第十一册数学教案.doc

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1、3.1分数和整数相乘教学内容： 教科书第3839页，例1、练一练，练习八第15页。教学目标：1、使学生通过自主探索，了解分数与整数相乘的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。2、使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。教学重点： 掌握分数与整数相乘的计算方法，会正确计算。教学难点： 理解分数与整数相乘的意义。教学过程：一、导入新课1、国庆节的时候，我们天生港学校小学部的同学为了美化自己的教室，开始动手制作绸花。2、已知制作做一朵绸花用3分米绸带，小军做4朵这样的绸花,一共用多少分米绸带?可以怎样列式？学生

2、汇报：3+3+3+3=12（分米）、34=12（分米）、43=12（分米）问；为什么可以用乘法列式呢？指出：在整数中，求几个相同加数的和可以用乘法计算。3、出示标出长是1米长的绸带示意图，被平均分成10份，每份是十分之几米？2份是十分之几米？3分呢？9份呢？出示条件：做一朵绸花用米绸带。问：米表示什么意思？（在图中标出米）。出示：小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米的绸带？问：这样的绸带是什么意思？你能在图中涂色表示做3朵绸花所用的米数吗？反馈：你涂了几格？为什么涂9格呢？要求这个问题，可以列怎样的算式呢？（，3或3）为什么这样列式？指出：求3个相加的和，可以用加法计算，也可以用乘法计算。从

3、这节课起，我们将学习分数乘法。二、方法探索1、观察3和3，都是分数与什么相乘？（板书课题：分数与整数相乘）师：在分数中，求几个相同分数的和，可以用乘法来计算。下面我们一起来研究它们的算法。尝试计算3。想一想，3的积应该是多少？先独立思考，再把你的想法在小组里交流一下。学生汇报（学生回答：有的可能说是根据图，有的可能说是根据加法）教师相机板书：根据上面的发现你认为3时应该怎样算？小结：计算3时，可以用33的结果作结果的分子，分母不变。2、小华做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？尝试列式计算，指二人板演。5（米）应约分为米。还有不同的方法吗？（如果没有同学有不同的方法，就让同学打开书看书上怎样

4、介绍的。）指出：计算分数乘法时，可以先约分，再算出结果。3、比较归纳。比较刚才两道乘法算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？分数与整数相乘，可以怎样计算？在小组中说说，汇报交流。（小结：分数与整数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时，能约分的，可以先约分，再算出结果。也可以先计算再约分，4、完成练一练。（1）完成第1题。按要求在长方形图形中涂色，列式计算。为什么可以用乘法计算？再利用图形进行验证计算结果是否正确。（2）完成第2题。独立完成计算，展示作业，集体评价。强调：能约分的，要先约分，再计算。三、巩固练习1、完成一组简单的口算题。2、出示：幼儿园有36个小

5、朋友,每个小朋友吃 块月饼,一共吃多少块月饼?独立完成计算，集体评价。追问：为什么可以用乘法计算？3、练习八第5题。问：正方体的表面积可以怎么求？学生独立完成，集体评价。4、改错题： 问：为什么出错？5、一辆汽车每分行驶5/6千米，平均每小时行驶多少千米？独立完成，集体订正。四、课堂小结本节课你学习了哪些内容？有什么收获和同学们交流一下。板书设计：3、2分数乘法的实际问题教学内容 ：教科书P3940，练一练，练习八611教学目标：1.使学生结合具体情境，学习用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，完善对分数乘法意义的理解，提高正确计算相关分数乘法式题的能力。2. 丰富对用分数表示

6、的数量关系的认识，使学生经历解决实际问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力。3.使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高数学学习的信心。教学重、难点：掌握求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。教学过程：一、谈话激情，导入新课谈话：昨天我们已经学习了求几个几分之几是多少的实际问题，掌握了分数与整数相乘的计算方法。今天，我们将继续学习有关整数与分数的计算方法，以及相关的简单的实际问题。二、合作探索，获取新知（一）小黑板出示P40，练一练第1题的图 提出要求：涂色表示“12的”、“20的”，涂完后说说你是怎么想的？怎么列式计算？在小组内交流

