九年级%28上）数学二次函数复习导学案.doc

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1、2014年秋九年级（上）数学复习导学案第22章 二次函数一、知识要点：1、二次函数的定义及图像特征二次函数：如果 ，那么y叫做x的二次函数通过配方，可写成 ，它的图象是以直线 为对称轴，以 为顶点的一条抛物线2. 二次函数的性质值开口方向对称轴顶点坐标最大（或）最小值00抛物线的开口方向由a的符号来确定,当a0时,在对称轴左侧y随x的增大而 ;在对称轴的右侧,y随x的增大而 ;简记左减右增,这时当x= 时,y最小值= ;反之当a0,b0,c0 B.a0,b0 C.a0,b0,c0,b0,c04、直线y=ax+c与抛物线y=ax2+c的图象画在同一个直角坐标系中，可能是下面的（ ）5、对于y =

2、 ax 2（a0）的图象，下列叙述正确的是（ ）A.a越大开口越大，a越小开口越小 B.a越大开口越小，a越小开口越大 C.| a |越大开口越小，| a |越小开口越大 D.| a |越大开口越大，| a |越小开口越小6、已知二次函数有最小值1，则a与b之间的大小关系是（ ）Aab Ba=b Cab D不能确定（三）应用题1、已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为 (2,4)；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3.（1）求该抛物线的函数关系式；（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移

3、动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0t3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）. 当t=时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；图2BCOADEMyxPN图2111111BCO(A)DEMyx 设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由2、某商场购进一批单价为16元的日用品，若按每件20元的价格销售，每月能卖出360元件，若按每件25元的价格销售，每月能卖210件，假定每月销售件数y（件）与x（元/件）之间满足一次函数（1）试求y与x的函数关系式（2）在商品不积压且不考虑其他因素的条件下，销售价格定为多少时，才能使每月的毛利润w最大？每月的最大毛利润是多少？3、如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别从A、C出发，点P以3cm/s的速度向B移动，一直到点B为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动（1）试写出P、Q两点的距离y（cm）与P、Q两点的移动时间x（s）之间的函数关系式；（2）经过多长时间P、Q两点之间的距离最小（注：算术平方根的值随着被开方数的增大而增大，随着被开方数的减小而减小）？