磁场专题训练2.doc

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1、带电粒子在场中的运动专项训练带电粒子在电场中的运动1.一带正电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）2. 空间某一静电场的电势在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有AEBx的大小小于ECx的大小 BEBx的方向沿x轴正方向C电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大D负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功3.如图所示，图中K、L、M为静电场中的3个相距较近的等势面.一带电粒子射入此静电场中后，沿abcd

2、e轨迹运动.已知KLM,且粒子在ab段做减速运动.下列判断中正确的是A.粒子带负电 B.粒子在a点的加速度大于在b点的加速度C.粒子在a点与e点的速度大小相等 D.粒子在a点的电势能大于在d点的电势能4. 如图所示，一个带电荷量为Q 的点电荷甲固定在绝缘平面上的O点；另一个带电荷量为q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线向甲滑行运动，运动到B点静止已知静电力常量为k，点电荷乙与水平面的动摩擦因数为，A、B间的距离为s下列说法正确的是AO、B间的距离为B点电荷乙从A运动到B的运动过程中，中间时刻的速度大于C点电荷乙从A运动到B的过程中，产生的内能为mv02D在点电荷甲产生的电场中

3、，A、B两点间的电势差UAB5. 如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的质点，由两水平极板正中，以相同的初速度v0，先后垂直匀强电场射入，并分别落在负极板上甲、乙、丙三处，可以判定A甲处质点带负电，乙处质点不带电，丙处质点带正电B三个质点在电场中的运动时间相等C三个质点在电场中的加速度a甲a乙a丙D三个质点到达负极的动能E丙E乙E甲6. 如图所示为说明示波器工作原理的示意图，已知两平行板间的距离为d、板长为l电子经电压为U1的电场加速后从两平行板间的中央处垂直进入偏转电场设电子质量为me、电荷量为e（1）求经电场加速后电子速度v的大小；lU1d（2）要使电子离开偏转电场时的偏转角

4、度最大，两平行板间的电压U2应是多少？电子动能多大？带电粒子在磁场中的运动1. 空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的圆形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点沿半径方向入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法错误的是A. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 B. 入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定相同C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大2. 利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN上方是

5、磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L，一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是A粒子带正电B射出粒子的最大速度为C保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差减小D保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大3. 电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，磁场方向垂直于圆面。不加磁场时，电子束将通过磁场中心O点而打到屏幕上的中心M，加磁场后电子束偏转到P点外侧。

6、现要使电子束偏转回到P点，可行的办法是A减小加速电压 B增加偏转磁场的磁感应强度C将圆形磁场区域向屏幕靠近些 D将圆形磁场的半径增大些4. 如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子，恰好从e点射出，则 A如果速度增大为原来的二倍，将从d点射出B如果速度增大为原来的三倍，将从f点射出C如果速度不变，磁感应强度变为原来的二倍，也将从d点射出D改变速度使其分别从e、d、f点射出，从f点射出所用时间最长5. 如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方

7、向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角 = 30、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：（1）粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围。（2）如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间。6. 如图所示，有一垂直于纸面向外的磁感应强度为B的有界匀强磁场（边界上有磁场），其边界为一边长为L的三角形，A、B、C为三角形的顶点。今有一质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力），以速度v从AB边上某点P既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射入磁场，然后从BC边上某点Q射出。若从P点射入的该粒子能从Q点射出，则 A|PB|L B

8、|PB|LC|QB|L D|QB|L7.在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以v沿x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿y方向飞出。oyxBCA请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m。若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B，该粒子从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了600，求磁感应强度为多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？带电粒子在组合场中的运动1如图甲所示，在第象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为

9、E，在第、象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等有一个带电粒子以垂直于x轴的初速度v0从x轴上的P点进入匀强电场中，并且恰好与y轴的正方向成45角进入磁场，又恰好垂直进入第象限的磁场已知OP之间的距离为d，则带电粒子在磁场中第二次经过x轴时，在电场和磁场中运动的总时间为A B(25) C(2) D(2)2. 如图所示，质量为m、电荷量为e的质子以某一初速度从坐标原点O沿x轴正方向进入场区，若场区仅存在平行于y轴向上的匀强电场时，质子通过P（d，d）点时的动能为5Ek；若场区仅存在垂直于xOy平面的匀强磁场时，质子也能通过P点。不计质子的重力。设上述匀强电场的电场强度大小为E、匀强

