三角形边角关系课件.doc

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1、 课题：三角形内角和定理教学目的：（1）知识技能： 理解三角形内角和定理的推导，能用此定理解决实际问题。 （2）过程与方法：经历观察，思考，互动过程，提升学生合情推理能力。 （3）价值观： 发展学生空间思维，形成良好的“说服”能力教学重点： 应用三角形内角和定理教学难点： 对三角形内角和定理的认识关 键：用折叠方法或用量角器度量的方法，认识三角形内角之间的关系，用到的数学思想是“化归”。教 具： 教 师：三角形纸板。 学 生：三角形纸板。 量角器。剪刀教学过程： （一）:创设情境，导入新知：活动一：教 师：指导学生阅读教材71页 学 生：认真阅读教材，认识三角形内角和定理 活动二：教 师：指导

2、学生画任意三角形，用量角器度量所画的三级形三个内角和 学 生：画图度量归纳：三角形内角和定理活动三：教 师：指导学生用折纸的方法，如下图： 学 生：用折纸的方法验证：三角形内角和定理。（二）进行新课： 1：教 师：让学生口述三角形内角和定理。 学 生：三角形内角和定理“三角形三个内角和180度。 2：三角形内角和定理证明： 教 师： 已 知：ABC 求证：A+B+C=1800 A D画 图： 2 3 B C E学 生： 证 明：延长BC到E过C作CDAB ABCD （已作） B=3 （两直线平行，同为角相等） A=2 （两直线平行，内错角相等） A+B+ACB= 1+2+3=1800（平角定义

3、） 教 师：说明辅助线的作用以及表达辅助线的书面文字。 学 生：合作探究，用另一种方法证明“三角形内角和定理”。如下图： A D E B C演 板：教师指名学生写出证明过程。（三）范例学习，应用所学： 例题1：三角形ABC中 A=800 B=520 求C学 生：A+B+C=1800 A=800 B=520 C=1800800520480教 师 进 行 题 变：一变：在三角形ABC中 A=800 B-C=400 求C 教 师：指导学生分析 学 生： A=800 A+B+C=1800 B+C=1000 又BC=400 2C=600 即 C=300二变：在三角形ABC中 ，A：B：C=1:3:5 求

4、C 教 师：指导学生分析，进行巡视 学 生：设 A=x 则 B=3x C=5x X+3x+5x=1800 即9x=1800 X=20 C=5x=520=1000例 二：已知，如图，ABC中 ，BDAC， 垂足为D ，ABD= 540 DBC=180 求A和C的度数？教 师：引导学生分析学 生：分析讨论验证证 明：BDAC (已知) ADB=CDB=900有ABD= 540 DBC=180A=1800900540360C=1800900180720（四）巩固练习： （1）教 材71页 题（12） （2）实 践 如图一个四边形模型，设计要求AD与BC的夹角为300 CD与AB的夹角为200 现测量

5、A=800 B=700 C=900 问此模板是否合格？说明理由。 学 生：分析讨论验证 教 师：延长AD，BC交于点F 讨 论：在ABF中：800+700+300=1800 延长BA，CD交于点E 在BCE中：900+700+200=1800符合三角形内角和定理，此模板合格（五）课堂小结： （1）本节推到三角形内角和定理用了那些方法？ （2）对添加辅助线，你有什么看法？（六）作业： （1）教材71页，习题14.1 题1.3.5 （2）课外作业：见黑板（七）教学反思： 本节的重点是用多种方法推到“三角形内角和定理”目的让学生动手，动脑，归纳，发展学生的思维空间，通过一题多变提升学生的推理能力。齐山中学