故p是真命题，p是假命题故选D.答案D4(2019江西南昌模拟

2、)设命题p：x0(0，)，x03，命题q：x(2，)，x22x，则下列命题为真命题的是()Ap(q) B(p)qCpq D(p)q解析命题p：x0(0，)，x03，当x03时，33，命题为真命题q：x(2，)，x22x，当x4时，两式相等，命题为假，则p(q)为真，故选A.答案A5若命题“xR，kx2kx10”是真命题，则实数k的取值范围是()A(4,0)B(4,0C(，4(0，)D(，4)0，)解析命题：“xR，kx2kx10”是真命题当k0时，则有10；当k0时，则有k0，且(k)24k(1)k24k0，解得4k0.综上所述，实数k的取值范围是(4,0故选B.答案B二、填空题6(2019安

3、徽合肥一模)命题：x0R，xax010的否定为_解析写命题的否定时，除结论要否定外，存在量词与全称量词要互换，因此命题：x0R，xax010恒成立当a0时，x，不满足题意；当a0时，要使不等式恒成立，则有即解得所以a，即实数a的取值范围是.答案8已知函数f(x)x22xa和函数g(x)2x，对任意x11，)，总存在x2R使g(x1)f(x2)成立，则实数a的取值范围是_解析因为f(x)x22xa(x1)2a1，所以f(x)a1，)因为g(x)2x在1，)上单调递增，所以g(x)2，)由题意得a12，所以a1，故实数a的取值范围是(，1答案(，1三、解答题9(2020甘肃平凉月考)设p：关于x的

4、不等式ax1的解集是x|x1的解集是x|x0，0a1.函数y的定义域为R，解得a.由题意，若pq是真命题，pq是假命题，则命题p，q一真一假当p真q假时，解得0a；当q真p假时，解得a1.综上，实数a的取值范围是1，)10(2020吉林大学附中月考)已知mR，命题p：对任意x0,1，不等式2x2m23m恒成立；命题q：存在x1,1，使得max成立(1)若p为真命题，求m的取值范围；(2)当a1，若pq为假，pq为真，求m的取值范围解(1)对任意x0,1，不等式2x2m23m恒成立，(2x2)minm23m，即m23m2，解得1m2.因此，若p为真命题时，m的取值范围是1,2(2)a1，且存在x

5、1,1，使得max成立，m1.因此，命题q为真时，m1.pq为假，pq为真，p，q中一个是真命题，一个是假命题当p真q假时，由得1m2；当p假q真时，由得m0，且a1)在R上为增函数；p2：a，bR，a2abb20，且a1)，当a时，f(0)001，f(1)111，所以p1为假命题；对于p2，因为a2abb22b20，所以p2为假命题；对于p3，因为coscos2k(kZ)，所以p3是真命题所以(p2)p3为真命题，故选D.答案D12(2019广东汕头期末)已知命题p：“x0,1，aex”；命题q：“x0R，x4x0a0”若命题pq是真命题，则实数a的取值范围是()A(4，) B1,4Ce,4

6、 D(，1)解析x0,1，aex，a(ex)max，可得ae.x0R，x4x0a0，164a0，解得a4.命题pq是真命题，p与q都是真命题，实数a的取值范围是e,4故选C.答案C13(2020甘肃高台一中第三次检测)设p：x，使函数g(x)log2(tx22x2)有意义若p为假命题，则实数t的取值范围为_解析因为命题p为假命题，所以命题p为真命题x，使函数g(x)log2(tx22x2)有意义等价于x，使tx22x20成立，即x，使t成立令h(x)，x，则x，使t成立等价于th(x)min.因为h(x)22，x，所以当，即x2时，h(x)min，所以t.答案14已知命题p：xR，exmx0，

7、q：xR，x22mx10，若p(q)为假命题，求实数m的取值范围解若p(q)为假命题，则p假q真由exmx0得m，设f(x)，则f(x).当x1时，f(x)0，此时函数单调递增；当0x1时，f(x)0，此时函数单调递减；当x0时，f(x)0，此时函数单调递减由f(x)的图象及单调性知当x1时，f(x)取得极小值f(1)e，所以函数f(x)的值域为(，0)e，)，所以若p是假命题，则0m1”；“若am2bm2，则ab”的逆命题为真命题；命题p：x1，)，lgx0，命题q：x0R，xx011”，故正确；“若am2bm2，则ab”的逆命题为“若ab，则am2bm2”，当m0时，该逆命题为假命题，故错

8、；当x1时，lgx0，命题p是真命题，故pq是真命题，故正确故真命题的个数是3.故选D.答案D16(2019皖南名校联考)设命题p：函数f(x)x3ax1在区间1,1上单调递减；命题q：函数yln(x2ax1)的值域是R，如果命题p或q是真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是()A(，3 B(，22,3)C(2,3 D3，)解析若p为真命题，则f(x)3x2a0在区间1,1上恒成立，即a3x2在区间1,1上恒成立，所以a3；若q为真命题，则方程x2ax10的判别式a240，即a2或a2.由题意知，p与q一真一假当p真q假时，则a；当p假q真时，则a2或2a3.综上所述，a(，22,3)故选B.答案B