7、后组织全班交流。明确：涂色“12的”，就是把12个看作单位“1”，平均分成3份，涂色表示出这样的1份，列式：123=4；涂色 “20的”，就是把20个看作单位“1”，平均分成5份，涂色这样的4份，列式2054=16（二）例题教学，探索新知谈话：刚才我们用之前学过的分数意义的知识，用整数的乘、除法解决了这两个问题，那么，像这样的有关分数的实际问题，是否有更简单的方法来解决呢？下面就让我们一起来研究：1出示例题及图，交流：题目中告诉了我们哪些条件？问：题目中的表示什么意思？呢？（估计学生能够说明：把10朵绸花作为单位“1”，红花的朵数是10朵的，绿花的朵数是10朵的。）2.探究解决问题的方法 （1

8、） 问：红花有多少朵？可以怎样列式？ 通过前面的铺垫估计学生能很快列式102=5（朵）； 教师说明：像这样求10朵的是多少的问题，还可以直接用乘法计算。列式10= 比较这两种计算方法，有什么想法？引导学生在比较中认识到：10朵的的，就是把10朵花平均分成2份，求每份是多少；而计算10的，要先约分，也就是用10除以2，得出一份是多少。体会两种计算方法思路的一致性。得出结论并板书：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。（2）师：绿花有多少朵？你能用求红花朵数的方法，求出绿花的朵数吗？（板书：1052=4（朵）10=4（朵）。）比较这两种方法，它们之间有什么联系呢？（绿花的朵数是10朵的。，也就

9、是把10朵花平均分成5份，绿花是其中的2份；计算10。，也要先约分，也就是先把105，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少。）通过比较，再一次得出结论：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。二、组织练习，巩固新知1完成P40，练一练第1题：在导入时，学生已经通过涂色理解了题目的意义并用以前学过的方法解决了这一问题，此时再看这题，旨在用今天所学的知识解决这一问题，列式：12”、20，并和同桌说说这样列式的理由。第2题，通过填空，引导学生理解：求根（或根）长多少米，就是求这根钢管的（或）是多少，进一步得出结论：求一个数的几分之几，可以用乘法计算。2. 完成练习八第6题通过一组实际问题的比较，沟

10、通分数乘法意义与整数乘法意义的内在联系。知道“求3瓶是多少毫升”就是求3个900毫升相加的和；求“瓶是多少毫升”，就是求900毫升的是多少；求小明喝了多少毫升，就是求900毫升的是多少。3完成练习八第7、第8题学生独立完成后说说你是怎么想的？体会分数乘法的实际问题在生活的运用。4完成练习八第9题 学生独立读题后交流，明白题目意思，“估计这个月哪个城市空气质量达、级的天数最多”，可以直接比较分数的大小；“计算各有多少天”，是以这个月的总天数“30天”为单位“1”进行计算的，计算得出结果后，再与估计的结果进行比较，检验估计的准确性。5完成练习八，第10、第11题通过读题、列式计算，三、全课总结 今

11、天我们学了什么？你有什么收获？（第三课时在备课本上，后又补充一课时） 补充一课时：简单的分数乘法实际问题练习教学目标：1、通过练习，使学生能熟练地找准单位“1”，明确分率所对应的实际数量，并能熟练地找出数量之间的关系。2、使学生进一步掌握用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题的解题思路，提高解决实际问题的能力。3、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。教学重、难点1、重点：熟练掌握用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题。2、难点：明确分率所对应的实际数量，并能熟练地找出数量之间的关系。教学过程：一、揭示课题

