轴对称与线段垂直平分线教学设计与反思.doc
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1、教材分析线段的垂直平分线的概念前面已学过,本课是进一步理解线段垂直平分线的性质,学会线段的垂直平分线的做法,会做轴对称图形的对称轴。线段的垂直平分线的性质,在计算、证明、作图中有着广泛的应用,可以简化证明,方便计算。在本课的学习中,应注重联系线段的垂直平分线性质,提高综合运用知识的能力。学情分析由于本课的难点是线段的垂直平分线定理和逆定理的联系,因此,需注重对定理和逆定理的题设与结论的分析,使同学们能正确理解这两个定理的关系,能根据命题的条件准确地选择定理、选择方法,从而提高解决问题的能力。教学目标探索掌握线段的垂直平分线性质及它们的应用。正确理解两条性质的关系,准确选择定理与方法,提高解决问
2、题的能力。揭示数学与现实生活中实际问题的联系,从而激发学生学习数学的积极性。教学重点、难点线段的垂直平分线性质,作法及其应用线段的垂直平分线定理、逆定理的关系教学反思:线段垂直平分线在几何作图、证明、计算中有着十分重要的作用.线段的垂直平分线的性质定理是推证线段相等的重要途经,它的逆定理常常用来推证一条直线是一条线段的的垂线或一点是一条线段的中点.在设计教案时,我结合教材内容,对如何导入新课,引出定理以及证明进行了探索.在导入新课这一环节上我先让学生做一条线段AB的垂直平分线MN,在MN上取一点P,让学生量出PA、PB的长度,引导学生观察、讨论每个人量得的这两个长度之间有什么关系:得到什么结论
3、?学生回答:PA=PB.然后再让学生取一点试一试,这两个长度也相等,由此引导学生猜想到线段垂直平分线的性质定理.在这一过程中让学生主动积极的参与到教学中来,使学生通过作图、观察、量一量再得出结论.从而把知识的形成过程转化为学生亲自参与、发现、探索的过程.在教学时,引导学生分析性质定理的题设与结论,画图写出已知、求证,通过分析由学生得出证明性质定理的方法,这个过程既是探索过程也是调动学生动脑思考的过程,只有学生动脑思考了,才能真正理解线段垂直平分线的性质定理,以及证明方法.在此基础上再提出如果有两点到线段的两端点的距离相等,这样的点应在什么样的直线上?由条件得出这样的点在线段的垂直平分线上,从而引出性质定理的逆定理,由上述两个定理使学生再进一步知道线段的垂直平分线可以看作是到线段两端点距离的所有点的集合.这样可以帮助学生认识理论来源于实践又服务于实践的道理,也能提高他们学习的积极性,加深对所学知识的理解.在讲解例题时引导学生用所学的线段垂直平分线的性质定理以及逆定理来证,避免用三角形全等来证.为了使学生当堂掌握两个定理的灵活运用,让学生完成两个例题,以达到巩固知识的目的.最后总结点O是三角形三边垂直平分线的交点,这个点到三个顶点的距离相等.
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