选修4-4第1讲坐标系.docx
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1、选修4-4 坐标系与参数方程第1讲 坐标系一、填空题1在极坐标系中,点P(0,0)(00)关于极点的对称点的极坐标是_解析 设点P(0,0)关于极点的对称点为(,),则00,0,对称点为(0,0)答案 (0,0)2过点(2,)平行于极轴的直线的极坐标方程是_解析 设直线上点坐标P(,),则sin 2cos (9045).答案 sin 3在极坐标系中,4sin 是圆的极坐标方程,则点A到圆心C的距离是_解析将圆的极坐标方程4sin 化为直角坐标方程为x2y24y0,圆心坐标为(0,2)又易知点A的直角坐标为(2,2),故点A到圆心的距离为2.答案24在极坐标系中,点M到曲线cos2上的点的距离的
2、最小值为_解析依题意知,点M的直角坐标是(2,2),曲线的直角坐标方程是xy40,因此所求的距离的最小值等于点M到该直线的距离,即为2.答案25从极点作圆2acos 的弦,则各条弦中点的轨迹为_解析 设所求曲线上动点M的极坐标为(r,),由图可知.把和2r代入方程2acos ,得2r2acos ,即racos .(,这就是所求的轨迹方程由极坐标方程可知,所求轨迹是一个以(,0)为圆心,半径为的圆答案 以(,0)为圆心,以为半径的圆6在极坐标系中,曲线C1:2cos ,曲线C2:,若曲线C1与C2交于A、B两点,则线段AB_.解析曲线C1与C2均经过极点,因此极点是它们的一个公共点由得即曲线C1
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- 选修 坐标系
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