12、我们已经学过用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，今天，我们来上一节练习课。（板书）二、基本训练1、找出单位“1” ，说出数量关系式。（1）一堆煤，运走了 （2）文艺书的本数是科技书的（3）面粉的袋数比大米多（4）一件商品的现价比原价降低了 。2、根据线段图找出单位“1” ，说出数量关系式。男生女生计划增产实际桃树桃树少 三、范例精解1、出示一组对比题（1）、学校买了36个篮球，买的排球是篮球的，买了多少个排球？（2）、学校买了36个篮球，买的排球比篮球多，买的排球比篮球多多少个？（3）、学校买了36个篮球，买的排球比篮球少，买的排球比篮球少多少个？2、学生独立解答3、分析

13、讲评 第（1）题：提问：表示什么意思？要求排球多少个就是求什么？怎样求？ 第（2）题：提问：表示什么意思？要求排球多少个就是求什么？怎样求？第（3）题：怎样想？4、比较 先想一想，这三题有什么相同点和不同点？然后同桌交流。再汇报。 提问：为什么都是用乘法计算？为什么9表示的意义不同。 （单位“1”相同，都是求36个的是多少。所对应的实际数量不同。）5、小结：在用分数乘法解决实际问题时，一定要找准单位“1”，明确求谁的几分之几是多少。特别要弄清分率所对应的实际数量。四、基本练习1、只列式，不计算（学生独立完成，指名回答。）（1）、商店运来90筐苹果，运来的橘子是苹果的 ，运来橘子多少筐？（2）、

14、李大伯家养了200只鸡，养的鸭比鸡多 ，鸭比鸡多多少只？（3）、学校九月份用水56吨，十月份比九月份节约 ，节约了多少吨？ 2、（1）六(1)班男生人数的是女生,男生24人,女生有多少人？ （2）一件上衣的价格是500元，现在降价出售，一条裤子的售价是一件上衣原价的，现在一件上衣降价了多少元？一条裤子的售价是多少元？学生独立解答，指名汇报要求问题（1）与哪两个条件有关？问题（2）呢？3、补充条件：补一个合适条件，成为一步计算的分数乘法实际问题。 学校航模兴趣小组有男生24人，_，女生比男生少多少人？ 提问：为什么要补女生比男生少几分之几？分数的分母可以有那些？小结：在用分数乘法解决实际问题时，

15、要看清所要求的问题与谁有关系。五、课堂练习1、仓库里有84吨水泥，第一次用去，第二次用去，两次分别用去多少吨水泥？2、水果店有160千克水果，其中苹果占，苹果有多少千克？5天卖出苹果的 ，卖出多少千克苹果？3、学校食堂九月份用煤气400立方米，十月份计划用煤气是九月份的， 十月份计划用煤气多少立方米？而十月份实际用煤气比原计划节约，十月份比原计划节约用煤气多少立方米？六、拓展提高 两城相距840千米，甲乙两列火车同时从两城相对开出，经过4小时， 甲车行了全程的，乙车行了全程的 ，哪一列火车离中点近一些？该车离中点多远？ 提问：甲、乙两车行的路程怎样求？中点是什么意思？甲、乙行的路程要与谁比较？

16、七、课堂总结通过这节课的练习，你有什么收获 34分数与分数相乘教学内容：教科书第45-46页的例4、例5及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习九第1-5题。教学目标：1、通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。2、在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。教学重点：探索并掌握分数乘分数的计算方法，能正确计算。教学难点：理解分数乘分数的算理。教学过程：一、复习1、口

17、算3 7 42、说出算式，并口算出结果。（1.）250千克的2/5是多少？（2.）3米的5/9是多少？指名口答小结：求一个数的几分之几用乘法计算。二、探究1学习例4（1）创设情境：小明和小强是好朋友，小明到小强家去做客。小强请小明吃西瓜，他先切了一半留给爸爸妈妈，两人吃的各占了西瓜的一半的一半。请问：小明吃了整个西瓜的几分之几？指名口答画图理解：涂色部分是整个圆的几分之几？画斜线部分占1/2的几分之几？画斜线部分又是这个圆的几分之几？也就是求1/2的1/2是多少，可以怎样列式？你能列算式吗？明确：求一个数的几分之几用乘法计算。（2）继续创设情景：爸爸下班回来渴了，也吃了些西瓜，吃了这个西瓜的几

