北师大版五年级数学下册第四单元《长方体（二）》课件.pptx

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1、4.1体积与容积 4.2体积单位 4.3长方体的体积（1） 4.4长方体的体积（2） 4.5体积单位的换算 4.6有趣的测量 练习四,第四单元 长方体（二）,北师大版小学五年级数学下册,4.1体积与容积,第四单元 长方体（二）,北师大版小学五年级数学下册,乌鸦是怎样喝到水的？为什么？,情境导入,探究新知,教室里哪些物品占的空间大？ 哪些物品占的空间小？ 常见的容器中，哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西少？,土豆和红薯哪一个占的空间大呢？做一做，想一想。,1.猜一猜。 2.讨论实验的要求和步骤，小组成员进行分工。 3.组内实验，记录实验的过程和结果。,两个杯子的水面都比原来高了。,土豆,红薯,

2、放红薯的杯子里水面升的高，红薯比土豆大。,知识总结,物体所占空间的大小，是物体的体积。,常见的容器中，哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西少？说一说，与同伴交流。,两个杯子中哪一个装水多呢？请你设计一个实验解决这个问题。,=,知识总结,容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。,巩固练习,1.一团橡皮泥，淘气第一次把它捏成长方体，第二 次把它捏成球。捏成的两个物体哪一个体积大？ 为什么？,答：两个物体的体积一样大。,因为橡皮泥的体积是不变的，不管捏成什么样子，体积始终不变。,教材P37T1优,2.用相同数量的硬币分别垒成下面的形状，哪一个 体积大？为什么？,1元硬币,1角硬币,1元硬币,教材P37

3、T2优,答：同样是10枚硬币，第一堆与第二堆相比，因为1枚1元硬币比1枚1角硬币的体积大，所以10枚一元硬币的体积大。而第一堆和第三堆都是10枚1元硬币，只是垒成的方式不同，所以体积相等。,3.淘气和笑笑各有一瓶同样多的饮料，淘气倒了3 杯，而笑笑只倒了2杯，你认为有可能吗？说一 说你的想法。,答：有可能，杯子的大小不一样，就可以。,教材P37T3优,4.数一数，想一想，再与 同伴说一说，右图中的 长方体盒子能装多少个 这样的小正方体？,343=36（个）,3个,4个,3个,答：能装36个这样的小正方体。,教材P37T4优,5.谁搭的长方体体积大？,523=30（个）,622=24（个）,答：

4、笑笑搭的长方体大。,教材P37T5优,6.用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要 求想一想，搭一搭。 搭出两个物体，使它们的体积相同。,教材P37T6优,6.用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要 求想一想，搭一搭。 搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另 一个的2倍。,教材P37T6优,课堂小结,通过本节课的学习活动你有哪些收获？,4.2体积单位,第四单元 长方体（二）,北师大版小学五年级数学下册,情境导入,要用统一的体积单位来测量吧。,怎样比较下面两个长方体体积的大小呢？,探究新知,1厘米,长度单位,1平方厘米,面积单位,1立方厘米,体积单位,说一说，常见的体积单位有哪些？认一认。

5、,（1）棱长是1cm的正方体，体积是 1立方厘米，记作1厘米3（cm3）；,1cm3,一个手指尖的体积大约是1cm3。,（2）棱长是1dm的正方体，体积是 1立方分米，记作1分米3（dm3）；,（3）棱长是1m的正方体，体积是 1立方米，记作1米3（m3）。,用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，看看1m3的体积有多大。,做一做，看一看。,生活中还有哪些物体的体积大约是1cm3，1dm3，1m3？,1粒花生米的 体积约1cm3,1个粉笔盒的 体积约1dm3,1个29英寸电视机包装箱的体积约1m3,1.我们学习了哪些体积单位？举例说一说这些单位 的实际大小。,巩固练习,教材P39T

