131算法案例辗转相除法与更相减损术导学案.doc

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1、 衡南三中高一数学导学案（必修3）编号 NO 编写：刘胜 审核： 算法案例 辗转相除法与更相减损术使用日期_月_日 学案主人_班级_ 小组_ 组内编号_学习目标知识与技能1.理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析。2.基本能根据算法语句与程序框图的知识设计完整的程序框图并写出算法程序。过程与方法在辗转相除法与更相减损术求最大公约数的学习过程中对比我们常见的约分求公因式的方法，比较它们在算法上的区别，并从程序的学习中体会数学的严谨，领会数学算法计算机处理的结合方式，初步掌握把数学算法转化成计算机语言的一般步骤。情态与价值1.通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会

2、中国古代数学对世界数学发展的贡献。2.在学习古代数学家解决数学问题的方法的过程中培养严谨的逻辑思维能力，在利用算法解决数学问题的过程中培养理性的精神和动手实践的能力。教学重点理解辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法。教学难点把辗转相除法与更相减损术的方法转换成程序框图与程序语言。日清检测小学学过的求两个数最大公约数的方法是怎样的？1、求两个正整数的最大公约数（1）求25和35的最大公约数.（2）求18和30的最大公约数.自主学习新课导学 要计算8256和6105的最大公约数用小学的方法复杂.今天我们学习一种新的方法来解决.学习探究 阅读教材34页到36页完成下列问题.问题1 什么是辗转相除法?合作探究例1 用辗转相除法求8251和6105的最大公约数？并写出算法步骤，程序框图和程序。当堂检测例2 用辗转相除法求225和135的最大公约数。例3两个整数490和910的最大公约数是()A2B10 C30 D70例4 用更相减损术求98与63的最大公约数。课堂小结辗转相除法，就是对于给定的两个正整数，用_的数除以_的数，若余数不为零，则将_和_的数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽为止，这时的较小的数即为原来两个数的最大公约数. 2 快乐学习 健康成长