七年级数学第四章_《图形认识初步》导学案【人教版】.doc

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1、七年级数学第四章图形认识初步导学案 20120518第四章 图形认识初步第1学时 411 几何图形（1）学习目标：1观察生活中的实物或图片，认识以生活中的事物为原型的几何图形；认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些简单几何体 2能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解立体图形与平面图形学习重点：识别简单几何体学习难点：从具体事物中抽象出几何图形使用要求：1阅读课本P115P118； 2尝试完成教材P118的两组思考的问题；3限时25分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）； 4课前在小组内交流展示一、自主学习：1观察P115本章的章前图： （1）知道这是什么地方吗？你对它

2、了解多少？（可上网查找） （2）你能从中找到我们熟悉的图形吗？找找看2多姿多彩的图形美化了我们的生活，找一找我们生活中的你熟悉的图形3你能不能设计一个装墨水的墨水盒？你能不能画出一个五角星？如果能，你就试一试，如果不能，那就让我们一起走进多姿多彩的图形世界，共同学习二、合作探究： 1观察P116的9张多姿多彩的图片，你能从中看出哪些熟悉的几何图形，与同学交流你观察到的图形 【老师提示】：对于一个物体，如果我们考虑它的颜色、材料和重量等，而只考虑它的形状(如方的、圆的)、大小（如长度、面积、体积）和位置（如平行、垂直、相交），所得到的图形就称为几何图形如：我们学习过的长（正）方体、圆柱（锥）体、

3、长（正）方形、圆、三角形、四边形等都是几何图形 2立体图形：各部分不都在同一平面内的图形，叫做立体图形 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是立体图形，棱柱、棱锥也是常见的立体图形找一找生活中有哪些物体的形状类似于这些立体图形？（小组交流） 观察P117图4.13，你能由实物想到几何图形及其形状吗？ 完成P118思考的问题（上），并与你的同学交流【老师提示】：常见的立体图形大致分为：柱体(圆柱、棱柱)、锥体(圆锥、棱锥)、球体三类3平面图形：各部分都在同一平面内的图形，叫做平面图形 长方形、正方形、三角形、四边形、圆等都是平面图形 找一找生活中的平面图形，与同学交流 完成P118思考的问题（下）

4、 4立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但他们是互相联系的任何一个立体图形图形是由一个或几个平面图形围成的 看看下面的几个立体图形是由怎样的平面图形围成的？ 5下面都是生活中的物体：粉笔盒、茶杯、文具盒、砖、铅垂仪、乒乓球、黑板面你能说出类似于这些物体的几何图形吗？三、知识应用：1P119练习题2用两条线段、两个三角形、两个圆拼成图案试着画几个，并取一个恰当的名字 四、 学习小结： 五、作业：P123习题4.1第1、2、3、7、8题 （有条件的同学可准备10个正方体形状的积木，下课时备用）附： 2008年北京奥运会即第二十九届夏季奥林匹克运动会，于2008年8月8日20时开幕，于2008年

5、8月24日闭幕 本届奥运会口号为“同一个世界，同一个梦想”，主办城市是中国北京 参赛国家及地区204个，参赛运动员11438人，设302项（28种运动）比赛项目 中国51金，21银，28铜金牌数第一，奖牌总数第二第2学时 411 几何图形（2）学习目标：1从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性2能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形 3初步建立空间观念学习重点：识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形学习难点：识别并会画出从不同方向看简单组合体所得到的平面图形使用要求：1阅读课本P119 2尝试完成教材P120练习第1题；3限时15分钟完成本导学案（合作

6、或独立完成均可）； 4课前在小组内交流展示一、自主学习： 1观察你身边的一个物体，试着从不同的角度去看它，你看到的形状是一样的吗？ 2下面这几个几何体，试着从不同角度去看看，你得到了怎样的几何图形？ 【老师提示】：我们从不同的方向观察同一个物体时,可能看到不同的图形.为了能完整确切地表达物体的形状和大小,必须从多方面观察物体.在几何中,我们通常选择从正面、从左面、从上面三个方向来观察物体通过这样的观察，就能把一个立体图形用几个平面图形来描述 3分别正面、左面、上面再来观察上面的三个几何体，把观察的结果与同学交流二、合作探究： 1分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出