6、1优,2.填上适当的体积单位。,铅笔盒,橡皮,牙膏盒,水果箱,集装箱,75,8,50,48,40,cm3,cm3,cm3,dm3,m3,教材P39T2优,容器内盛放液体的量一般用升（L）、毫升（mL）作单位。看一看，认一认。,棱长为1dm的正方体的容积是1L；,棱长为1cm的正方体的容积是1mL。,探究新知,看一看，做一做。,巩固练习,3.填上适当的容积单位。,矿泉水,食用油,桶装矿泉水,微波炉,500,mL,5,L,18.9,16,L,L,教材P40T3优,4.估一估杯中大约有多少毫升饮料，填一填。,容积600mL,大约有（ ）mL 饮料,大约有（ ）mL 饮料,400,200,教材P40T

7、4优,5.下列图形都是用1cm3的正方体搭成的，分别求出 它们的体积。,教材P40T5优,6.填上适当的单位。 一个苹果的体积约是120 ， 一个西瓜的体积约是8 ， 一台冰箱的容积约是150 ， 一块橡皮的体积约是8 ， 一个小墨水瓶的容积约是60 ， 一个热水瓶的容积约是2 。,cm3,dm3,L,cm3,mL,L,教材P40T6优,7.实践活动。 调查一些物体的体积或容积，记录下来，并与同 伴交流。,教材P40T7优,1.常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，分别记作厘米（cm）、分米（dm）、米（m）。,2.常见的容积单位有升（L）和毫升（mL） 3.棱长为1dm的正方体的容积是

8、1L；棱长为1cm的正方体的容积是1mL。,课堂小结,4.3长方体的体积（1）,第四单元 长方体（二）,北师大版小学五年级数学下册,情境导入,长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？,长方体的体积与长、宽、高都有关系。,?,用一些小正方体（棱长为1cm）摆出3个不同的长方体，完成下面表格。,小组学习,小组合作要求,1、组长合理分工 2、一个组员摆长方体，其余组员仔细观察并做好记录。 3、摆完长方体后先独立思考表格中数据之间的关系， 然后小组讨论交流得出长方体体积公式。,用一些小正方体（棱长为1cm）摆出3个不同的长方体，完成下面表格。,小组学习,4 3 1 12,3 2 2 12

9、,12 1 1 12,6 2 1 12,3,X X =,X X =,X X =,X X =,长方体的体积长宽高,V,a,b,h,abh,a,a,a,正方体的体积=棱长棱长棱长,V = a a a,棱长,棱长,棱长,算一算,854 =404 =160(立方厘米),333 =93 =27（立方厘米）,1.与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的 体积公式的？,巩固练习,教材P42T1优,2.我说你做。,教材P42T2优,3.用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们 的体积各是多少？,322 12（cm3）,533 45（cm3）,222 8（cm3）,323 18（cm3）,教材P42T3

10、优,长方体的体积长宽高,正方体的体积棱长棱长棱长,课堂小结,课堂小结,通过本节课的学习活动你有哪些收获？,4.4长方体的体积（2）,第四单元 长方体（二）,北师大版小学五年级数学下册,情境导入,A4复印纸是老师们常用的办公材料，一张A4纸张的面积大约是610平方厘米，那怎样快速地求出一包纸的体积呢？,探究新知,先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。 （单位：dm）,阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积。,底面积,底面积,长方体（正方体）的体积底面积高,填一填。,80,150,15,4.2,已知长方体的体积、底面积、高三个量中的任意两个量，可以求出第三个量。,巩固练习,1.一块长

11、方体形状的大理石，体积为30m3，底面是 面积为6m2的长方形，这块大理石的高是多少米？,3065（m）,答：这块大理石的高是5米。,教材P43T4优,2.一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？,1262144（dm3）144（升）,答：需要144升水。,教材P43T5优,3.牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm。现有一纸箱， 内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多 能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么 想的。,60154,30310,41010400（盒）,答：这个纸箱中最多能放400盒牙膏。,教材P43T6优,4.将一个长8c

