试论学生创造性思维能力的培养.doc

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1、浅谈如何激发学生学习数学的兴趣，以培养创造性思维能力关键词： 兴趣，数学史， 想象力， 观察力， 创新意识， 创造能力 我国现正在全面推行“以培养创新精神和实践能力为核心的素质教育”。如何培养创新精神、实施创造教育，这是每个教育工作者面临的崭新课题。国内外教育界认为数学教育要吃“三个馒头”，前两个馒头是基本概念和基本原则，最后一个馒头是“创造性的问题解决”。西方教育认为第三个馒头重要，只吃第三个馒头。那些没有吃好前两个馒头的大多数学生数学考试成绩就很不理想。中国数学教学则总是只吃好前两个馒头，结果也是大多数人都吃到半饱，在国际数学考试中成绩不错，可是长期缺乏“创造性思维”的培养，在国际间的创造

2、性科学竞争中就处于落后地位。经过高考，师生们真正体会到：培养创新精神和实践能力是成功的保障。实践证明，数学课堂教学是实施创造教育，培养学生创新精神和实践能力的主战场。 一、创设情景，激发兴趣，培养学生的创新意识 “兴趣是最好的老师”，“人的天职在于勇于探索真理”。 杨振宁博士在总结科学家成功之道时说：“成功的秘诀在于兴趣”。可见，兴趣是创造思维活动成功的先导。一个人的创造性成果，无一不是在对所研究的问题产生浓厚兴趣的情况下所取得的。兴趣是人们心理活动共有的特征。一个人要在学业上有所发展、有所创造，首先必须对学业产生兴趣，肯用全副精神去做。生物学家达尔文、数学家华罗庚是这样，阿波莱顿发现电离层也

3、是这样，就连微软公司总裁比尔盖茨成功轨迹的起点是他永恒的兴趣 对电脑网络的痴迷。所以，教师在教学时，采用灵活多变的教学方法，创设情景，着力营造一种轻松愉快的学习氛围，从而培养学生的学习兴趣和热情，用妙趣横生的数学问题吸引学生去思考、去探索、去创造。在教学中教师要善于调动学生的积极性，激发他们的学习兴趣和求知欲望，使学生处在积极主动的学习情境中，鼓励学生大胆提出自己的发现，即便是错误的发现。再加以精讲、精炼，使思维充分活跃，课堂气氛活而有序，课堂内高潮迭起，充满吸引力。每节课的教学，都应该设计成为学生进行数学知识的“再发现、再创造”过程，从而培养学生创新意识和问题的探索过程。波利亚曾说：“在证明

4、一个定理之前，你必须猜想这个定理，在你搞清楚证明细节之前，你必须猜想出证明的主导思想。”“从具体问题出发，通过观察实验建立猜想，经过分析论证概括出规律，再深化应用指导解决具体问题”的数学知识形成过程是培养学生创新意识的一种教学思想 。 如在等比数列的前n项和公式的教学中，可以用希腊在项目模拟象棋谱运麦子的故事展开：假设要在棋谱的第一格放一粒麦子，第二个格放两粒麦子，从第三个格开始，所放的麦粒数是前一格的二倍，则把国库里的麦粒全部运完仍不能按要求放满棋谱。问：怎样计算如此规律的麦粒的总数？由此激发学生迫切寻求等比数列前n和公式的欲望；另一方面，对适度的困难，恰当的运用鼓励、表扬手段，引导学生克服

5、困难，获得解决问题的愉悦心理，从而提高学生思索的兴趣。 问题打破了学生原有的思维定势，使学生感到新奇、疑惑，点燃学生思维的火花，激起学生思维的内驱力。特别是，当疑问解开，获得成功后，学生会从成功的喜悦中感到自己的力量，增强学好数学的信心，进一步培养和提高学生分析问题、解决问题的能力。 可见，只要教师充分发挥自己的聪明和智慧，创造思维的新视角，以新颖的方式去诱导、激发学生的兴趣，就一定能使学生向往科学，追求真理。学生的创造意识也会随着培养起来。创造的意义有两层。狭义的创造，是从全社会范围来考察的，是指能导致诞生前所未有的新颖、独特、有突破性、有具有社会意义的作品的活动和思维。从这一点上讲，创造显

