江苏省苏北三市(徐州、淮安、宿迁)2013届高三第二次调研考试数学试题.doc
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1、 学科网( w w w .z x x k .c o m ) 全国最大的教学资源网站! 苏北三市(徐州、淮安、宿迁)2013届高三第二次调研考试数学 注 意 事 项考生在答题前认真阅读本注意事项及各题答题要求1. 本试卷共4页,均为非选择题(第1题第20题,共20题)。本试卷满分160分,考试时间为120分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。2. 答题前,请您务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题纸上的规定位置。3. 作答试题,必须用0.5毫米的黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其它位置作答一律无效。4. 如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符
2、号等须加黑、加粗。参考公式:球的表面积为,其中表示球的半径。一、填空题:本大题共14题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题纸相应位置上.1.已知全集集合则 .2.已知是虚数单位,实数满足则 .开始输入(第4题图结束输出3.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图,现要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查,则月收入在(元)内应抽出 人.(第3题图)1000150020002500300040003500月收入(元)频率/组距0.00010.00020.00040.00050.00034.如图是一个算法的流程图
3、,若输入的值是10,则输出的值是 .5.若一个长方体的长、宽、高分别为、1,则它的外接球的表面积是 .6.从0,1,2,3这四个数字中一次随机取两个数字,若用这两个数字组成无重复数字的两位数,则所得两位数为偶数的概率是 .7.已知等比数列的前项和为,若,则的值是 .8.已知双曲线的右焦点为若以为圆心的圆与此双曲线的渐近线相切,则该双曲线的离心率为 .9.由命题“”是假命题,求得实数的取值范围是,则实数的值是 .10.已知实数满足约束条件(为常数),若目标函数的最大值是,则实数的值是 .11.已知函数,当时,则实数的取值范围是 .12.已知角的终边经过点,点是函数图象上的任意两点,若时,的最小值
4、为,则的值是 .13.若对满足条件的任意,恒成立,则实数的取值范围是 .第14题图14.如图,在等腰三角形中,已知分别是边上的点,且其中若的中点分别为且则的最小值是 .二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题纸指定的区域内作答,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)在,已知(1) 求角值;(2) 求的最大值.16.(本小题满分14分)如图,在四棱柱中,已知平面平面且,.(1) 求证:(2) 若为棱的中点,求证:平面.第16题图17.(本小题满分14分)如图,两座建筑物的底部都在同一个水平面上,且均与水平面垂直,它们的高度分别是9和15,从建筑物的顶部看建筑
5、物的视角.(1) 求的长度;第17题图(2) 在线段上取一点点与点不重合),从点看这两座建筑物的视角分别为问点在何处时,最小?18.(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系中,椭圆的焦距为2,且过点.(1) 求椭圆的方程;(2) 若点,分别是椭圆的左、右顶点,直线经过点且垂直于轴,点是椭圆上异于,的任意一点,直线交于点()设直线的斜率为直线的斜率为,求证:为定值;()设过点垂直于的直线为.求证:直线过定点,并求出定点的坐标.19. (本小题满分16分)已知函数(1) 求函数在点处的切线方程;(2) 求函数单调区间;(3) 若存在,使得是自然对数的底数),求实数的取值范围.20. (本小题满分
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