课题学习中点四边形.doc

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1、课题学习：中点四边形一 知识回顾1.四边形之间的关系：2.三角形的中位线定理： 。 二 新知1.中点四边形的定义： 。原四边形任意四边形平行四边形矩形菱形正方形原四边形对角线中点四边形形状2.独立完成探究1-3，及表格相应的部分探究1 在四边形ABCD中,四边的中点分别为E,F,G,H,请猜想中点四边形EFGH是什么四边形?并证明你的结论。ABCDEFG探究2 在四边形ABCD中,且AC=BD,四边的中点分别为E,F,G,H,请猜想中点四边形EFGH是什么四边形?并证明你的结论。ABCDEFGH探究3 在四边形ABCD中,且ACBD,四边的中点分别为E,F,G,H,请猜想中点四边形EFGH是什

2、么四边形?并证明你的结论。ABCDEGH3 小组合作探究，完成表格余下部分。探究4在平行四边形ABCD中,四边的中点分别为E,F,G,H,请猜想中点四边形EFGH是什么四边形?并证明你的结论。ABCDEFGH探究5在矩形ABCD中,四边的中点分别为E,F,G,H,请猜想中点四边形EFGH是什么四边形?并证明你的结论。ABCDEFGH探究6在菱形ABCD中,四边的中点分别为E,F,G,H,请猜想中点四边形EFGH是什么四边形?并证明你的结论。ABCDEFGH探究7在正方形ABCD中,四边的中点分别为E,F,G,H,请猜想中点四边形EFGH是什么四边形?并证明你的结论。三 课堂小结：依次连接四边形

3、四边中点得到的图形的形状与哪些线段有关系？有怎样的关系？1、当原四边形对角线 时，四边形各边中点所得到的新四边形是平行四边形。2、当原四边形对角线 时，四边形各边中点所得到的新四边形是矩形。3、当原四边形对角线 时，四边形各边中点所得到的新四边形是菱形。4、当原四边形对角线 时，四边形各边中点所得到的新四边形是正方形。四 课堂练习：1、四边形四边中点依次连接能得到的图形是矩形，则原四边形是（ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、对角线垂直的四边形2、在四边形ABCD中,ADCB，AB=CD四边的中点分别为E,F,G,H,请猜想四边形EFGH是什么四边形?并证明你的结论。ABCDEFGH3、

4、如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由。ABCDEFGHABCDEFGH4、 思考题： 四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且ACBD，顺次连接四边ABCD的中点得到四边形A1B1C1D1，依次类推，得到四边形AnBnCnDn； 四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且ACBD，四边形A1B1C1D1是 _，四边形A2B2C2D2是 _，四边形A11B11C11D11是 四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且ACBD，四边形A1B1C1D1的面积是 _，四边形A2B2C2D2的面积是_ _。四边形AnBnCnDn的面积是_ _；四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且ACBD，四边形A1B1C1D1的周长是 _。四边形A2B2C2D2的周长是_ _。四边形A3B3C3D3的周长是_ _。四边形A4B4C4D4的周长是_ _；