探索直角三角形全等条件.doc

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1、探索直角三角形全等条件教学设计教学设计:（1）、本节课是学生在学习三角形全等的条件及作三角形后教材安排的一课时内容。直角三角形的全等在生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的基础，而且在解决实际问题中有着广泛的运用。本节课是探索和掌握直角三角形全等的条件，学好本节课的知识对学生有非常重要地作用。（2）学生情况分析 学生刚刚学习了有关三角形全等的基础知识，以及利用尺规作三角形，本节课正是在此基础上展开的。 学生在三角形全等条件的综合运用上，学生也存在思维上的难点，“HL”的判定方法学生难以认可。这两个问题既是本节课的重点，也是本节课的难点，解决问题的主要思路是让学生动手实验，合作交流，在活动中去领

2、会、感悟。教 学 课 题：探索直角三角形全等的条件教 学 内 容：七年级数学（北师大版）教 学 目 标：1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题3、能够进行有条理的思考并进行简单的推理4、通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力。教 学 重 点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教 学 难 点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教 学 方 法：合作交流，实验探究。教 学 过 程：教 学 设 计 教 学 说 明 A一、： 1、判定两个三角形全等的方法：_、_、_、_2、如图1，R

3、TABC中，直角边是_、_，斜边是_。CB3、创设情景：舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.利用课件出示三个问题。通过1、2回顾三角形全等的方法及直角三角形的相关知识。用一个测量问题引入讨论，与上节课相联系，为本节做铺垫。(1)你能帮他想个办法吗？方法一：测量斜边和一个对应的锐角. (AAS)方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角. (ASA)或(AAS)(2) 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？二、探究新知：已知线段a，c和一个直角，利用尺规作一个RtABC，使C，ABc=5cm，CBa=3cm

4、1、按步骤作图：作MCN90，在射线CM上截取线段CBa，以B为圆心, c长为半径画弧，交射线CN于点A，连结AB2、与同桌重叠比较，是否重合？3、从中你发现了什么？_ 定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”。在使用“HL”时,我们应注意什么?(1) “HL”是仅适用于直角三角形的特殊方法.(2) 注意对应相等.书写格式应为:B学生动手操作做出符合条件的直角三角形。学生通过两个三角形能够完全重合，得出直角三角形全等的特殊方法HL。给学生演示“HL”定理，并强调使用时应注意的问题。AA/A如图，在Rt ABC 与RtABC中有 AC = AC，AB

5、= AB。/C/B/CRtABCRtABC(HL)想一想:你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法“HL”. C三、学以致用：1.练一练： 如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？ ABD2. 体验生活： 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，出示书写格式。归纳直角三角形全等的五种方法。用幻灯片出示1、2。让学生利用直角三角形的全等的知识解决实际问题。另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。 通过学生谈收获，激发学生的学习兴