2020年湖北省宜城市中考适应性考试 数学试题（word版有答案）.doc

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1、宜城市2020年中考适应性考试试题数学 姓名 报名号 考试号 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选+其它答案标号，答在试题卷上无效. 3.非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效.作图用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔. 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交. 选择题（10小题，共30分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共3

2、0分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其序号在卡上涂黑作答.）1. 5的倒数是（ ）A5 B5 C D 2. 在线段，等边三角形，平行四边形，圆，正六边形这五类图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A2类B3类C4类D5类3.下列运算正确的是（ ）A2a33a26a6 B（a）3n（a）2nanC（a+b）3a3+b3 D（a3）4a124. 如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其俯视图是（ ） A B C D5. 式子有意义的x的取值范围是（ ）Ax且x1Bx1CDx且x1 A B C D6. 将一副三角板（A30）按如图所示方式摆放，使得ABEF

3、，则1等于（ ）A75B90C105D1157.如图，在ABC中，C=90o，A=30o，分别以A、B两点为圆心，大于AB为半径画弧，两弧交于M、N两点，直线MN交AC于点D，交AB于点E，若CD=2，则AC的长度为( ) A.9 B. 6 C. D. 8.如图，直线过点A(0，5)，B(4，0)，则关于x的方程的解是( ) A. B. C. D. 9.不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ）ABCD10.如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，点P从A点出发，按ABC的方向在AB和BC上移动记PAx

4、，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数大致图象是（ ）ABC D非选择题（15小题，共84分）二、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上）11.据海关统计：2019年前4个月，中国对美国贸易顺差为5700亿元用科学记数法表示5700亿元是_元. 12. 受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高据调查，2019年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为144套假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，根据题意所列方程为 13.在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到抛物线

5、y=x2+4x+5，则原抛物线的解析式是 14. 一个菱形的边长是方程x27x+100的一个根，其中一条对角线长为6，则该菱形的面积为_. 15.如图，在O中，点A、B、C在O上，且ACB115，则_ _. 16.如图，在矩形ABCD中，AB8，AD6，E为AB边上一点，将BEC沿CE翻折，点B落在点F处，当AEF为直角三角形时，BE_ 三、解答题（9小题，共72分）17.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中，18（本题满分6分）2020年4月是我国第32个爱国卫生月.某校九年级通过网课举行了主题为“防疫有我，爱卫同行”的知识竞赛活动为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机

6、抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（表1）和统计图（如图）请根据图表信息解答以下问题：（1）本次调查一共随机抽取了 个参赛学生的成绩；（2）表1中a；（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是；（4）统计图中B组所占的百分比是 .（5）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有 人表1 知识竞赛成绩分组统计表组别分数/分频数A60x70aB70x8010C80x9014D90x10018 19.（本题满分6分）如图，点A的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，4），OABC为矩形，反比例函数的图象过AB的中点D，且和BC相交于点E，F为第一象

7、限的点，AF12，CF13（1）求反比例函数和直线OE的函数解析式；（2）求四边形OAFC的面积20. （本题满分6分）如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处40米的点D（点D与楼底C在同一水平面上）出发，沿与地面成30角的斜面DB前进20米到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53，求楼房AC的高度（参考数据：sin530.8，cos530.6，tan53，计算结果用根号表示，不取近似值）21（本题满分7分）新冠肺炎疫情期间，部分小区出现防疫物资紧缺，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种防疫物品共2000件送往各小区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用3

8、50元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同（1）求甲、乙两种防疫物品每件的价格各是多少元？（2）经调查，各小区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？22（本题满分8分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为H，连接AC，过上一点E作EGAC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EGFG，连接CE（1）求证：EG是O的切线；（2）延长AB交GE的延长线于点M，若AH2，CH4，求EM的值23.（本题满分10分）某超市平时每天都将一定数量的白糖和红糖进行包装以便出售，已知每天包装白糖的质量是包装