7、来 （1） 从正面看 从左面看 从上面看 （2） 从正面看 从左面看 从上面看 （3） 从正面看 从左面看 从上面看2先阅读P119的教材再完成P119的探究（1）小组合作，可用正立体积木摆出书上的立体图形，再观察 （2）改变正立体积木的摆放位置，你摆我答，合作学习 （3）观察身边的几何体，如文具盒、同学的水杯等物品，与同学交流分别从正面、左面、上面所看到的几何图形【老师提示】对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理 3P120练习第1题 3苏东坡有一首诗题西林壁“横看成岭侧成峰，远近高低各不同不识庐山真面目，只缘身在此山中”为什么横看成岭侧成峰？这有怎样的数学道理？三、学习

8、小结： 四、作业：P123习题4.1第4、9、10、13题 （准备长方体形状的包装盒至少一个）第3学时 412 点、线、面、体学习目标：1认识立体图形和它的展开图，体验平面图形和立体图形相互转换的过程2通过实例，认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系学习重点：1了解基本几何体与其展开图之间的关系 2认识点、线、面、体的几何特征学习难点：正确判断一个平面图形能否可以折叠为立体图形使用要求：1阅读课本P120P122 2尝试完成教材P121练习第2题，P122练习第1、2题；3限时30分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）； 4课前在小组内交流展示一、自主学习：1立体图形是由平面图形围成

9、的观察你身边的长方体形状的包装盒，看一看它有几个面，每个面分别是怎样的平面图形，给每个面作上记号（如前、后等）右边是一个圆柱体，想一想它有几个面？2把你刚才观察用的长方体形状的包装盒沿它的某几棱剪开铺平，观察展开后的平面图形形状，再观察你作上记号，看看它们之间有怎样的位置关系 【老师提示】 剪开之前最好先把它的包装口用胶水粘好 不用把棱全部都剪开，只要能铺平就行了3再找几个长方体形状的包装盒，沿与上次不一样的方向剪开铺平，看一看你展开后的平面图形与上次展开后的平面图形是否有所不同？你能得出几种不同形状的平面展开图4观察一个长方体，面与面相交的地方形成了_，线与线相交的地方形成了_5长方体、圆柱

10、体、球、圆锥等都是几何体几何体也简称体（1）包围着体的是面面分为平面和曲面两种 如图的圆锥体有两个面，一个是平面，另一个是曲面如图的六棱柱有_个面，分别都是什么面？如图的圆柱有_个面，分别都是什么面？（2）面与面相交的地方形成线线分为直线和曲线两种 圆锥体的两个面相交形成_线（3）线与线相交形成点 6（1）如果把笔尖可能看作一个点，笔尖在纸上运动会形成什么_ 如果把星星看作一个点，夜空中流星形成什么_（2）我们可以把汽车的雨刷看成一条线，汽车的雨刷在挡风玻璃上运动形成_ 生活中还有这样的例子吗？ 由此我们可以得出：点动成_，线动成_想一想，面动会成什么？生活中有没有这样的例子？ 【老师提示】：

11、几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的最基本元素二、合作探究1P120的探究（小组合作先判断是什么样的立体图形，后动手实验验证） 2P121练习第2题 3P122练习第1、2题 4一个立方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6中的一个数字，下面是这个立方体的三种不同放法，则三种放法中各个立方体下面的数字分别是_、_、_三、学习小结：四、 作业：P123习题4.1第5、6、11、12、14题附：正方体展开图，共11种图形。第4学时 42 直线、射线、线段（1）学习目标：1了解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法 2了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用 3会用几何语

12、句描述几何图形，能根据几何语句画出相应的几何图形学习重点：1直线、射线、线段的表示方法 2建立几何语句与几何图形之间的联系学习难点：建立几何语句与几何图形之间的联系使用要求：1阅读课本P128P129； 2尝试完成教材P129练习题；3限时15分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）； 4课前在小组内交流展示一、自主学习： 1学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条本校三个年级，每个年级10个班，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处的老师算一算吗？ 2P128的探究 （1）在墙上固定一根木条，至少要几个钉子？动手试一试 （2）动手作图试试： 过一点