6、然成为少数人的活动。所谓科学创新，就是创造新的知识，发现新的规律，丰富科学知识的新体系，或者形成认识世界和改造世界的新观念、新思想、新方法。 广义的创造，是从个人的活动来考察的，是指个人从事的活动和思维，只要相对于自己的过去来说，是新颖的、独特的、具有突破性的，就是创造性活动，即使相对于全社会来说并非具有创造性。从这一点上讲，创造性是每一个人都应该具备的，也是可以培养的，学生在学校里要培养的创造性，就是这种广义上的创造性。这是符合素质教育关于重视学生个性发展的原则的，就是不要求所有学生都按照统一标准达到同一发展水平，而使受教育者在其本身已有发展水平上有所发展，在其可能发展范围内充分发展。创造性

7、素质是人的最重要的素质，因而素质教育应该以培养创造性思维能力为核心。 我认为创设数学情境有以下原则和途径：(一) 创设情境的原则：课堂教学中创设的情境，一般为“虚拟情境”或“模拟情境”。情境创设应遵照如下原则： 1、 科学性原则： 情境的内容要科学，情境的表述要科学学，情境的结构要科学。 2、 探究性原则： 情境材料或活动应富有探究性，利于激发学生的问题意识与探究动机。 3、趣味性原则： 情境材料或活动要形象生动，形式新颖，富有吸引力和挑战性，使学生感兴趣。 4、发展性原则： 情境材料或活动在内容与问题信息量上应有较大的发展空间，利于学生探究、思考。按照义务教育阶段国家数学课程标准，在义务教育

8、阶段，设置数学课程的基本目标是为了让学生从学习数学的角度促进自身的发展，而这样的发展包括知识与技能、数学思考能力、解决问题和情感态度等方面。因此，在数学教材里所呈现出来的数学，或者说“作为教育任务的数学”，就不再是一种现成的、以定论形式呈现的客观对象，而应当是一个充满探索与交流、猜测与论证的活动过程。学生需要从事的和能够做的数学活动显然不再只是模仿、记忆等，而包括：观察、猜测、验证、推理、交流等有利于其一般的活动。而要激发活动则需要情境数学问题情境。 (二) 创设情境的途径 1、 从现实社会人们关注的问题中选取素材； 2、 从实际生产、生活中选取素材； 3、 从数学史实、中外名题中选取素材；

9、4、 从例题、习题、竞赛题中选取素材； 5、 从自然科学中选取素材； 6、 从地方、民族文化特色中选取素材； 通过创设情境，让学生在生活实际的情境中感受数学的情和美，提出和解决数学问题，自觉地把数学知识运用到各种具体的生活情境中解决实际问题。把培养学生的应用意识有意识地贯穿于教学的始终，让我们的数学教学真正走进生活。 (三) 教学中应注意的一些问题 1、 不要脱离课堂教学目标，为“情境而设情境”； 2、 不要硬拖着学生进入教学预设的教学轨道； 3、 不要追求表面形式的“合作学习”的热闹气氛； 4、 不要刻意追求为“课件”而制作“课件”； 5、 要十分关注学生独特、奇异的提问与回答； 6、 要处

10、理好长效核心知识与学生兴趣的关系； 7、 重过程教学不能忽视知识结果的学习。 二、引而不发，启迪激励，培养学生的创新精神教育家第斯多惠曾说：“教学的艺术不仅仅在于传授本领，而在于激励、呼唤、鼓励。”青少年的天性是好奇和求异，凡事喜欢问个究竟和另辟蹊径。对此，教师绝不能压抑而应引导和鼓励，水到渠成。教育激励常常有如下的几种方式： 1、榜样激励，常言道榜样的力量是无穷的。要通过学生中创新的事例为榜样，组织全班同学积极思考，努力上进。 2、前景激励，青少年学生向往美好的理想，希望得到优秀的成绩，积极进取，大胆创新，开拓前进的道路。 3、参与激励，实践出真知，训练出才干，培养学生的创新精神和实践能力，

