第16章二次根式的小结与复习.doc

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1、第16章 二次根式的小结与复习(两课时)教学目标1使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；2熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算教学重点和难点重点：含二次根式的式子的混合运算难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子教材分析:二次根式的运算，主要研究二次根式的乘除和加减，（1） 二次根式乘除，只需要将被开放数进行乘除，依据是：（2）（3） 二次根式加减类似于整式加减，关键是合并同类二次根式，通常是先将二次根式化简，再把同类二次根式合并教学过程设计(一)复习要求：1、 理解二次根式的含义，会利用有意义确定被开方数中字母的取值范围。2、

2、 熟练掌握二次根式的性质：（1）（2）（3）（4）能利用二次根式的性质进行计算或化简。3、 掌握最简二次根式、同类二次根式的定义。4、 熟练掌握二次根式的加、减、乘、除四则运算。（二）例题类型一、二次根式的概念与性质例1x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？(1)； (2).思路点拨：本题考查二次根式的意义.【变式1】已知，求的值.例2根据下列条件，求字母x的取值范围：(1)； (2).思路点拨：二次根式重要性质的运用.【变式1】化简得( )A.2 B.-4x-4 C.-2 D.4x-4思路点拨：二次根式的性质和的运用. 注意隐含条件类型二、二次根式的混合运算例3计算：(1)； (2)

3、.思路点拨：(1)计算时首先把各个二次根式化为最简二次根式，再用整式的运算法则运算。(2)适当可以借用乘法公式化简运算过程.总结升华：二次根式的混合运算要注意运算顺序，运算法则的使用及注意结果要化成最简形式.【变式1】计算：(1) (2)思路点拨：利用乘法公式，平方差公式和完全平方公式.总结升华：灵活运用计算法则可以大大简化运算过程.类型三、二次根式的化简求值：例4.已知a、b、c为ABC的三边长，化简 思路点拨：利用三角形任意两边之和大于第三边和进行化简.四、小结1、在一次根式的化简、计算及求值的过程中，应注意利用题中的使二次根式有意义的条件(或题中的隐含条件)，即被开方数为非负数，以确定被

4、开方数中的字母或式子的取值范围2、运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算时，一定要注意论述每一个性质中字母的取值范围的条件3通过例题的讨论，要学会综合、灵活运用二次根式的意义、基本性质和法则以及有关多项式的因式分解，解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求值等问题五、课堂练习：（一）填空1.当x满足条件 时，式子在实数范围内有意义。当x _时, 有意义;当x_时, 有意义2. 当x_时，式子有意义；若式子有意义，则x的取值范围是_ 。3下列二次根式有意义的范围为x3的是（ ）。(A) (B) (C) (D)4. 当1x1时，在实数范围内有意义的式子是（ ） （二）.计算（1）； （2） ；（3） ； （4）(2+3)。六、布置作业：1、课堂： 复习题16：（3）、；（5）、（6）。2、家庭： 复习题16：（1）、（2）、（7）、（8）、（9）、（10）.