13、O可以作_直线. 过A、B两点_（能或不能）作直线，能作_直线再过下面的C、D以及E、F两点作直线试试看 注意： 直线没有端点，是向两方无限延伸的，画直线时要画出向两方无限延伸的部分3直线公理： 直线公理在生活中有广泛的应用，你能举出几个例子吗？二、合作探究： 1直线有几种表示方法？ （1）如图的直线可记作直线_或记作直线_ （2）用几何语言描述右面的图形，我们可以说： 点P在直线AB_，点A、B都在直线AB_ （3）如图，点O既在直线m上，又在直线n上，我们称直线m、n 相交，交点为O想一想，如果两条直线相交，会有几个交点，作图试试 （4）读下面的几何语句，画出图形 点A在直线a外 直线AB

14、、CD相交于点B，点E在直线CD上2在直线上取点O，把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0和另一部分就得到一条射线，如图就是一条射线，记作射线OM或记作射线a注意：射线有一个端点，向一方无限延伸在下面的图中画射线AB、射线EF 3在直线上取两个点A、B，把直线分成三个部分，去掉两边的部分，保留点A、B和中间的一部分就得到一条线段如图就是一条线段，记作线段AB或记作线段a注意：线段有两个端点 4能不能把一条线段变成一条射线？能不能把一条线段变成一条直线？作图试试三、知识应用1P129练习 2如图，分别有几条线段 2已知A、B、C三点，过其中的每两个点画直线，可画几条？四、学习小结：五、

15、 作业：P132习题4.2第1、2、3、4、11题第5学时 42 直线、射线、线段（2）学习目标：1会画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的大小 2通过实例体会两点之间线段最短的性质，并能初步应用 3了解两点间的距离、线段的中点以及线段的三等分点的意义学习重点：线段比较大小以及线段的性质学习难点：线段的中点、三等分点及其应用使用要求：1阅读课本P129P132； 2尝试完成教材P131的练习题；3限时20分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4课前在小组内交流展示一、自主学习： 1画直线AB、画射线CD、画线段EF 2任意画线段a你能不能再画一条线段AB正好等于你先前所画的线段a你是怎样画

16、的？你想到了几种方法？二、合作探究： 1如何比较两位同学的身高？ 如果已知身高，我们如何比较？ 如果不知身高，我们又如何比较？ 2如何比较两根木条的长短？ 3如何比较两条线段的大小？ 任意画两条线段AB, CD我们如何比较AB、CD的大小？动手试试 任意两条线段比较大小，其结果有几种可能性？ 【老师提示】比较线段的常用方法有两种： 度量法 圆规截取法 4试试身手：P131练习第1题【老师提示】先估计大小关系看看我们的观察能力，再动手检验 5 线段的中点：如图点M是线段AB上一点，并且AMBM 我们称点M是线段AB的中点 怎样找出一条线段AB的中点M？ 线段的三等分点、线段的四等分点（观察P13

17、1图4.212） 6（1）P131思考（2）有些人要过马路到对面，为什么不愿走人行横道呢？（3）从A 地架设输电线路到B地，怎样架设可以使输电线路最短？ 7（1）线段的性质：（2）两点间的距离： 8画线段的和与差： 如图，已知两条线段a、b（ab） （1）画线段ab 画法： 画射线AM； 在射线AN上顺次截取线段ABa，BCb 线段AC就是所要求作的线段ab记作ACab. （2）画线段ab三、学习小结：四、作业：1P132练习第2题2P126习题3.2第5、6、7、8、9、10题第6学时 431 角学习目标：1认识角，掌握角的两种定义形式及四种表示方法 2认识角度的单位；会初步进行角度的度、分

18、互化运算学习重点：1角的概念与角的表示方法 2角度的计算学习难点：对角的概念的理解使用要求：1阅读课本P136P137； 2尝试完成教材P138的练习题；3限时25分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4课前在小组内交流展示一、自主学习： 1下面的图形，你有怎样的认识？2角是一种基本的几何图形，画出一个角试试3生活中有形如“”这种形状的图形吗？试举出一个例子 4角的概念（1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边 如图，角的顶点是O，两边分别是射线OA、OB（2）角有以下的表示方法： 用三个大写字母及符号“”表示三个大写字母分别是顶点和两边上的任意

