销售中的盈亏问题王会会.doc

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1、3.4实际问题与一元一次方程销售中的盈亏问题 说课稿 尊敬的各位老师： 大家好！我说课的题目是实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题。 下面我从教材分析、学情分析、教学目标、教学方法、教学过程这五个方面来进行说明。 一、教材分析 我说课的内容是义务教育人教版数学七年级上册第三章一元一次方程第四节实际问题与一元一次方程的探究1销售中的盈亏问题。 数学课程标准对本节的要求是：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析他们之间的关系，找出问题中的相等关系，体会建立数学模型的思想。通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的过程，感受数学的应用价值，提高分析问题解决问题的

2、能力。本节内容是在学习了有理数、整数加减之后，在第三章2，3小节已经讨论过由实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。本节选择了具有一定综合性的问题（“销售中的盈亏”）设置了探究点，引导学生利用方程为工具进行具有一定深度的思考，具有承上启下的作用，把全章所强调的以方程为工具，把实际问题模型化的思想提到新的高度。安排这节的目的在于：一方面通过更加贴近实际生活的问题，进一步突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性；另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，激发学生学习数学的兴趣，使学生发现问题，提

3、出问题，分析问题，解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。为以后利用列方程解决生活中的实际问题埋下伏笔。基于对教材的分析，我确定了本节课的教学重点：建立方程模型，让学生掌握利用方程解决现实生活中的问题。通过探究活动，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程解决实际问题的能力。二、学情分析 从学生学习的心理基础和认知特点来说：学生已在前一阶段的学习中了解了利用一元一次方程解决实际问题的一般步骤，并能进行数学建模和简单的应用。虽然初一学生对消费问题比较熟悉，但年龄太小，缺少生活经验，他们往往不会思考其中所蕴含的数学本质，虽然本节问题的背景和表达在实际生活中随处可见，但有些数量关系比较

4、隐蔽，对学生的学习和理解可能会产生一定的障碍。因此我对本节课的设计是采用自主探究与合作交流相结合的模式，在本节的教学中，引导学生从身边的问题进行讨论，并更多地进行互相交流，在主动学习、探究学习的过程中获得知识。基于对学情的分析，我确定了本节课的教学难点：探究盈亏问题中的等量关系，数学活动中让学生建立方程。 三、教学目标 在教材分析和学情分析的基础上，结合预设的教学方法，确定了本节课的教学目标如下： 1、学会分析盈亏问题中的数量关系，并列方程。 2、学生估算盈亏，然后再通过列方程计算，从而验证自己的判断。 3、让学生分析问题中的数量关系，在不可直接设未知数的情况下，讨论如何设未知数，如何找相等关

5、系，进一步提高学生发现问题，提出问题分析问题、解决问题的能力。 4、结合盈亏问题的讲解，培养学生辩证唯物主义观点。 5、通过对盈亏问题的探索，让学生体验数学源于生活，服务于生活，从而提高学习的积极性。 四、教学方法本节课通过设计恰当的问题情境，引导学生主动参与探究，合作交流。在练习上设计了大量开放性问题，引发学生深层思考，使学生经历操作确认建立模型解释应用拓展反思过程，在原有基础上数学能力得到提高。五、教学过程（一）创设情境、引出新知师：同学们，我们经常会在商场，超市门前，看到一些促销标语。你能说说你都看到过那些促销标语吗？生：打折，降价，甩卖，跳楼价（满200返150），大促销，清仓处理，五

6、折大酬宾等等。师：商家在销售活动中是盈利还是亏损呢？下来我们通过计算来看一看。（1）一件衣服原价100元，先提价10%，再降价10%。现价是多少？盈利还是亏损了？（2）一双鞋原价50元，提价20后按九折出售，现价是多少？盈利还是亏损了？那么今天我们就利用一元一次方程来解决销售中的盈亏问题【意图】教师通过从学生比较熟悉的身边问题开始，激生的探究欲望，能给学生一种轻松的心理氛围，易于学生学习新知识，本节课的继续探索做好准备。也让学生注重观察生活，知道数学来源于生活。引出新知。（二）讲授新知1.销售中的基本概念 1）.销售中的基本概念 进价（又称成本），原价（又称定价或标价），售价（又称现价或卖价）

