九年级%28上）数学一元二次方程复习导学案.doc

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1、2014年秋九年级（上）数学复习导学案第21章 一元二次方程本章主要内容1、复习一元二次方程，一元二次方程的解的概念； 2、复习4种方法解简单的一元二次方程； 3、会建立一元二次方程的模型解决简单的实际问题。 一、回顾知识点1、一元二次方程的定义_ _ _ 。 2、一元二次方程的一般形式是_。 3、一元二次方程的解法有：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。4、求根公式：5、一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式为=b2-4ac。 当0时，方程有_ _；当=0时，方程有_ _ _；当0时，方程有_ _。6、一元二次方程的两根为，则两根与方程系数之间有如下关系：，7、一元二次方

2、程的应用（1）传播问题例1、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）循环问题(分为单循环问题，双循环问题和复杂循环问题)例2、参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有多少个队参加比赛？例3、参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛90场比赛，共有多少个队参加比赛？（3）平均增长率问题 基本关系： M=a(1x)n例4、某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入

3、的年增长率相同，问2001年预计经营总收入为多少万元？（4）商品销售问题常用关系式：售价进价=利润 一件商品的利润销售量=总利润 单价销售量=总销售额例5、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。现该商品要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（5）面积问题例6、在宽20米，长32米的矩形耕地上，修筑同样宽的三条路(两条纵向，一条横向，并且横向与纵向互相垂直)，把这块耕地分成大小相等的六块试验田，要使试验田的面积是570平方米，问道路应该多宽?例

4、7、某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m。鸡场的面积能达到150m2吗？鸡场的面积能达到180m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。（3）若墙长为m,另三边用竹篱笆围成，题中的墙长度m对题目的解起着怎样的作用?二、巩固练习1、在下列方程2x+1=0;y2+x=1;x2+1=0; x+x2=1中，是一元一次方程的是_ 2、关于x的方程（m+3)x|m|-1-2x+4=0是一元二次方程，则m= 3、已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m=_。 4、若关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=

5、0的常项为0，则m=_。 5、关于x的一元二次方程x2-mx+m-2=0的根的情况是_。 6、三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长是_。 7、 方程的解为 8、已知关于x一元二次方程有一个根为1，则 9、一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数为 ；10、已知一元二次方程的一个根为，则11、一元二次方程化为一般形式为 12、用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（ ） A、 B、 C、 D、13、方程的根是（ ）A、 B、 C、 D、14、关于x的一元二次方程x2kx1=0的根的情况是( )A、有两个不相等实数根

6、 B、没有实数根C、有两个相等的实数根 D、不能确定15、 已知、是方程的两个根，则代数式的值（ ）A、37 B、26 C、13 D、1016、等腰三角形的底和腰是方程的两个根，则这个三角形的周长是（ ）A、8 B、10 C、8或10 D、不能确定三、直击中考1、（2013郴州）已知关于x的一元二次方程x2+bx+b1=0有两个相等的实数根，则b= 2、（2013衡阳）某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（ ）A168（1+x）2=128B168（1x）2=128C168（12x）=128D168（1x2）=128

7、3、方程x29x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 4、（2004广东）某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元求3月份到5月份营业额的月平均增长率5、（2013，成都）一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是（ ）（A）有两个不相等的实数根 （B）有两个相等的实数根 （C）只有一个实数根 （D）没有实数根6、85、（2013大兴安岭）若关于的一元二次方程为的解是,则的值是（ ）A2018 B2008 C2014 D20127、（2013临沂）对于实数a，b，定义运算“”：ab=例如42，因为42，所

8、以42=4242=8若x1，x2是一元二次方程x25x+6=0的两个根，则x1x2= 、8、（2013泸州）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）A. B.且 C. 且 D. 且9、（2013泸州）设是方程的两个实数根，则的值为( )A.5 B.-5 C.1 D.-110、（2013眉山）已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为、，则(+3)(+3)=_11、（2013绵阳）已知整数k5，若ABC的边长均满足关于x的方程，则ABC的周长是 。12、（2013铁岭）如果三角形的两边长分别是方程x28x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周

9、长可能是（）A5.5B5C4.5D413、（2013黄冈）已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为（ ） A.2 B.3 C.4 D.814、（2013荆门）设x1，x2是方程x2x2013=0的两实数根，则=15、（2013潜江）已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值为（ ） A-1 B. 9 C. 23 D. 2716、（2013张家界）若关于x的一元二次方程k+4x+3=0有实根，则的非负整数值是 .17、（20113龙岩）已知x3是方程的一个根，则_18、（2013吉林省）若将方程化为，则m= .19、（2013荆州）已知：关于x的方程kx2(3k1)x+2(k1)=0（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；（2）若此方程有两个实数根x1，x2,且x1x2=2,求k的值.