10、磁场的磁感应强度大小为B，则下列说法中正确的是A. B. C. D.3. 如图在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为B/2的匀强磁场一带负电的粒子从原点O以与x轴成角斜向上射人磁场，且在上方运动半径为R（不计重力）。则A粒子经偏转一定能回到原点0B粒子在轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为2:1C粒子完成一次周期性运动的时间为D粒子第二次射入轴上方磁场时，沿轴前进3R4. 如图甲所示，在真空中，有一半径为R的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距为R，板长为2R，板间的中心线O1O2与磁场的圆

11、心O在同一直线上有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子以速度v0从圆周上的a点沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进入磁场，当从圆周上的O1点水平飞出磁场时，给M、N两板加上如图410乙所示的电压，最后粒子刚好以平行于N板的速度从N板的边缘飞出(不计粒子所受到的重力、两板正对面之间为匀强电场，边缘电场不计)(1)求磁场的磁感应强度B(2)求交变电压的周期T和电压U0的值(3)当t时，该粒子从M、N板右侧沿板的中心线仍以速度v0射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到a点的距离5. 如图所示，在一底边长为2L，45的等腰三角形区域内(O为底边中点)有垂直纸面向外的匀强磁场. 现有一质量为m，电量

12、为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从O点垂直于AB进入磁场，不计重力与空气阻力的影响.(1)粒子经电场加速射入磁场时的速度？(2)磁感应强度B为多少时，粒子能以最大的圆周半径偏转后打到OA板？UABOCL(3)增加磁感应强度的大小，可以再延长粒子在磁场中的运动时间，求粒子在磁场中运动的极限时间.(不计粒子与AB板碰撞的作用时间，设粒子与AB板碰撞前后，电量保持不变并以相同的速率反弹) 6. 如图所示，在xOy坐标系的第象限内，x轴和平行x轴的虚线之间(包括x轴和虚线)有磁感应强度大小为B1=2102T、方向垂直纸面向里的匀强磁场，虚线过y轴上的P点，OP=1.0m，在xO的

13、区域内有磁感应强度大小为B2、方向垂直纸面向外的匀强磁场。许多质量m=1.61025kg、电荷量q=+1.61018C的粒子，以相同的速率v=2105m/s从C点沿纸面内的各个方向射人磁感应强度为B1的区域，OC=0.5 m有一部分粒子只在磁感应强度为B1的区域运动，有一部分粒子在磁感应强度为B1的区域运动之后将进入磁感应强度为B2的区域。设粒子在B1区域运动的最短时间为t1，这部分粒子进入磁感应强度为B2的区域后在B2区域的运动时间为t2，已知t2=4t1。不计粒子重力求：(1)粒子在磁感应强度为B1的区域运动的最长时问t0=?(2)磁感应强度B2的大小?带电粒子在叠加场中的运动1. 如图所

14、示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一负点电荷，带负电的小物体以初速度V1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为V2（V2V1）。若小物体电荷量保持不变，OMON，则 A小物体上升的最大高度为B从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小C从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功D从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先减小后增大2如图所示，在一正交的电场和磁场中，一带电荷量为q、质量为m的金属块沿倾角为的粗糙绝缘斜面由静止开始下滑已知电场强度为E，方向竖直向下；磁感应强度为B，方向垂直纸面向里；斜面的高度为h金属块滑到斜面底端时恰好离开斜面，设此时

15、的速度为v，则A金属块从斜面顶端滑到底端的过程中，做的是加速度逐渐减小的加速运动B金属块从斜面顶端滑到底端的过程中，机械能增加了qEhC金属块从斜面顶端滑到底端的过程中，机械能增加了mv2mghD金属块离开斜面后将做匀速圆周运动3. 如图所示，带电量为q的金属圆环质量为m。套在固定的水平长直绝缘圆柱体上，环与圆柱体间的动摩擦因数为，环的直径略大于圆柱体的直径，整个装置处在垂直于纸面向内的范围足够大的匀强磁场中。现给环向右的水平初速度v0，设环在运动过程中带电量保持不变，则环运动过程中的速度图像不可能是图中的 4. 一导体材料的样品的体积为abc，A、C、A、C为其四个侧面，如图所示已知导体样品

16、中载流子是自由电子，且单位体积中的自由电子数为n，电阻率为，电子的电荷量为e，沿x方向通有电流I(1)导体样品A、A两个侧面之间的电压是_，导体样品中自由电子定向移动的速率是_(2)将该导体样品放在匀强磁场中，磁场方向沿z轴正方向，则导体侧面C的电势_(填“高于”、“低于”或“等于”)侧面C的电势(3)在(2)中，达到稳定状态时，沿x方向的电流仍为I，若测得C、C两侧面的电势差为U，试计算匀强磁场的磁感应强度B的大小5. 如图所示，BCDG是光滑绝缘的3/4圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中现有一质量为m、带正电的小滑块(