7、，打折，利润，利润率，打折售价 2）.销售中的盈亏之间的相互关系：商品利润=商品售价商品进价利润=进价利润率利润率=商品利润商品进价100%商品售价商品标价折扣率商品售价=商品进价（1+利润率）商品售价=进价利润【意图】理解问题本身是解决问题的基础，先出示打折销售中的基本概念，结合实际给学生讲解，引导学生找出数量关系，为下步解决问题做铺垫。3.学以致用 1）、商品原价200元，九折出售，卖价是 元.2）、商品进价是30元，售价是50元，则利润是 元.利润率是 3）、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是 元.4）、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售

8、价是.5）某种商品进价50元，卖出后盈利25，利润是 元【意图】充实基础，利用销售问题中数量关系解决实际问题，再一次让学生感受方程的优越性，提高学生主动意识，为下一步的探究做准备。出示探究1某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件衣服亏损25%。卖这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏？1.师生互动：你能否猜想一下是亏还是盈。 2.引导学生带着下列问题讨论，合作交流。（1）看盈利还是亏损的主要依据是什么？ （2）这一问题情景中有哪些已知量，哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什么？ 引导学生总结：盈还是亏主要看这家商店买进这两件衣服花的钱与卖出这两件衣服的钱

9、数的大小。如果进价大于售价则亏损，反之就盈利。师：请小组派代表把你们的合作成果展示到黑板上。（小组代表把解题步骤展示到黑板，学生互改互评， 解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元。 列方程得 x+0.25x=60 解方程得 x=48 设亏损25%的那件衣服的进价是y元。 列方程得 y-0.25y=60 解方程得 y=80 48+80=128（元） 因为 12860+60 所以商家亏损 答：卖这两件衣服总的是亏损。师总结：同学们做的不错，像本题如果一道题需设两个未知数我们习惯设一个为x另一个为y,所以应该注意解题步骤的规范性。师：孩子们本题商家最后是盈还是亏？生：亏损。师：与我们的估算还是不一样

10、的，所以方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，具体的数据最有说服力。同学们，在实际生活中，商品促销的方式很多，一种商品可能推出多种销售方案，我们在购买时一定要运用所学知识进行计算，然后选择合理的方案。做一个理性的理财家。【意图】通过让学生猜想，激发学生的积极性，将实际问题转化为数学问题。逐步放手，让学生自己解决，验证自己的猜想是否正确，培养学生用数学的意识，体会到数学的实用价值。（三）触类旁通，大展身手。当堂检测（1） 某种品牌的电脑进价为5000元，按物价局定价的九折销售时，获利760元，则此电脑的定价为多少元？（2） 某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10，则该商

11、品的标价是多少元？【意图】提高学生应用所学知识解决实际问题的能力，并养成用数学思维和方法去解决生活中遇到的实际问题的能力。（四）总结反思 通过本课的学习，你学到了哪些新的知识？ 【意图】通过对问题的反思，获得解决问题的经验，培养学生良好的认知习惯。（五）课堂反馈 （1）、一件羊毛衫地进价为150元，销售价为180元，则该商品地销售利润为（ ）元，利润率为（ ） （2）、某商品售价为a元，盈利20，则进价（ ）元【意图】分层设计习题，是不同层次的同学得到不同的发展，及时反馈教学效果，查漏补缺，对学有困难的学生给予鼓励和帮助。六、作业必做：P 10711题选做：拓展延伸 某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，

12、若在市场上直接销售，每吨可获利500元；制成酸奶销售，每吨可获利1200元；制成奶片销售，每吨可获利2000元。该工厂的生产能力是：如果制成酸奶，每天可加工3吨，制成奶片每天加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批鲜奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此厂设计两种可行方案： 方案一：尽可能多地制成奶片，其余直接销售牛奶。 方案二：将一部分制奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。 你认为选择哪种方案获利最多，为什么？ 【意图】分层布置作业，使学生在原有的基础上都能得到提高。板书设计： 1.销售中的盈亏之间的相互关系：商品利润=商品售价商品进价利润=进价利润率利润率=商品利润商品进价100%商品售价商品标价折扣率商品售价=商品进价（1+利润率）商品售价=进价利润2.解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元。 列方程得 x+0.25x=60 解方程得 x=48 设亏损25%的那件衣服的进价是y元。 列方程得 y-0.25y=60 解方程得 y=80 48+80=128（元） 因为 12860+60 所以商家亏损 答：卖这两件衣服总的是亏损。