相似三角形周长和面积比说课稿.doc

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1、相似三角形的周长和面积比说课稿晋江市金山中学 林丽娜一、说教材的地位和作用相似三角形的周长和面积比这节课是“相似形”的重点内容之一，是在学会相似三角形的定义及判定的基础上，进一步研究相似三角形的性质，以完成对相似三角形的全面研究。它是解决有关实际问题的重要工具。二、说教学目标1、知识技能： 理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，并能用来解决简单的问题。 2、过程与方法：（1）通过探索相似多边形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，让学生经历动手实验观察思考猜想归纳探究的学习过程。（2）在动手参与解决身边实际问题的过程中，增强主动探索、发现数学知识的意识，应用数学

2、知识解决生活中实际问题的能力。3、情感态度与价值观：在探究过程中发展学生积极的情感、态度、价值观，在学习过程中，培养学生独立思考、合作学习的能力，渗透数学当中的建模思想。 三、说教学重、难点：重点：理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。 难点：探索相似三角形的面积比等于相似比的平方，利用相似三角形的性质解决实际问题。四、说教法与学法：1、说教法：为了突出教学重点，突破教学难点，遵循新课标要求，在教学过程中，我选用了以下的教学方法：（1）、采用小组合作方式，让学生经历动手实验观察思考归纳发现的学习过程，培养学生的合作意识。（2）、为了提高本节课的教学效率和教学效果，我采

3、用分层教学分类指导法，每个学生都能在就近发展区得到最大收获。（3）、充分运用多媒体教学的直观性和生动性，使本节课的吸引力更强。2、说学法：“教法为学法导航，学法是教法的缩影”，在本节课的学习过程中，我主要指导学生掌握以下的学习方法：动手操作观察思考归纳发现验证。学具准备： 三角尺、网格纸等；五、说教学过程：（一）新课引入问题：如果两个三角形相似，有哪些性质？同学们，我们在研究三角形问题，除了探讨边和角之外，我们还经常计算它的周长和面积，那么两个相似三角形的周长和面积各有什么特性呢？这节课我们一起来了解。设计意图：复习引新，明确研究方向，激发学生的探究欲望。（二）自主探究，发现新知1.分组猜想探

4、究活动， 完成下列实验报告单相似三角形的周长与面积实验报告单目的：通过实验发现相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系小组分工：要求：在方格纸（方格边长为1个单位）上，画出一个与已知ABC相似， 但相似比不为1的格点（每小组至少画两种情况）； 分别计算：ABC与的相似比，周长比及面积比，然后填表； 相似比周长比面积比从以上表中可以看出，当相似比等于K时，周长比等于 ，面积比等于 。由此可以猜想：相似三角形的周长比等于 ，面积比等于 。设计意图：学生经历动手实验 - 观察思考归纳发现的学习过程，分别总结两个相似三角形的周长比与相似比的关系，面积比与相似比的关系。注重学生动手实验、探索过程，并利用

5、小组合作方式，培养学生的合作意识。猜测得到命题：相似三角形的周长比等于相似比。相似三角形的面积比等于相似比的平方。2验证猜想，得出结论（小组讨论）探究：如果两个三角形相似，它们的周长比是否等于相似比呢？两个相似多边形呢？ 如果ABCABC，相似比为k，那么AB=kAB,BC=kBC,CA=kCA可以得到 相似三角形周长的比等于相似比类似的方法还可以得出 相似多边形周长的比等于相似比设计意图：让学生经历从特殊到一般的过程，体会有限数学归纳法的魅力，学生以小组讨论的形式开展学习有利于丰富学生的探究经验。探究：（1） 如图272-11，ABC ABC，相似比为k ，它们的面积比呢？ 图272-11分

6、析：如图272-11，分别作出ABC和 ABC的高AD和ADADB=ADB=900又B=BABDABD（在此得出相似三角形对应高的比等于相似比） = 可以得到：相似三角形面积比等于相似比的平方相似三角形对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比吗？设计意图：让学生经历从“相似三角形周长的比与相似比的关系到相似三角形面积比与相似比的关系”的过程，体会它们之间的形式雷同性与认知结构雷同性。（2）如图图272-11（2），四边形ABCD相似于四边形ABCD，相似比为k2，它们的面积比是多少？ 图272-11（2） k22 k22相似多边形面积比等于相似比的平方设计意图：提出问题，留给学生独立探究的空

7、间。让学生再次经历从特殊到一般的过程，进一步体验有限数学归纳法的魅力。（三）、应用新知例6：如图272-12，在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周长是24，面积是48，求 DEF的周长和面积设计意图：让学生了解运用“相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方”的常见解题思路。（四）、小结反思，自主评价小结中，让学生回答本节课的收获是什么？最后问学生还有那些困惑？设计意图：小结部分，我让学生小结反思与自主评价。，有利于学生逐步养成对已学知识的反思习惯，有利于学生敢于提出自己独到见解的求真精神，有利于学生逐步形成正确的数学价值观。（五）、作业布置1. 必做题：习题32. 选做题：(1)课后探究如图；四边形ABCD相似于四边形ABCD，相似比为k，它们的面积比是多少？设计意图： 作业部分采用分层布置，使不同的学生得以体验不同的成功喜悦感。六、说板书设计：相似三角形周长与面积1、相似三角形的周长比等于相似比。 例题：略2、相似三角形的面积比等于相似比的平方。 练习：略3、相似三角形对应高的比等于相似比。设计意图：可以使小结起来更方便，知识点清晰明了。