11、从多方面提高学生是实施素质教育的重点。 4、表现激励，勇于表现自我是青少年的特点，要让学生充分的展示自己的特长，给班级教学带来生机、带来活力，对培养和发展学生的爱好与技能产生了无形的推动力。 5、竞争激励，有竞争才有发展，同学们在学习环境中你追我赶，争先恐后，发挥了学生的主体作用，有效的推动了数学创新活动的开展。 6、成功激励，成功给人带来光荣、幸福等美好的感受，更能鼓励成功者不断进取，发展了同学的创造性又给学校集体争得了荣誉。 7、表扬激励，及时、充分地肯定学生的闪光点，热情地表扬学生的聪明智慧，是激励学生大胆创新的良好方法。 人类科学史表明，思维的求异往往是创造的开始。因此，在数学教学中教

12、师要提倡和鼓励学生“标新立异”、“无中生有”、“异想天开”和“七挂八扯”，“纵横驰骋”，从而培养学生勇于探索、敢于创造的独创精神。教师在数学课堂教学中通过训练学生的求异思维，培养学生思维的辐射性、广阔性、深刻性、灵活性和发展学生思维的独创性。三、聚焦调控，巧妙设疑，指导学生的创造思维活动 陶行知先生说：“发明千千万 ，起点是一问”。一池死水，风平浪静，投去一石，碧波涟漪。可谓一石击起千层浪。教师教学要温故知新，巧妙设疑，指导学生的创造思维活动。还要善于设疑，去撞击学生思维的火花，进而激发学生创造思维的波澜。这正如古人所说：“于不疑处有疑，方是进矣。”那么，何种疑问方式最能启迪学生的创造思维呢？

13、教师应该经过认真筛选找出最佳方式。教学采用迂回式提问，联系实际，发人深思，给人启迪，有助于学生分析与综合、观察与想象等思维活动的增强。能使学生的思维由浅至深、由窄变宽、由形象到抽象。学生思维的敏捷性、发散性、聚合性、发现性和创新性等也都得到了培养。湘教版初中八年级数学(上)有这样一道题目:一条小河向东流.一牧民在小河南400米的A 处,且此处位于宿营地B 的西800米北700米处.牧民想把马先牵到小河去饮水,然后再回宿营地.那么应按照什么路线行走距离最短呢?最短距离是多少? 这是一道抽象思维很强的实际应用问题，要解决它，需要创造性地运用数学知识，甚至物理中的光学、地理方面的知识。这正是当前素质

14、教育的方向，是我们急需啃的“第三个馒头”。教师可从以下方面去设疑：在小河边是否存在使得行走距离最短的位置？若存在，这样的位置有几个？怎样确定它的位置呢？要求同学们动手实验，合作交流。通过画图，同学们感性地认识到这样的位置应该存在，但不知怎样确定它的具体位置。进而带着浓厚的兴趣去探索怎样确定其具体位置。就一般情况而言，学生会出现以下几种情形：1、自牧民处向小河作垂线，再连垂足和宿营地，计算两折线的长度。2、自宿营地向小河作垂线，连垂足和牧民处，算法同上。3、连牧民与宿营地，再作其中垂线，与小河交点,即为马群饮水处。4、分别自牧民和宿营处向小河作垂线，两垂足中点，即为所求位置。出现以上情况，老师不