18、分之几呢？你能从图上看出来吗？涂色部分是这个圆的几分之几？画斜线部分占1/2的几分之几？又是整个圆的几分之几？同桌互相说一说，全班交流。求1/2的3/4是多少，可以列怎样的算式。（3）读两个乘法算式，仔细观察一下这两个算式与已学过的乘法算式有什么不一样？（4）揭示课题。（5）大胆猜测：分数与分数相乘应该怎样计算？2、学习例5（1）出示第一个算式：2/31/5,你会计算2/31/5的积吗？尝试计算。交流计算结果。怎样证明计算结果是正确的呢？指导画图验证指名说说两个分数分别表示图中的哪一部分。（2）计算第二个算式2/34/5，独立验证。3、归纳方法仔细观察黑板上的4个乘法算式，你发现积的分子、分母

19、与两个因数的分子、分母各有什么关系。先同桌交流，再归纳。你能用字母的式子来表示吗？4、完成“试一试”学生独立解答，全班交流计算结果，说说计算方法。指出：在计算过程中，能约分的要先约分再计算，最后结果要化成最简分数或整数。5、统一方法以前我们还学过分数乘整数能用今天所学的方法计算吗？请举例说明6、看书上分数乘法计算的简便方法。7、完成“练一练” 独立完成指名校对。三、巩固练习1、练习九第一题，说一说1/2公顷表示什么？ 1/3小时又应该怎样表示呢？要求1/3小时耕地的公顷数就是求什么？列式是 要求2/3小时耕地的公顷数就是求什么？列式是 2、练习第3题3、第四题直接写出得数再比一比4、课外延伸我

20、国古代著名哲学家著作庄子天下中有这样一段话：“一尺之陲，日取其半，万世不竭。”你能用今天学的知识解释吗？（一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完）四、总结这节课我们学习了什么？你有什么收获？五、发展题有一天，师徒四人得到了一个大西瓜，师傅说这个西瓜，八戒吃了1/3，悟空吃剩下部分的1/2。没等师傅吧话说完，八戒急了，猴哥分到的比我多！不公平！同学们，唐僧这样分公平吗？为什么？六、课后作业练习九2、535分数连乘教学内容；义务教育课程标准实验教科书苏教版小学数学六年级上册（P47P49）例及练习九的第题。 教学目标：1使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少

21、的乘法应用题及其计算方法。 2让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力。 3进一步让学生体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。 教学重点：掌握求一个数的几分之几是多少的两步应用题的解题思路和计算方法。 教学难点：理解应用题中单位“1”和问题的关系。 教学过程： 一、铺垫激疑，揭示新课结合下列条件，找出单位“1”，说说数量关系式，然后解决问题。（只列式不计算）逐一出现：六年级的同学为国庆节晚会在做绸花。一班做了135朵，(1)二班做的朵数是一班的，二班做了多少朵？学生按要求回答。师：会用线段图表示题中的已知条件和问题吗？试试看。(2)

22、三班做的朵数是二班的，三班做了多少朵？学生发现(2)无法做，追问：为什么不能做？(三班做的朵数是二班的,二班做的朵数是单位1，用二班做的朵数=三班做的朵数，现在二班做的朵数不知道，所以我们不能求)师：那如果我给你们增加这样一个条件呢？出示例6。二、新授：1教学例6六年级的同学为国庆节晚会在做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的，三班做的朵数是二班的，三班做了多少朵？师：这道题我们怎么来思考？请一位同学把题目读一下。你能用线段图把题目中的已知条件和问题表示出来吗？学生画，教师巡视，指导帮助学生画好线段图。一名学生上黑板画交流时，让他说说为什么这样画。（先画单位1的量，然后根据二班做的朵数

