数学问题—怎样让衣服洗得更干净.doc

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数学问题怎样让衣服洗得更干净同学们，你们洗过衣服吗？先用洗衣粉溶液洗涤衣服，然后再用清水漂洗几次后再把衣服拧干晾晒。但是，衣服拧干后总要含有一定的水量，而洗衣粉是溶在水中的，所以洗过的衣服中总是含有一部分洗衣粉。那么用同样多的水，每次分别加多少，才能使衣服中残留的洗衣粉含量最少呢？人们研究表明，干衣服用水洗涤后再拧干，其重量变为原来的两倍。下面有干衣服1千克，经过浓度为1%的洗衣粉溶液洗涤后拧干，再用总量为20千克的清水对衣服进行两次漂洗，第一次漂洗后要把衣服拧干后再进行下一次操作。假设衣服在洗涤和漂洗的过程中，残留在衣服中洗衣粉浓度和它所在的溶液中洗衣粉浓度相等，那么第一次和第二次分别加水多少千克，才能使残留在这件衣服上的洗衣粉含量少？答案：设第一次加水千克，则第二次加水为（）千克，根据题意，可知衣服经过浓度为1%的洗衣粉溶液洗涤后拧干，残留在衣服中的洗衣粉含量为（千克）第一次用千克的水漂洗后拧干，残留在衣服中的洗衣粉含量为（千克）第二次用（）千克的水漂洗后拧干，残留在衣服中的洗衣粉含量为（千克）显然，当时，分母的取值最大，分式的值最小。所以第次各加水10千克时，残留在衣服上的洗衣粉含量最少。