三角形必会题型.doc

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1、 三角形必会题型1.已知如图，四边形中，和的平分线交于点求证： 2.ABC中，ADBC，AE平分BAC交BC于点E（1）B=30，C=70，求EAD的大小（2）若BC，则2EAD与C-B是否相等？若相等，请说明理由来源:Z.xx.k.Com3如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：A=D4如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF请推导下列结论：（1）D=B；（2）AECF5.如图，P是BAC内的一点，PEAB，PFAC，垂足分别为点E，F，AE=AF求证：（1）PE=PF；（2）点P在BAC的角平分线上6. PB，PC分别是ABC的外角平分线且相交于P

2、求证：P在A的平分线上7如图7所示，AE是BAC的角平分线，EBAB于B，ECAC于C，D是AE上一点，求证：BD=CD。8如图8，BD=CD，BFAC于F，CEAB于E。求证：点D在BAC的角平分线上。10如图9，AOP=BOP，ADOB于D，BCOA于C，AD与BC交于点P。求证：AP=BP。11. 如图，在ABC中，AD平分BAC，且BDCD，DEAB于点E，DFAC于点F. 求证：ABAC；12如图，已知：CDAB于D，BEAC于E，且BDCE，BE交CD于点O.求证：AO平分BAC.P13.如图,在ABC中,D是BC的中点,DFAB于点F,DEAC于点E,且BF=CE.求证：点D在B

3、AC的平分线上,14如图，已知分别是两个钝角和的高，如果，求证：15.已知:在ABC中,BAC=90,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且BDAE于D,CEAE于E.(1)当直线AE处于如图的位置时,有BD=DE+CE,请说明理由；(2)当直线AE处于如图的位置时,则BD、DE、CE的关系如何？请说明理由；(3)归纳(1)、(2),请用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的关系.16.如图，在四边形ABCD中，BCBA，AD=CD，BD平分ABC，求证：A+C=18017.已知：BP是ABC的平分线，PDBC, BAP +BCP=180.求证：(1) PA=PC （2）BA+BC=2BD18.

4、如图，四边形ABDC中，D=ABD=90，点O为BD的中点，且OA平分BAC（1）求证：OC平分ACD；（2）求证：AB+CD=AC19如图，已知ADBC，PAB的平分线与CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D求证：AD+BC=AB20如图，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F求证：BD=2CE21 如图，ABC中，ACBCBC，AC=BC, BD平分ABC，BDAD,.BD与AC交于点E.求证：(1) BE=2AD (2) ADC4522 如图，ABC中，ACBCBC，AC=BC, 射线AD在BAC的

5、内部, BDAD,. 求证： ADC4523.如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC，判断 EC与BF的关系，并说明理由24如图9所示，ABC是等腰直角三角形，ACB90，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：ADCBDEABCDEF25如图，已知正方形ABCD，从顶点A引两条射线分别交BC，CD于点E，F，且EAF45，求证：BEDFEF.26如图，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F.(1)求证：CECF.(2)将图中的ADE沿AB向右平移到ADE的位置，使点E落在BC边上，其他条件

6、不变，如图所示试猜想：BE与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论 27如图，在ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上的一点,BE交AD于点F,已知AE=EF. 求证:AC=BF. 28.已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求ADADBC 29.已知：1=2，CD=DE，EF/AB，求证：EF=ACBACDF21E30.如图，ABC中，AD是CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：C=2B 31已知，E是AB中点，AF=BD，BD=5，AC=7，求DCFAEDCB 32.如图，ABC是等边三角形，点D、E分别是BC、CA延长线上的点，且CDAE，DA的延长线交BE于点F.【(1)求证：ABECAD；(2)求BFD的度数33如图，在ABC中，ACB90，CEAB于点E，ADAC，AF平分CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，试问：8(1)DF与BC有何位置关系？请说明理由；Z(2)FG与FE有何数量关系？请证明你的结论k34如图，OBC中，BC的垂直平分线DP交BOC的平分线于D，垂足为P.4(1)若BOC60，求BDC的度数；0(2)若BOC，则BDC_(直接写出结果)A