23、是一班的，把一班看作单位1，平均分成9份，取其中的8份，再根据三班做的朵数是二班的，把二班看作单位1，平均分成4份，取其中的3份。）师：现在看着线段图，求“三班做了多少朵？”可以怎样去思考？（小组讨论一下）学生回答（引导学生用分析法和综合法来思考）师：下面我们一起来试着做一下。学生做，教师巡视。指名板演。问：能列出综合算式吗？怎么列式？教师随着学生的回答把综合算式写在黑板上。问：这个算式和我们前面学的分数乘法有什么不同？（前面学的是一步计算，两个数相乘，分数乘整数或分数乘分数，现在这个算式是三个数在相乘）2揭题。教师：这就是我们这节课要学习的分数连乘。（板书课题：分数连乘）连乘你们会做吗？请一

24、位同学上黑板做，其余在下面试试看。学生做完后，请板演学生说说是怎么进行计算的。其实就是怎么进行约分的？（师：分数连乘除了刚才同学介绍的方法外，还有一种更简便的计算方法，同学们想知道吗？ 师：同学们自学课本P47页，再比较课本上介绍的方法和刚才板演的方法有什么不一样？）这一段如果前面学生的计算和书上的一样就不要了。教师：书上是怎么进行分数连乘运算的？计算时要注意些什么？（先约分再计算。在过程当中分子和分母全部约完，再计算。）教师小结：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。这样比较简便，也不容易出错。三、运用知识，解决问题 1“练一练”以及练习九的第6题上面三题。学生独立计算，重点第二题中

25、的8是作分子呢还是作分母？为什么？ 2、完成练习九的第7题四、质疑问难，全课总结 让学生谈谈这节课的收获及应该注意的问题。 3.6倒数的认识教学内容：九年义务教育实验教材苏教版数学第十一册第三单元中教材第50页的例7和“练一练”，练习十 。教学目标：1、通过自学、观察、思考和讨论，使学生认识互为倒数的两个数的关系，掌握倒数的意义，学会对倒数的正确表述。2、掌握求一个数的倒数的方法。 3、培养学生观察能力、数学语言表达能力、发现规律的能力，进行辨证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点：根据倒数的意义求一个数的倒数。教学难点：理解互为倒数的含义。教学过程：一、设疑导入1、口算 2、师述：在计算过程中，

26、有些计算的结果是固定不变的，而且相乘的两个数有着特殊的关系。今天这节课，我们就一起来研究其中的奥秘。二、教学倒数的意义。1、学习例71）出示例题，要求学生找出乘积是“1”的两个数，并照样子试着写出一组乘积是“1”的数。2）师述：大家一定觉得非常有趣，想知道其中的奥秘了吧？ 下面，就请同学们自学课本第50页有关的内容 同时思考以下几个问题：你是怎样找两个数的乘积是1的？什么叫倒数？怎样理解“互为”？（举例：同桌、朋友）（板书：乘积是1的两个数互为倒数。）倒数必须具备几个条件？倒数是几个数的关系，这几个数有什么特点？2、表述倒数的意义。1）在例7中：因为=1，所以和互为倒数，也可以说成的倒数是，的

27、倒数是。2）指着1，1，谁来照上面的样子说一说？3、小结 刚才我们一起认识了倒数，那么倒数只是一个数吗？ 明确：倒数不是表示一个具体的数，而是表示两个数之间的一种关系。（在“两个数”和“互为”下面加着重号）当两个数的乘积是1时，这两个数就互为倒数。4、练习：（1）运用刚才学习的知识判断下面各题。是倒数。（ ） 和3都是倒数。（ ） 得数为1的两个数互为倒数。（ ） 是的倒数。 （ ）互为倒数的两个数的分子、分母是互相调换位置的。 （ ） （2）练习十第1、2题。三、教学求倒数的方法。1、师问：我们已经理解了倒数的意义，你能找出一个数的倒数吗？自己试着写出和的倒数，再同桌交流写出倒数的方法。（指