19、点，顶点的字母必须写在中间如上图的角，可以记作AOB或BOA 用一个大写字母表示这个字母就是顶点如上图的角可记作O 注意：当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示 用一个数字或一个希腊字母表示在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字如图的两个角，分别记作、1 5想一想P136“小贴示”中的问题图中有几个角？ （3）P136思考（这是角的另一种定义方式） 用你的圆规为工具，体会角的这种定义方式二、合作探究： 1角度的单位：度、分、秒及其表示方法把圆周角等分成360等分，每一份就是什么是1度的角，记作1 把1度的角等分成60等分，每一份就是什么是1分的角，记作1 把

20、1分的角等分成60等分，每一份就是什么是1秒的角，记作1由此我们可以得出： 160，160 1周角360，1平角180 若是51度26分37秒，则记作_（用符号表示） 【老师提示】：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制 另外还有以弧度为单位的弧度制，军事上常用密位制 1弧度571744，1密位2用量角器画角与角的度量（1）用量角器画50、90、140的角26 【老师提示】用量角器度量角分三步：对中、重合、读数（2）估计画一个70的角，然后度量比较判断，看看你的判断能力（2）用三角尺画特殊30、45、60等特殊角 三、当堂检测： 1上午7时整，时针与分针成几度角？上午7时15分呢？ 235.

21、40与3540相等吗？为什么？ 3如图，有几个角？分别表示这几个角四、学习小结：五、作业：1P138练习题第1、2、3题2P143习题4.3第1、2、14题第7学时 432 角的比较与运算（1）学习目标：1通过观察与操作，体会角的大小，会比较角的大小，能估计一个角的大小 2在图形中认识角的和、差关系，在操作中认识角的平分线学习重点：比较角的大小的方法学习难点：在图形中观察角的和、差关系使用要求：1阅读课本P138P140； 2尝试完成教材P140的练习第1题；3限时20分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4课前在小组内交流展示一、自主学习： 1已知线段AB和线段CD（如图），你如何比较这两

22、条线段的大小？ 2如图，图中共有几个角？如何表示这些角？这些角之间有什么关系？二、合作探究： 1下面的三组图形，每组中都有两个角，你能判断它们的大小吗？说说你的方法 【老师提示】如果你不会，可以参考我们前面对两条线段是如何比较大小的 2P140练习第1题 3P138思考： 4想一想，你还能用三角尺可以画30、45、60、90这些特殊角吗？（1）我们能不能用三角尺画出15的角呢？怎样画？试试看（2）能用三角尺能画75的角吗？（3）你还能用三角尺画哪些度数的角？试着画画看 5角的平分线（1）任意画一个角，取名叫AOB你能否从角的顶点作出一条射线，把AOB分成两个相等的角？如果能，试说出你的方法（2

23、）角的平分线： 如图，射线OP是AOB的角平分线，那么图这几个角有怎样的大小关系？6我们知道线段有三等分点、四等分点，那么一个角会不会有三等分线或四等分线呢？如图，给你一个角，你能作出它的三等分线吗？试试看三、当堂检测如图，已知OB、OC是AOB的三等分线，试说出几个你能得到的正确结论：三、学习小结：四、 作业：P143习题4.3第4、6题第8学时 432 角的比较与运算（2）学习目标：1会进行度、分、秒的互化及角度的简单运算 2会进行角度的“加、减、乘、除”运算学习重点：度、分、秒的互化及角度的计算学习难点：角度的“除法”运算使用要求：1阅读课本P140例1、例2； 2尝试完成教材P140练

24、习第2、3题；3限时20分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4课前在小组内交流展示一、自主学习： 1任意画两个角（一个小于90，一个大于90） 先估计这两个角的度数，然后再用角器量出这两个角的度数，试试你的判断能力 2什么是1的角？什么是1的角？什么是1的角？还记得吗？如果不记得了，没关系，先看看书再完成下面的问题（1）3515与35.15相等吗？为什么？ 与3515相等吗？为什么？ （2）平角_度， 周角_度 （3）3.32_度_分_秒 12936_度（完成上面的问题如果有困难，不妨与同学交流）二、合作探究 1计算：（1）46552335 （2）46552335（3）68213248 （