12、m、宽5cm、高3cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？ 结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）,33327（cm3）,答：这个正方体的体积是27cm。,教材P43T7优,5.冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m，车厢内 部的体积是多少？,32.2213.2（m3）,答：车厢内部大的体积是13.2m。,教材P43T8优,6.实践活动。 寻找生活中两个长方体形状的物体，先估一估它 们的体积，再进行测量与计算。 设计一个长方体盒子，使它能装下1000块长方体橡皮。,教材P43T9优,课堂小结,通过本节课的学习活动你有哪些收获？,4.5体积单位的换算,第四单元 长方

13、体（二）,北师大版小学五年级数学下册,1.我们平时在测量物体时： （1）常用的长度单位有哪些？ 米 分米 厘米,复习导入,（2）常用的面积单位有哪些？ 平方米 平方分米 平方厘米,（3）常用的体积单位有哪些？ 立方米 立方分米 立方厘米,2.填一填。,(1)棱长是1cm的正方体，体积是（ ）。,(2)棱长是1dm的正方体，体积是（ ）。,(3)棱长是（ ）的正方体，体积是1m3。,1dm3,1m,1cm3,探究新知,棱长为1dm的正方体盒子中，可以放多少个体积为1cm3的小正方体？想一想，填一填。,1排放10个，,1层放10排，,每层可以放100个。,上,101010=1000(cm),1dm

14、3_cm3,1000,1L_dm3,1,1mL_cm3,1,1L_mL,1000,1dm31000cm3，那么1m3等于多少立方分米？说一说，你是怎么想的？,1m3 dm3,1000,想一想，填一填。,m，dm，cm,m2，dm2，cm2,m3，dm3，cm3,10,100,1000,知识小结,1.相邻体积单位之间的进率是1000， 即1m3=1000dm3，1dm3=1000cm3 2.把高级单位转化为低级单位时，乘进率； 把低级单位转化成高级单位时，除以进率。,1.棱长为2m的正方体盒子，可以放多少个棱长为2dm的小正方体？,巩固练习,答：可以发放1000 个棱长为2dm 的小正方体。,教

15、材P45T1优,2.下面每个图形的体积各是多少？填一填，与同伴说一说你是怎么想的。（每个小正方体的棱长为1cm）,6116（cm3）,92236（cm3）,63354（cm3）,教材P45T2优,43560（cm3）,679378（cm3）,44348（cm3）,2.下面每个图形的体积各是多少？填一填，与同伴说一说你是怎么想的。（每个小正方体的棱长为1cm）,教材P45T2优,3. 5m3（ ）dm3 2800dm3（ ）m3 720cm3（ ）dm3 1.2m3（ ）cm3 3600mL（ ）L 3L（ ）mL 0.5dm3（ ）mL 600mL（ ）L,5000,2.8,0.72,1200

16、000,3.6,3000,500,0.6,教材P45T3优,4.购买哪种包装的牛奶比较合算？,200mL,380mL,1L,2.50元,3.80元,9.00元,教材P45T4优,5.请结合生活中的实际情况想一想，电视机包装箱 的长是60m，60dm还是60cm？宽和高呢？箱子的体积是多少？,教材P45T5优,课堂小结,通过本节课的学习活动你有哪些收获？,4.6有趣的测量,第四单元 长方体（二）,北师大版小学五年级数学下册,还记得我们之前是怎么测量土豆和红薯谁占空间大的吗？,情境导入,土豆,红薯,探究新知,不能直接用公式求出体积，但我有好办法。,如下图，要测量石块的体积，你有什么方法？ 与同伴交

17、流。,淘气是这样测量的，你看懂了吗？与同伴说一说。 （单位：cm）,10,15,10,15,1510(1510) 750(cm3),下图是另一种测量石块体积的方法。按照图示的步骤说一说，怎样能知道石块的体积？,准备一个盛满水的容器,放入石块,溢出的水倒进量杯,溢出的水的体积=石块的体积,生活中还有哪些物品可用上面的方法测量它的体积？在测量时需要注意什么问题？小组交流讨论。,知识小结,在测量不规则物体的体积时，一般把不规则物体的体积转化为可测量的水的体积。水面升高部分的水的体积（或水满时溢出的水的体积）就是不规则物体的体积。,1.这块石头的体积是多少？,725517（mL）17（cm3）,答：这