28、导学生正确书写一个数的倒数，不能用“=”连接。）2、全班汇报，小结求倒数的方法。求一个数的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。（还可以根据倒数的意义，用1除以这个数求。）3、小组讨论：是不是只有分数才有倒数呢？整数有没有倒数呢？ 出示：5的倒数是多少?1的倒数呢？ 0有倒数吗？为什么？4、完成书本第50页练一练5、师述：现在，你会求一个分数的倒数了吗？你会求一个非0的整数的倒数了吗?那么，下面这两个数的倒数你会求吗？ 出示：0.1的倒数是多少？1的倒数是多少？ 小组讨论，全班交流四、巩固练习，拓展延伸。1、练习十第4题完成后，一组组引导学生观察，发现规律：1）真分数的倒数都是大于1的假分数

29、。2）大于1的假分数的倒数都是真分数。3）几分之一的倒数都是整数。4）非0自然数的倒数都是几分之一。2、判断：（1）真分数的倒数大于1 （ ）（2）假分数的倒数小于1。 （ ）（3）0.2的倒数是5。 （ ） （4）1的倒数是1，0的倒数是0。 （ ）（5）15的倒数是。 （ ）（6）因为26=1，所以、2和6互为倒数。 （ ）3、填空： （1）0.8的倒数是（ ）；（2）1的倒数是（ ）；（3）（ ）（ ）=（ ）（ ）=1问：如果把1去掉，你有几种填法？五、课堂小结师：今天我们学习了哪些新知识？什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？还有不明白的问题吗？六、作业。 练习十第5、6题 3.7分数乘法

30、的整理与练习教学内容：国标本六年级数学（上册）第52页“回顾与整理”，完成练习与应用的19题。教学目标：1.使学生对本单元所学知识有清楚的认识。2.使学生进一步认识分数乘法可以表示的意义，进一步掌握分数乘法的计算法则，能比较熟练地进行分数乘法的计算。3.提高学生的总结能力，培养良好的学习习惯。教学重点：对本单元所学知识有清楚的认识。教学难点：比较熟练地进行分数乘法的计算。教学过程一、 揭题. 今天我们来对分数乘法进行整理与练习。二、 复习1 分数乘法意义、法则复习。列式表示图中画斜线部分口答列式，并说说是怎么想的、什么情况下可以用乘法计算。说说计算结果(结合图说说第二题的计算)，想一想分数乘法

31、怎样计算。2.笔算。4/15 9/8 34 2/51 5/7 5 14/3 11/36 9/22 0独立完成。说一说每题计算时要注意什么？小结分数乘法的计算。（认真审题、灵活运用法则）三、 应用。1. 刚才我们对分数乘法的意义有力更深刻的理解，并且能根据法则灵活计算，我们还可以运用这些知识解决更多的实际问题。2. 先说出单位“1”的量，再把关系式补充完整。（1）鲜花中1/6是月季花 （2）女生相当于男生的2/3 （3）皮球的个数比足球多2/5 （4）实际用水量比计划节约1/93. 只列式，不计算。（1）共有鲜花48朵，鲜花中1/6是月季花，月季花有多少朵？（2）男生24人，女生相当于男生的2/

32、3 ，女生有多少人？（3）有足球15个，皮球的个数比足球多2/5，皮球比足球多多少个？（4）计划用水27吨，实际用水量比计划节约1/9，节约多少吨？4.根据图意,列式计算.（图见幻灯片）5.根据题意,连接问题与列式。6.完成练习与应用的第4题。四练习。1. 填空：（练习与应用的第3题） 2. (、1、11、0、)当中填时，横线上应该先哪些数？ 当中填时，横线上应该先哪些数？ 当中填=时，横线上应该先哪些数？ 3 判断：（1）1的倒数是1，0的倒数是0。 （2）因为41/4=1，所以4是倒数，1/4 也是倒数。 （3）计算结果是1的两个数，互为倒数。 （4）一根电线长3米，用去2/5米后，还剩下