9、红糖质量的倍，且每天包装白糖和红糖的质量之和为45千克（1）求平均每天包装白糖和红糖的质量各是多少千克？（2）为迎接今年6月25日的“端午节”，该超市决定在前20天增加每天包装白糖和红糖的质量，二者的包装质量与天数的变化情况如图所示，节日后又恢复到原来每天的包装质量直接写出在这20天内每天包装白糖和红糖的质量随天数变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围（3）假设该超市每天都会将当天包装后的白糖和红糖全部售出，已知白糖的成本价为每千克3.9元，红糖的成本每千克5.5元，二者包装费用平均每千克均为0.5元，白糖售价为每千克6元，红糖售价为每千克8元，那么在这20天中有哪几天销售白糖和红糖的利润之

10、和大于120元？总利润=售价额成本包装费用24. （本题满分11分）已知，四边形ABCD是正方形，MAN90，将MAN绕顶点A旋转，旋转角为DAM（0DAM45），AM交CD于点E，MAN的平分线与CB交于点G（1）证明：如图1，连接GE求证：GEDE+BG；（2）探究：如图2，设AN交CB的延长线于点F，直线EF分别交AG，AB于点P，H探究GH与AE的位置关系，并证明你的结论；（3）应用：在图2中，若正方形的边长为6，BG2，求GH的长25. （本题满分12分）已知在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，直线y=-x-4经过A，C两点，（1）求抛物线的表达式；（2

11、）如果点P，Q在抛物线上（P点在对称轴左边），且PQAO，PQ=AO，求P，Q的坐标；（3）动点M在直线y=-x-4上，且以C，O，M为顶点的三角形与ABC相似，求点M的坐标宜城市2020年中考适应性考试试题数学参考答案 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其序号在卡上涂黑作答.）1.C2. B3. D4. A5. A6.C7. B 8. A9. B10. D 二、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上）11. 5.71011 12. 100（1+x）2=144 13. 14. 24

12、15. 130 16. 3或6三、解答题（9小题，共72分）17.（本题满分6分）解：=（2分）=（4分）当，时，原式=（6分）18（本题满分6分）解：（1）本次调查一共随机抽取学生：1836%50（人），故答案为50；(1分) 来源:#&中教%网（2）a501814108，故答案为8；(2分)（3）本次调查一共随机抽取50名学生，中位数落在C组，故答案为C；(4分)（4）B组所占的百分比为：1050=20%，版网故答案为20%；(5分)（5）该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生有500320（人），故答案为320(6分)19.（本题满分6分）解：（1）依题意，得点B的坐标为（3

13、，4），点D的坐标为（3，2）将D（3，2）代入，得k6反比例函数的解析式为 (2分) 设点E的坐标为（m，4），将其代入，得m点E的坐标为（，4）设直线OE的解析式为yk1x，将（，4）代入得k1直线OE的解析式为yx (4分) （2）连接AC，如图，在RtOAC中，OA3，OC4，AC5，而AF12，CF13AC2+AF252+122132CF2CAF90S四边形OAFCSOAC+SCAF34+51236 (6分) 20.（本题满分6分）解：如图作BNCD于N，BMAC于M在RtBDN中，BD=30， D=30，(1分)(2分)C=CMB=CNB=90，四边形CMBN是矩形(3分)CM=B

14、M=10，BM=CN=4010=30(4分)在RtABM中，tanABM=，AM=40(5分)AC=AM+CM=10+40(6分)21（本题满分7分）解：（1）设每件乙种物品的价格是x元，则每件甲种物品的价格是（x+10）元，根据题意得， 解得：x=60 (2分) 经检验，x=60是原方程的解答：甲、乙两种救灾物品每件的价格各是70元、60元；(3分)（2）设甲种物品件数为m件，则乙种物品件数为3m件，根据题意得，m+3m=2000，解得m=500(5分)即甲种物品件数为500件，则乙种物品件数为1500件，此时需筹集资金：70500+601500=125000（元）答：若该爱心组织按照此需求