25、4）23353 （5）1523184 2例1：如图AOC5317，求BOC 3例2：把一个周角6等分，每一份是多少度的角？ 那么把一个周角7等分，每一份的角度是多少？ 4例3：如图，AOC50，OD平分AOC，OE平分BOC，求DOE三、当堂检测：1P140练习第2、3题2计算：122483四、拓展提高：在上面的例3中，如果去掉“AOC50”这个条件，还能不能求出DOE呢？ 五、学习小结：六、作业：P143习题4.3第3、5、10、11题第9学时 433 余角与补角（1）学习目标：1在具体情境中了解余角、补角的概念 2了解等角的余角与补角的性质，能运用这个性质解决简单的实际问题 3学习进行简单

26、的推理，学习有条理的表达学习重点：等角的余角与补角的性质学习难点：推导“等角的余角与补角的性质”的过程使用要求：1阅读课本P141P142； 2尝试完成教材P141练习第1、2、3题；3限时20分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4课前在小组内交流展示一、自主学习： 1 如果135，255，那么12_. 如果A42，那么当B_时，AB90 三角尺中，有一个角是直角(90),那么另两个角的和是_度 度量P141图4.3-13的两个角，3_，4_，计算：34_ 一般地，如果两个角的和等于90（直角），我们就说这两个角互为余角，称其中的一个角是另一个角的余角 2（1）在上面的这些角中，哪两个角是

27、互为余角的？（2）已知A72，那么A的余角是_度（3）已知A的余角是A的两倍，你能求出A的度数吗？说说你的想法 3度量P141图4.3-14的两个角，1_，2_，计算：12_一般地，如果两个角的和等于180（平角），我们就说这两个角互为补角，称其中一个角是另一个角的补角 （1）上面的1与2互为补角吗？（2）试举出两个互为补角的例子 （3） 已知A72，则A的补角_度 如果6223，则的余角_，则的补角_ 已知A的补角是A的两倍，你还能求出A的度数吗？ 已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数二、当堂检测：P141练习第1、2、3题三、合作探究：1如果1与2互余，1与3互余，那么2与

28、3相等吗？为什么？2如果1与2互补，1与3互补，那么2与3相等吗？为什么？ 3如果1与2互余，3与4互余，并且13，那么2与4相等吗？ 4如果1与2互补，3与4互补，并且13，那么2与4相等吗？ 5余角的性质： 补角的性质：四、学习小结：五、作业：P143习题4.3第7、8、13、15题第10学时 433 余角与补角（2）学习目标：1了解用于表现方向的角方位角的意义， 2初步掌握方位角的判别，体会方位角在生活中的应用学习重点：方位角的判别与应用学习难点：方位角的判别与应用使用要求：1阅读课本P142P143；2限时15分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；3课前在小组内交流展示一、自主学习：

29、1海上缉私艇发现离它50海里处停着一艘可疑船只（如图），缉私艇要立即赶往检查（1）试画出缉私艇的航线 （2）如果是真在海面上，你能确定船的航向吗？2在航行、测绘等日常生活中，我们经常会碰到上述类似的问题，即如何描述一个物体的方位描述一个物体的方位，通常要用到表示方位的角方位角方位角的表示习惯上以正北、正南方向为基准来描述物体的方向即用“北偏东多少度”、“北偏西多少度”或者“南偏东多少度”、“南偏西多少度”来表示方向如图，（1）射线OA的方向是南偏西40，或者说点A在点O的南偏西40方向（2）射线OB的方向是北偏东45，或者说点B在点O的_方向注：北偏东45的方向又称为“东北方向”所以，我们也可

30、以称点B在点O的_方向 （3）在图中画出北偏西50方向射线OC 3在第1个问题中，我们规定“上北下南，左西右东”，试确定缉私艇的航向 4P142例4二、合作探究： 1已知点O在点A的南偏东65方向，那么点A应在点O的_方向. 2某同学参观展览馆A后，想去景点B，但他不知道如何走，你能借助右图，告诉他去景点B应朝什么方向，大约走多远吗？（图中1厘米代表1千米） 3如图，A、B、C三点分别代表邮局、商店和学校邮局和商店分别在学校的北偏西方向，邮局又在商店的北偏东方向那么，图中A点应该是 ,B点应该是 ，C点应该是_. 4考察队从P地出发，沿北偏东60前进5千米到达A地，再沿东南方向前进到达C地，C