33、3/5米。 （5）如果甲数的2/3等于乙数的3/4，（甲数、乙数均不为0）那么甲数乙数。 4 加工厂原来每月加工零件240个，由于改进了生产技术，现在每月产量提高了1/4，现在每月产量比原来提高了多少个？5、一条路长840千米，第一天修了180千米，第二天又修了一些，两天正好修了全长的一半，第二天修了多少千米？五、布置作业4.1分数除以整数 教学内容：教科书第55-56页例1及相应的“试一试”“练一练”，练习十一第1-4题。教学要求：1、让学生初步理解分数除法的意义，在探究中发现并掌握分数除以整数的计算方法，并能用来解决简单的实际问题。2、让学生在探究交流中培养观察、比较、分析、推理和概括等思

34、维能力。教学过程：一、导入，认识分数除法。师：请同学们在一张长方形纸上用彩笔表示。（师：请你再紧挨着它（教师手指刚才学生已表示的）表示另一个同样的。师：现在阴影部分占整张纸的几分之几？谁能把刚才的这一操作过程用一个算式表示出来？（ + = 2= 。）师：你能说说这个乘法算式中各部分的名称吗？师：你能把这个乘法算式改写成相应的除法算式吗？（2= 、=2。）师：同学们真不错，把一个分数乘法的算式改成了两个分数除法的计算题，能说说你的理由吗？师：同学们请看，就是两个因数的积，2，分别是其中的一个因数，要求的就是另外一个因数了。同学们能否从刚才大家的交流过程中得到启发，结合操作过程来说说分数除法的意义

35、呢？（出示：分数除法意义和整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。）二、展开，探究计算方法。师：同学们，刚才分数除以整数（出示课题）的题目我们是根据乘除法之间的关系得出的，如果直接进行计算又应该怎样计算呢？下面我们一起进行研究。你能用已经掌握的知识或经验来计算 2吗？（1）学生独立探究，寻求计算方法。（2）小组合作，交流算法。（每组内由一位同学，把不同的算法记在卡纸上。）师：下面我们一起来交流大家的研究成果，哪一个小组愿意先来汇报。方法一：是化成小数计算，2=0.82=0.4。方法二： 2=，方法三：2就是求的一半，2=。方法四：2=（）（2）=1=师：刚才

36、我们通过整理，形成了分数除以整数的这样四种基本的方法，现在请同学们以小组为单位，把这几种方法尝试着应用于（4）中，看看同学们是不是又什么新的发现。（合作前请各小组先合理地分好工）（教师巡视）（第一、二种方法不行。我们组发现第三种和第四种方法都是行的。）师：请同学们仔细观察这几种计算方法，现在大家又有什么新的想法？生：第三种方法比较方便一点。师：大家都有同样的想法，我们把这种方法称为常用的一般的计算方法。师：现在请同学们用这种常用的一般的方法来计算下面三题。（练一练、3）师：请同学们仔细观察上面这些题的计算过程，谁能用简单的一句话来小结分数除以整数的计算方法。师：分数除以整数，一般用分数乘以整数

37、的倒数。三、巩固。1、基本练习。（独立计算后交流）4=（ ）=（ ） 9=（ ）=（ ）3=（ ）=（ ） （ ）=（ ）=（ ）2、快速练习。（独立计算后交流）7= 7 = 14= 14=3、变式练习。张师傅3天完成一项工作的，平均每天完成这项工作的几分之几？正确的计算结果是：A、 B、 C、 D、（交流完正确的结果后）师：如果答案B是正确的话，应怎样改动被除数，如果答案选D的话，他可能犯了怎样的错误？四、课堂小结。师：通过今天这节课的学习，你主要有哪些收获呢？ 4.2 整数除以分数教学内容：教科书第56-57页例2、3及试一试，第57页练一练，练习十一第5-8题教学目标：1、使学生经历探索

38、整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的式题。2、使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步体会猜想验证的数学思想方法。3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的自信心。教学过程：一、谈话导入同学们，吃是为了汲取生理上的营养，学是为了汲取精神上的养份。今天，我们采用“边品边学”的方式，学习“整数除以分数”。揭题：整数除以分数二、提出猜想1、谈话：老师带来了同样大小的4个橙子如果每人吃2个，可以分给几人怎么列式？（学生口头列式。）提问：为什么用42计算呢？师小结：也就是说把4个橙子，按2个一份平均分，可以

