正方形复习学案.doc

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1、 正方形复习学案一、知识回顾：1）定义： 叫做正方形。2）性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。边方面： 角方面： 。对角线方面：正方形的对角线 、 且 对称性：正方形即是 对称图形，有 条对称轴。又是 对称图形，其对称中心是 。3）判定： 的菱形是正方形； 的菱形是正方形； 的矩形是正方形； 的矩形是正方形。4）正方形的周长和面积： 正方形的周长= ， 正方形的面积= 二、知识巩固1若正方形的面积为4，则它的边长为 ，对角线长为 。2把边长为1的正方形对折n次，所得图形面积是 。3边长为5的正方形的对角线与边长的比为 。4已知正方形ABCD中，E是BC上的一点，DE=2，CE=1

2、，那么正方形ABCD的面积为（ ） A、 B、3 C、4 D、55正方形ACEF的边AC是正方形ABCD的对角线，则正方形ACEF与正方形ABCD的面积之比等于（ ） A、1： B、：1 C、1：2 D、2：16正方形的四条边_ _，四个角_ _，两条对角线_ _7下列说法是否正确，并说明理由对角线相等的菱形是正方形；（ ）；对角线互相垂直的矩形是正方形；（ ）对角且相等的四边形是正方形；（ ）；四条边都相等的四边形是正方形；（ ）四个角相等的四边形是正方形（ ）ABCFDGE8如图：在正方形ABCD中，CF=CE，求证：9如图，已知锐角中，以AB、AC为边作正方形ABDE和正方形ACFG连接

3、CE、BG，交点为O，求证：（1）EC=BG；（2）ABCDEGFO8在正方形中，O对角线AB、BD的交点，过O作，交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，求EF的长。ABCDEFO9已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF 求证：EAAF正方形复习作业1. 如图，正方形ABCD中，EBC是正三角形，求EAD的度数。2. 如图，正方形ABCD中，G是CD上一点，以CG为边做正方形GFEC，求证：BG=DE3. 如图，正方形ABCD中，E是AB上一点，BGCE于G交AD于F，求证：CE=BF。 4. 如图，平行四边形ABCD中，ABE、BCF是以AB、BC为边的等边三角形，求证：DEF是等边三角形。5. 如图，正方形ABCD对角线BD、AC交于O，E是OC上一点，AGDE交BD于F，求证：EFDC。6. 如图，正方形ABCD对角线AC、BD交于O，DE平分ADB，CNDE于N，求证：OF=AG。7. 如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF.（1） AE与BF相等吗？为什么？（2） AE与BF是否垂直？说明你的理由。8. 如图，在正方形ABCD中，取AD、CD边的中点E、F，连接CE、BF交于点G，连接AG。试判断AG与AB是否相等，并说明道理。第 4 页 共 4 页