31、恰好在P地的正东方 （1）用1代表2千米，画出考察队的行进路线图 （2）量得PAC_，ACP_（精确到1） 5灯塔A在灯塔B的南偏西60，距离20海里，轮船C在灯塔B的西北方向，距离40海里用1表示10海里画出示意图，试确定货船C在灯塔A的什么方向，距A多远？三、学习小结：四、作业：P143习题3.4第9、12题第11学时 小结与复习（1）学习目标：1进一步熟悉常见几何体的基本特征，能正确识别常见的几何体 2进一步熟悉和了解常见几何体的平面展开图以及简单几何体的三视图 3进一步认识点、线、面、体及其相互关系学习重点：能正确识别常见的几何体及其平面展开图学习难点：正确作出简单几何体的三视图使用要

32、求：1阅读课本P151小结； 2尝试完成教材P152复习题4第1、2、3题；3限时25分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4课前在小组内交流展示一、知识回顾：1什么是几何图形？ 几何图形可分为_和_两大类2常见的立体图形： 常见的立体图形大致可分为：柱体、锥体和球体三类 （1）下面的几何体都我们生活中常见的，你能不能找到生活中的实例以及想象其图形 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、棱台、圆台等 （2）完成教材P152复习题4第1题 3常见的平面图形： 试写几个常见的平面图形，找一找生活中的实例，想一想其图形的形状 4点、线、面、体及其相互间的关系 5简单几何体的三视图 按要求画出

33、这个几何体从正面、左面、上面观察所得到的三视图 6常见几何体的平面展开图（1）圆柱的展开图与圆锥的展开图（2）你能画出下面这个几何体的展开图吗？试一试二、合作探究： 1如图，左边这个几何体的展开图可以是（ ）【老师提示】当我们不能正确判断时，最好动手折一折 2如图，把左边的图形折叠起来，它会变为 ( ) 3下面是水平放置的四个几何体，从正面观察不是长方形的是（ ） 4如图，5个边长都为1的正方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积是_5P152复习题4第2、4题二、学习小结： 三、作业：P152复习题3第3、10、11题第12学时 小结与复习（2）学习目标：1进一步理解直线、射线、线段的特征及有

34、关性质 2进一步理解角的有关概念和性质 3能正确应用几何符号、几何语言描述几何图形学习重点：线段、角的概念及其相关性质学习难点：运用线段与角的相关知识解决问题使用要求：1尝试完成教材P152复习题4第5、8题；3限时25分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4课前在小组内交流展示一、知识回顾： 1直线、射线、线段的特征（端点与延伸性）；区别与联系；生活中的实例画直线AB、射线CD、线段EF 2直线公理、线段公理及其在生活中的应用 3任意画线段AB，作出其点M；任意画线段CD，作出其三等点P、Q 用式子表示中点、三等分点的性质 4什么叫做角？角度的单位有哪些？ 计算：25284_ 125284

35、_. 23.23_ 251948_度 5任意画AOB，作出AOB的平分线OC，并用式子表示角平分线的性质 6画出能表示12的图形；画出能表示34的图形 7怎样的两个角互为余角？怎样的两个互为补角？余角与补角有怎样的性质？二、合作探究： 1已知点C是线段AB上一点，AC6，BC4，若M、N分别是线段AC、BC的中点，求线段MN的长 2已知线段AB10，点C是线段AB上任意一点，若M、N分别是线段AC、BC的中点，是否还能够求出线段MN的长？试试看 3如图，点O是直线AB上一点，AOC50，OM、ON分别是AOC、BOC的平分线，求MON的度数 4在上面第3题中去掉“AOC50”这个条件，是否还能够求出MON的度数？试试看 5如图，点O是直线AB上一点，1：2：31：2：3，求：2的度数 6一个角的余角的3倍，比它的补角少20，求这个角三、作业：P152复习题4第5、6、7、8、9题第13学时 小结与复习（3）练习课学习目标：综合运用本章知识解决问题学习重点：相关知识的灵活运用学习难点：相关知识的灵活运用一、合作探究： 1如图，AOB、COD都是直角，BOC38，求AOD的度数2如图，OC、OD是平角AOB的三等分线，OE、OF分别是AOC、BOD的平分线，求EOF的度数3如图，AOB90，BOC30，OM、ON分别平分AOC、BOC， 求MON