39、用除法计算。问：如果每人吃一个呢？（学生口头列式。）2、出示：如果“每人吃1/2 个，可以分给几人”又怎么列式？学生口头列式，教师板书：41/2追问：为什么用除法计算？师小结：就是把4个橙子，按1/2个一份平均分，因此也是用除法计算。3、谈话：请看屏幕，从图中你数出41/2 得多少？（板书41/2 =8）提问：从这幅图中，你还能想到什么？（一个橙子分给2个人，4个橙子就能分给8个人。）继续提问：如果这样想又怎样列式？（教师板书42=8）4、思考：仔细对比这两个式子，你有什么发现？学生先独立思考，再在小组里交流自己的想法。（教师板书41/2 = 42）三、进行验证（一）验证一 过渡：是不是所有的

40、整数除以分数都能用以上几个同学说的方法做呢？这只是我们的猜想，还需进一步验证。（板书猜想、验证）1、出示：如果每人吃1/4个，可以分给几人？（学生口头列式）提问：按刚才的方法，可以怎么计算？结果是多少？（板书41/4 =44=16）谈话：结果是否正确，我们来验证一下请每个同学拿出4个同样大小的圆片代表橙子，用笔分一分。学生操作，教师巡视指导。反馈：你是怎么分的，分得结果是多少？（随学生利用实物投影仪演示）小结：操作的结果和刚才计算的结果是一样的。2、出示：如果每人吃1/3个呢？请学生先列式计算，用圆纸片分一分的方法求证结果是否正确。反馈交流，小结：通过验证，再次证明了刚才的猜想是正确的。（二）

41、验证二过渡：刚才研究的都是整数除以几分之一的题目，整数除以几分之几的题目，有没有类似的规律，我们继续探索。1、出示例3（出现图示）提问：怎么理解2/3 米？2、让学生独立列式算一算。3、学生做好后追问：这个结果是否正确，请同学们打开书57也在例3的图中动笔分一分进行验证。4、学生独立思考后在小组里交流，全班反馈时指名学生在投影仪下演示。四、获得结论1、观察比较学生观察黑板上的一些算式： 4 1/2= 42=8 41/3 =43=12 41/4 =44=16 42/3 =43/2 =6 说说这些乘式中的第二个因数与除式中的除数有什么关系？3、思考概括通过以上操作活动你认为整数除以分数可以怎样计算

42、？ 小组里交流回报。五、巩固练习过渡：今天的知识大餐你品出了哪些滋味，不妨来回味一番。1、填一填 122/3 =12（ 3/2 ）=18 96/7 =9（ 7/6 ）=21/2 2、找朋友3、练习十一第5题，先出示前一部分要求，学生想一想后再让学生算一算。4、算一算 102/5 82/3 36/7 128/说明：转化成乘法后，能约分的要先约分。5、算一算、比一比 （练习十一第7题）提问：做这组题要注意什么？六、课堂小结今天学习了整数除以分数的内容，你有什么收获？七、布置作业 60页第6题。4.3分数除以分数教学内容：苏教版国标本第十一册第58页例4，练习十一第914题。教学目标：1、理解分数除以分数计算法则的推导过程，掌握分数除以分数的计算方法。2、在此基础上归纳出分数除法统一的运算法则。3、教学过程中鼓励学生自觉运用化归的数学思想方法解决新问题。教学过程：一、 复习引入，承前启后。1、 口算。69（指名说一说分数除以整数和整数除以分数的计算方法）（板书：分数除以整数整数除以分数）2、 师：这两种除法的计算方法好象有一种共同点，大家看出来了吗？（学生交流）3、 师：对，都是化除为乘，用被除数乘除数的倒数。可如果是分数除以分数呢？（板书：分数除以分数）我们今天就来研究这一问题。二、 创设情境