北京市宣武区08—09下学期九年级期末考试数学试卷参考答案.doc

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1、 让更多的孩子得到更好的教育北京市宣武区20082009学年度第二学期第二次质量检测九年级数学参考答案及评分参考 2009.6一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案ACDACBAD北京四中网校二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）题号9101112答案y（y-2）2x3（1，1）；2三、解答题（共13道小题，共72分）北京四中网校13解：原式4313 4分5 5分14解：方程两边同乘（x1）（x1），得2（x1）x0. 3分解这个方程，得x2 4分检验：当x2时，（x1）（x1）0所以x2是原方程的解 5分15解：在RtBCD中，CDBCsin60201

2、0 3分又DEAB1.5，CECDDE101.517.321.518.8（米）.答：此时风筝离地面的高度约是18.8米 5分16解：（x1）（x1）3x（x2）x213x26x2x26x1 3分x23x10，x23x1原式2（x23x）1211. 5分17解：（1）画图正确（如图） 2分（第17题答图）（2）ABC所扫过的面积是：SS扇形ODBSAOB4242445分18（1）证明：AB为半圆O的直径，BCA90又BCOD，OEAC，DDAE90DBAC，BACDAE90半径OAAD于点A，AD是半圆O的切线 2分（2）解：在O中，OEAC于E，AC2CE2在RtABC中，AB2，OA 3分D

3、BAC，OADC，DOAABC，AD 5分（第19题答图1）北京四中网校19证法一：连结CDDEAC，DFBC，四边形DECF为平行四边形， 2分CAB、ABC平分线交于点D，点D是ABC的内心，CD平分ACB，即FCDECDFDBC，FDCECD，FCDFDCFCFD，DECF为菱形 5分证法二：过D分别作DGAB于G，DHBC于H，DIAC于I.（第19题答图2）AD、BD分别平分CAB、ABC，DIDG，DGDHDHDIDEAC，DFBC，四边形DECF为平行四边形，SDECFCEDHCFDI，CECFDECF为菱形 5分20解：（1）4 1分（2）72 2分（3）B级 3分（4）由题意

4、可知，A级和B级学生的人数和占全班总人数的76，50076380.估计这次考试中A级和B级的学生共有380人 5分北京四中网校21解：（1）设y与x之间的关系为一次函数，其函数表达式为ykxb1分将（0，100），（1，80）代入上式，得解得y20x100 3分验证：当x2时，y20210060，符合一次函数y20x100；当x2.5时，y202.510050，也符合一次函数y20x100可用一次函数y20x100表示其变化规律，而不用反比例函数、二次函数表示其变化规律y与x之间的关系是一次函数，其函数表达式为y20x1004分（2）当x4.2时，由y20x100可得y16即货车行驶到B处时油

5、箱内余油16升 5分北京四中网校22解：（1）特征数为2，k2的一次函数为y2xk2，k20，k2 1分（2）抛物线与x轴的交点为A1（m，0）、A2（2，0），与y轴的交点为B（0，2m）若4，则m2m4，m12，m22（舍）；若4，则22m4，m2综上，m2 3分抛物线为y（x2）（x2），它与x轴的交点为（2，0）、（2，0），与y轴的交点为（0，4）， 4分所求一次函数为y2x4或y2x4，特征数为2，4或2，4 5分（第23题答图）23解：（1）由ya（x2）21，可知抛物线C1的顶点为M（2，1）由图知点M（2，1）关于点R（1，0）中心对称的点为N（4，1），以N（4，1）为顶点

6、，与抛物线C1关于点R（1，0）中心对称的图象C2也是抛物线，且C1与C2的开口方向相反，故抛物线C2的函数解析式为ya（x4）21，即yax28ax16a1 3分（2）令x0，得抛物线C1、C2与y轴的交点A、B的纵坐标分别为4a1和16a1，AB（4a1）（16a1）20a220a218当a时，有20a218，得a1；当a时，有220a18，得a 7分（第24题答图1）北京四中网校24（1）证明：延长BP至E，使PEPC，连结CE1260，3460，CPE60，PCE是等边三角形CEPC，E360又EBCPAC，BECAPC，PABEPBPC 2分（2）证明：过点B作BEPB交PA于E12

7、2390，13又APB45，BPBE，PEPB（第24题答图2）又ABBC，ABECBP，PCAEPAAEPEPCPB 4分（3）答：PAPCPB 5分证明：在AP上截取AQPC，连结BQBAPBCP，ABBC，ABQCBP，BQBP（第24题答图3）又APB30，PQPB，PAPQAQPBPC 7分25解：（1）O（0，0），A（，1），B（2，0），C（，1）2分（2）连结QD、QE，则 QDAB，QEBCQDQE，点Q在ABC的平分线上又OABC是菱形，点Q在OB上.Q与相切于点P在RtQDB中，QBD30，QB2QD2ry3r2，y23r其中r，能截下一个圆，使得它与扇形OAC刚好围成一个圆锥，此圆的面积为SR2 8分（第25题答图）地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第6页 共6页