15、的比例购买这2000件物品，需筹集资金125000元(6分)22（本题满分8分）解：（1）如图，连接OE，FGEG，GEFGFEAFH. (1分)OAOE，OAEOEA.CDAB，AFH+FAH90. (2分)GEF+AEO90.GEO90(3分).GEOE.EG是O的切线. (4分)（2）连接OC，设O的半径为r，AH2，CH4，OHr2，OCr. (5分)则（r2）2+42r2.解得：r5. (6分)GMAC，CAHM.OEMAHC90，.(7分)，即解得：EM2.5(8分)23.（本题满分10分）解：（1）设平均每天包装白糖和红糖的质量分别为a千克和b千克，则 .解得.答：平均每天包装白

16、糖和红糖的质量分别为25千克和20千克(3分)（2）(4分)(6分)（3）设第x天销售的总利润为W元，当0x15 时，W=（63.90.5）y1+（85.50.5）y2=1.6y1+2y2=1.6（x+25）+2（1.2x+20）=4x+80由题意4x+80120，x10，x的取值范围为10x15，由题意知 x=11，12，13，14，15；(8分)当15x20 时，W=（63.90.5）y1+（85.50.5）y2=1.6y1+2y2=1.6（3x+85）+2（）=12x+320由题意得：12x+320120，x，x的取值范围为15由题意知x=16由可知在第11，12，13，14，15，16

17、天中销售白糖和红糖的总利润大于120元(10分)24. （本题满分11分）（1）证明：延长CB交AN于点F，ABCD是正方形，ADAB，DABDABF90MAN90，DABMAN(1分)DABEABMANEAB即：DAEBAFABCDMNEG图1FDAEBAFAEAF (2分)又AGAG，EAGFAGEAGFAG GEGF而GFBG+BFBG+DEGEBG+DE(3分)（2）解： GHAE，证明如下：(4分)AEAF，AG平分EAFAGEF，EPFPAPHFPGAPE90，AP12EFEPFPPFG+PGF90(5分)又ABG90，PAH+PGF90PAHPFGPAHPFG PHPG PGH4

18、5(6分)APEP，APE90 PAE45PGHPAEGHAE(7分)（3）连接GE，由（1）知GEGF，DEBF设DEx，因为正方形边长为6，BG2，ABCDMNEFGHP图2CG4，CE6x，GEGF2x在RtCEG中，CE2+CG2GE2，6-x2+42=2+x2 (8分)解得x=3，即：DEBF3 CE633，CF6+39 (9分)BHCE FBHFCE BHCE=BFCFBHBFCFCE=393=1 (10分)GBH90 GHBG2+BH2=22+12=5 (11分)25. （本题满分12分）解：（1）当x=0时，y=-4，即C（0，-4）；当y=0时，-x-4=0，解得，x=-4，

19、即A（-4,0）将A，C点坐标代入，得，解得.抛物线的表达式为.(3分)（2）A（-4,0），AO=4. PQ=AO，PQ=AO=2.又PQAO， P、Q关于对称轴x=1对称.P点的横坐标为11=2，Q点的横坐标为1+1=0.当x=2时，y=（2）2+（2）-4=4，P（2，4）；当x=0，y=（0）2+0-4=4，Q（0，4）；P点坐标（2，4），Q点坐标（0，4）. (7分)（3）由，得，B（-2,0）A（-4,0），C（0，-4）OA =OC=4，OB=2. A B=6，, MCO=CAB=45o. (8分)当MCOCAB时，即，解得CM=.如图，过点M作MNy轴于点N，则.当时，M（，）. (10分)当OCMCAB时，即，解得CM=.同可得，.当时，M（，）.综上所述：M点的坐标为（，-），（3，-1）(12分)