15、要一味指责学生，应在充分肯定的情况下，予以鼓励并适当提示。让学生结合物理中的平面镜成像规律和光的直线传播原理再思考这个问题，这样做不仅拓宽了学生思维，而且提高了学生综合运用知识的能力。从而对学生的创新思维和实践能力进行了很好的锻炼。 想象力是引导学生创造性思维的源泉，人类思维中无与伦比的想象力是使科学不断进入未知领域的原始动力。而观察力是激发学生创造思维活动的关键。教师要指导和鼓励学生伸展智慧的触角去观察和探索，去想象和创新，做开拓创新的新型人才。 聚焦质疑，强化创新行为。 教师在“调控”中，要善于用“聚焦”来控制课堂，把学生引导到课文的“疑点”上，促使学生突现灵性，通过质疑，强化创新行为。实

16、现“聚焦”的手段有两种，第一种是扩大。即让学生通过“放大镜”来观察，使课文“疑点”清楚地显示出来。例已知关于x的方程x2+2x+m=0(mR)的两根为、，求|+|。 分析：=4-4m=4(1-m) (1)当0，即m1时， 得=-1+ =-1- 若m0时，0，0 |+|=2 若0m1时，0，0 |+|=2 (2)当1时，设=-1+ i =-1- |+|=2 此例中的、是什么数，必须用“放大镜”来“聚焦”，使它原形毕露。、R时，、是负数，还是非负数？、 R时，|与|有何关系？不少学生习惯于在实数范围内求解，在方程中非要见到未知数z，才想到虚数根，其原因是看不清、的庐山真面目。 第二种是缩小。人们在

17、观察某一事物的总貌时，往往因视线局限或视角不同而不能“尽收眼底”，缩小的作用就在于纵观全貌。例P1、P2分别是抛物线y2=x和圆(x-3)2+y2=1上的两个动点，求|P1P2|的最小值。两个动点在运动中的最值是题目的新背景，如何确立|P1P2|的函数关系式？能否换个视角，变陌生为熟悉，变动为静？由圆、点圆、虚圆的变迁，将圆(x-3)2+y2=1巧妙地收缩成一点，则|P1P2|的最小值无非是抛物线y2=x上的动点到定点圆心(3,0)的距离的最小值再减去1。“缩小”的思想，在解选择、填空题时也屡见不鲜，特殊值法便是一例，其实质是将一般问题“缩小”为特殊情况。 第三种是变式。横看成岭侧成峰，教师引

18、导学生从不同方向、不同角度、不同情况来变更对问题的理解，从而使学生留意“疑点”，达到聚焦目的。设集合A=(x,y)|x=n,y=an+b,nz，B=(x,y)|x=m,y=3m2+15,mz，C=(x,y)|x2+y2144，问是否存在实数a,b，使AB；(a,b)C同时成立？ 学生由AB得 : 消去y得ax+b=3x2+15 (xZ). 由条件(a,b)C得a2+b2144。 通过变式，问题变为在a2+b2144的条件下，方程*是否存在x的整数解。呆板的思维程序是将x作为变量，(a,b)作为常数，使学生思路陷入困境。能否颠倒顺序，将(a,b)看成变量，x看成常量，一点拨柳暗花明，原题转化为直

19、线*与闭圆面*在xZ时是否存在公共点的问题，从而转化到d= ，故满足本题的a,b不存在，这是一种反客为主的“迂回战术”。 四、积极参与，灵活多变，培养学生的创造能力课堂教学是师生情感交往的场所，教师要给予学生参与的时间和权利。鼓励学生讨论、质疑、发表各种见解，形成师生间的能动交流。 灵活多变是培养学生创造性思维能力的途径。 灵活多变即思维敏捷、随机应变，对于疑难问题能提出较多的思维和见解。教师在教学中，应力求打破常规，引导学生从多方位去思考问题，注意培养学生一题多解、一题多思、一题多变、举一反三的创新思维。如在一堂小学数学课上,老师给学生出了这样一道题目:五保户王奶奶生病了,我班同学用零花钱给