17、可视为质点)置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为3mg/4，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g.(1)若滑块从水平轨道上距离B点s3R的A点由静止释放，滑块到达与圆心O等高的C点时速度为多大？(2)在(1)的情况下，求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小；(3)改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小E+q6.如图所示，竖直平面内有一与水平面成=30的绝缘斜面轨道AB，该轨道和一半径为R的光滑绝缘圆弧轨道BCD相切于B点。整个轨道处于竖直向下的匀强电场中，现将一质量为m带正电的滑块（可视为质点）从斜面上的A点静止释放，

18、滑块能沿轨道运动到圆轨道的最高D点后恰好落到斜面上与圆心O等高的P点，已知带电滑块受到的电场力大小为Eq=mg，滑块与斜面轨道间的动摩擦因数为，空气阻力忽略不计。求：（1）滑块经过D点时的速度大小；（2）滑块经过圆轨道最低C点时，轨道对滑块的支持力FC ； （3）A、B两点之间的距离d。7. 如图所示，一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上整个空间存在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场一电荷量为q(q0)、质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为O球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为(0)为了使小球能够在该圆周上运动，求磁感应强度B的最小值及小球P相应的速

19、率(已知重力加速度为g)8. 如图所示，MN是一段在竖直平面内半径为1 m的光滑的1/4圆弧轨道，轨道上存在水平向右的匀强电场。轨道的右侧有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B10.1 T。现有一带电荷量为1 C、质量为100 g的带正电小球从M点由静止开始自由下滑，恰能沿NP方向做直线运动，并进入右侧的复合场(NP沿复合场的中心线)。已知AB板间的电压为UBA2 V，板间距离d2 m，板的长度L3 m，若小球恰能从板的边沿飞出，g取10 m/s2。求：(1)小球运动到N点时的速度v；(2)水平向右的匀强电场的电场强度E；(3)复合场中的匀强磁场的磁感应强度B2。9. 在图所示的坐标系中，

20、x轴水平，y轴垂直，x轴上方空间只存在重力场，第象限存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面向里的匀强磁场，在第象限由沿x轴负方向的匀强电场，场强大小与第象限存在的电场的场强大小相等。一质量为m，带电荷量大小为q的质点a，从y轴上y=h处的P1点以一定的水平速度沿x轴负方向抛出，它经过x= -2h处的P2点进入第象限，恰好做匀速圆周运动，又经过y轴上方y= -2h的P3点进入第象限，试求：质点到达P2点时速度的大小和方向；第象限中匀强电场的电场强度和匀强磁场的磁感应强度的大小；质点a进入第象限且速度减为零时的位置坐标6带电粒子在场中的运动专项训练参考答案一、1.C 2.D 3.C 4.D 5.

21、C 二、1.B 2.B 3.C 4.A 6.AD5. 解：（1）若粒子速度为v0，则qv0B =，所以有R =，设圆心在O1处对应圆弧与ab边相切，相应速度为v01，则R1R1sin =，将R1 =代入上式可得，v01 =类似地，设圆心在O2处对应圆弧与cd边相切，相应速度为v02，则R2R2sin =，将R2 =代入上式可得，v02 = 所以粒子能从ab边上射出磁场的v0应满足v0（2）由t =及T =可知，粒子在磁场中经过的弧所对的圆心角越长，在磁场中运动的时间也越长。由图可知，在磁场中运动的半径rR1时，运动时间最长，弧所对圆心角为（22），所以最长时间为t =7. 解析：由粒子的飞行轨

22、迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷。粒子由A点射入，由C点飞出，其速度方向改变了900，则粒子轨迹半径R=r，又，则粒子的比荷粒子从D点飞出磁场，速度方向改变了600角粒子做圆周运动的半径三、1.D 2.D 3.D4. (1)粒子自a点进入磁场，从O1点水平飞出磁场，则其运动的轨道半径为R由qv0Bm，解得：B(2)粒子自O1点进入电场后恰好从N板的边缘平行极板飞出，设运动时间为t，根据类平抛运动规律有：2Rv0t 2n()2又tnT (n1,2,3)解得：T (n1,2,3) U0 (n1,2,3) (3)当tT/2时，粒子以速度v0沿O2O1射入电场，该粒子恰好从M板边缘以平行于极板的速

23、度射入磁场，进入磁场的速度仍为v0，运动的轨迹半径为R设进入磁场时的点为b，离开磁场时的点为c，圆心为O3，如图410丙所示，四边形ObO3c是菱形，所以OcO3b，故c、O、a三点共线，ca即为圆的直径，则c、a间的距离d2R 5. 【解析】依题意，粒子经电场加速射入磁场时的速度为v，由动能定理得： 由 得 要使圆周半径最大，则粒子的圆周轨迹应与AC边相切，设圆周半径为R 由图中几何关系：由： 联立解得 ABOCLU 设粒子运动圆周半径为r， ，当r越小，最后一次打到AB板的点越靠近A端点，在磁场中圆周运动累积路程越大，时间越长. 当r为无穷小，经过n个半圆运动，如图所示，最后一次打到A点.