18、块石头的体积是17cm。,巩固练习,教材P47T1优,2.一个长方体容器，底面长2dm、宽1.5dm，放入一个土豆后水面升高了0.2dm，这个土豆的体积是 多少？,21.50.20.6（dm3）,答：这个土豆的体积是0.6dm。,教材P47T2优,3.将2个西红柿浸没在盛了250mL水的量杯后，水位上升至600mL，平均每个西红柿的体积是多少立 方厘米？,（600250）2175（mL）175（cm3）,答：平均每个西红柿的体积是175cm。,教材P47T3优,4.怎样测量一粒黄豆的体积？与同伴交流，说一说 你的想法。,可取具体数量的黄豆，比如50粒，放入水中，测它们的总体积，再除以50，则为

19、一粒黄豆的体积。,教材P47T4优,课堂小结,通过本节课的学习活动你有哪些收获？,练 习 四,第四单元 长方体（二）,北师大版小学五年级数学下册,因为小正方体的体积都一样大，左边的图形有12个小正方体，右边的图形有16个小正方体，座椅右边的图形所占的空间更大。,它们所占的空间不一样大。,1.用棱长为1cm的小正方体拼成下列两个图形， 它们所占的空间一样大吗？为什么？,教材P48T1优,cm3,dm3,cm3,m3,教材P48T2优,1256=360（ cm3 ）,999=729（ cm3 ）,22108=1760（ cm3 ）,教材P48T3优,1243=144（cm3）,答：这个长方体的体积

20、是144cm3。,教材P48T4优,0.35m3=( )dm3,350,5300dm3=( )m3,5.3,19.6L=( )mL,19600,2.04dm3=( )cm3,2800cm3=( )dm3,1325mL=( )L,2040,2.8,1.325,5.,教材P48T5优,6.下面两组数中，每一组都有一个数与其他数不同， 请划去这个数。,教材P48T6优6,666=216（cm2）,666=216（cm3）,答：它的表面积是216cm2，它的体积是216cm3。,7.一个棱长为6cm的正方体药盒，它的表面积和体积 分别是多少？,教材P48T7优,200L=200000（cm）,5050

21、=2500（cm2）,2000002500=80（cm）,答：水箱的高是80厘米。,8.一个长方体水箱的容积是200L，这个水箱的底面是一个边长为50cm的正方形，水箱的高是多少厘米？,教材P49T8优,6cm=0.06m,45280.06=75.6（m3）,答：需要75.6立方米的沙土。,教材P49T9优,75.61.551（次）,答：至少需要运51次。,教材P49T9优,15267=2730（cm3）,152640=15600（cm3）,27302+15600=21060（cm3）,答：这个旅行包的容积大约是21060cm3。,10.如图，一种旅行包的A，B，C三部分用拉链连接，拆卸方便。

22、这种旅行包可以近似地看成是由右边的三个图形组成的，这个旅行包的容积大约是多少？（单位：cm）,教材P49T10优,522+1222+125=128（dm2）,答：最少需要128dm2的铁皮，这个水槽最多可以盛 120L水。,5122=120（dm）=120（L）,11.做一个如右图的无盖长方体铁皮水槽最少需要多大面积的铁皮？这个水槽最多可以盛多少升水？（单位：dm）,教材P49T11优,50cm=5dm,40cm=4dm,30cm=3dm,543=60（L）,答：这个油箱能装60升汽油。,12.某汽车油箱的长、宽、高如右图所示。（单位：cm） （1）这个油箱能装多少升汽油？,教材P49T12优,12.某汽车油箱的长、宽、高如右图所示。（单位：cm） （2）如果每升汽油可行驶10km，这箱油最多可以供 这辆汽车行驶多少千米？,6010=600（km）,答：这箱油最多可以供这辆 汽车行驶600千米。,教材P49T12优,不可以。,8个,能，27个。,（答案不唯一）,教材P49T13优,课堂小结,通过本节课的复习你有哪些收获？,