20、王奶奶买了礼物去看望。买了苹 果和梨共10千克，苹果比梨多2千克。问（1）苹果和梨各多少千克？（2）若苹果3元/千克，梨2.5元/千克，共用去多少钱？（3）我班有56名学生，每人应捐多少钱？我觉得这是一道具有创新意识的好题，其理由有三：1、道德品质教育是素质教育的灵魂，本题中对学生进行了尊敬老人，关爱他人的教育。2、本题贴近生活，学生有兴趣。3、本题体现了一题多解，特别是第一问，老师不要用一种方法去束缚学生的思维，而应让学生自己去探索。以下是同学们的一些算式：（10+2 ）2=6 （10-2）2=4 102+1=6 102-1=4等。一题多解、一题多思、一题多变有利于培养学生创新思维能力。但我

21、认为教无定法、学无定势，在多年的教学中，我发现对学生进行“多题一解”的训练，也能提高学生灵活多变，巧妙化归的创新思维能力。如教师可罗列下列各题：（1）已知方3kx2+12x+k+1=0有相等的实数根，求K的值；（2）求方程x2-4xy+5y2+2x-8y+5=0的实数解x和y；（3）已知方程bx2+2a=4bx-2c，有两个相等的实根，求证：a、b、c成等差数列；（4）若实数a、b、c、d都不等于零且满足（a2+b2）d2+b2+c2=2b(a+c)d，求证：a、b、c成等比数列；（5）求实函数y=x+的极值。（6）斜边AB一定的RtABC中，怎样的三角形内切圆面积最大？对于上述诸题学生在解答

22、过程中可集中在“一解”，即都可以利用二次三项式的判别式来解决，但此知识点扩散在多题，这就需要学生创造性地运用所学知识，灵活多变，巧妙化归。创造性思维的实质就是思维活动中选择、突选择是解开人类思维创造之谜的第一把钥匙。 正是在这个意义上，著名的科学家彭加勒说：任何科学的创造都发端于选择。创造性思维中的突破都不仅仅是为了使现存的体系危机四伏，而是为了导致破和重新建构这三者的有机统一。有人说创造是从无到有，引出一个新的对象世界。新的思想大厦拔地而起。人的创造活动是受重新建构后的新思想体系指导。选择、突破和重新建构三者的统一，形成了创造性思维的本质过程。历史上伟大的发明家之所以能获得丰硕的创造成果，最

23、关键的是他们善于在思维活动中重新建构，善于引出新的对象世界。 在数学教学中要努力培养创造思维能力。1、探索性思维能力：学生的探索性思维能力主要体现在学生是否能够对自己的结论发生怀疑，是否敢于否定自己一向认为是正确的结论，是否敢于否定前人的定论，是否能够提出自己的新见解、新发现。 2、选择性思维能力：选择性思维能力体现在学生对创新课题、思维素材、理论假说、论证手段等一系列思维环节的鉴别取舍之中，思维摄取与当前创新活动相一致的信息，避开其它附着其上的与之不相关的信息。 3、综合性思维能力：从信息论的观点看，所谓创造性思维也就是在大脑中将接收到的信息综合起来，产生新信息的过程。综合就孕育着创造。思维所综合的信息数量越多、种类越齐全，就越能有效地创造新信息。 4、构建性思维能力：构建性思维能力是指学生探明事物发生的原因和发展的规律，构建对事物的立体认识，使思维能够朝着正向、逆向、纵向、横向以及立体方向各方面自由运动的能力。总之，兴趣是学生创造思维活动成功的先导，想象力是涌现创造性思维的源泉，观察力是激发学生创造思维活动的关键，灵活多变的教学是培养学生创造性思维能力的崭新途径。 要创造教育的新视角：在知识经济时代，除了创造教育，我们别无选择！作为一名数学教师，我坚信，只要解放思想，更新观念，勇于开拓，敢于创新，数学课堂教学这片沃土一定也会培养出绚丽的创造教育之花，获到丰硕的创造教育之果！6