24、 有： 圆周运动周期： 最长的极限时间 由式得： 6. 解：（1）设粒子在磁感应强度为B1的区域做匀速圆周运动的半径为r，周期为T1，则r =r=mv/qB1,r = 1.0 m （T1 =2 m /qB1由题意可知，OP = r，所以粒子沿垂直x轴的方向进入时，在B1区域运动的时间最长为半个周期，即t0 =T1/ 2 （2分），解得t0 = 1.57105 s （2分）（2）粒子沿+x轴的方向进入时，在磁感应强度为B1的区域运动的时间最短，这些粒子在B1和B2中运动的轨迹如图所示，在B1中做圆周运动的圆心是O1，O1点在虚线上，与y轴的交点是A，在B2中做圆周运动的圆心是O2，与y轴的交点是

25、D，O1、A、O2在一条直线上。由于OC =r （1分）；所以AO1C = 30则t1=T1/12 （2分）设粒子在B2区域做匀速圆周运动的周期为T2，则T2 = 由于PAO1 =OAO2 =ODO2 = 30（1分）所以AO2D = 120则t2 = （2分），由t2 = 4 t1 ，解得B2 = 2B1B2 = 4102 四、1.AC 2.C 3.C 4. (1)由题意知，样品的电阻R 根据欧姆定律：U0IR分析t时间定向移动通过端面的自由电子，由电流的定义式I可得vABOCULR(2)由左手定则知，定向移动的自由电子向C侧面偏转，故C侧的电势高于C侧面(3)达到稳定状态时，自由电子受到电

26、场力与洛伦兹力的作用而平衡，则有：qqvB解得：B5. (1)设滑块到达C点时的速度为v，由动能定理得qE(sR)mgsmgRmv20，而qE，解得v.(2)设滑块到达C点时受到轨道的作用力大小为F，则FqEm，解得Fmg.(3)要使滑块恰好始终沿轨道滑行，则滑至圆轨道DG间某点，由电场力和重力的合力提供向心力，此时的速度最小(设为vn)，则有m，解得vn.6.解析：（1）滑块从D到P过程中做类平抛运动： 得： 得： （2） 滑块 CD：根据动能定理 得： 得： （3）滑块AB：根据动能定理 得：BC： 得： 7.据题意可知，小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，该圆周的圆心为OP受到向下的重力

27、mg、球面对它沿OP方向的支持力FN和磁场的洛伦兹力f洛，则：f洛qvB(1分)式中v为小球运动的速率，洛伦兹力f洛的方向指向O根据牛顿第二定律有：FNcos mg0(2分)f洛FNsin m(2分)可得：v2v0(2分)由于v是实数，必须满足：()20(2分)由此得：B(1分)可见，为了使小球能够在该圆周上运动，磁感应强度B的最小值为：Bmin此时，带电小球做匀速圆周运动的速率为：v)解得：vsin 8. 解析：(1)小球沿NP做直线运动，由平衡条件可得：mgqvB1得v10 m/s。(2)小球从M点到N点的过程中，由动能定理得：mgRqERmv2代入数据解得：E4 N/C。(3)在板间复合

28、场小球受电场力qUBA/d1 N/C，与重力平衡，故小球做匀速圆周运动设运动半径为R，由几何知识得：R2L2(R)2解得：R5 m由qvB2mv2/R，解得：B20.2 T。9. 解（2分）如图所示。（1）质点在第象限中做平抛运动，设初速度为v0，由 （2分）2h=v0t （2分）解得平抛的初速度 （1分）在P2点，速度v的竖直分量 （1分）所以，v=2，其方向与轴负向夹角 =45 （1分）（2）带电粒子进入第象限做匀速圆周运动，必有 mg=qE （2分） 又恰能过负y轴2h处，故为圆的直径，转动半径R= （1分）又由 （2分）可解得E =mg/q （1分）； B = （2分）（3）带电粒以大小为v，方向与x轴正向夹45角进入第象限，所受电场力与重力的合力为，方向与过P3点的速度方向相反，故带电粒做匀减速直线运动，设其加速度大小为a，则： （2分）； 由（2分） 由此得出速度减为0时的位置坐标是（1分）