2013-2014学年七年级（上）期中数学试卷4.doc

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1、2013-2014学年七年级（上）期中数学试卷4一、选择题（20）1（2分）某市2009年元旦的最高气温为2，最低气温为8，那么这天的最高气温比最低气温高（）A10B6C6D102（2分）（2012内江）6的相反数为（）A6BCD63（2分）若x=1是方程2x+m6=0的解，则m的值是（）A4B4C8D84（2分）下列计算正确的是（）A7a+a=7a2B5y3y=2C3x2y2yx2=x2yD3a+2b=5ab5（2分）在数轴上，到表示1的点的距离等于6的点表示的数是（）A5B7C5或7D86（2分）已知代数式5am1b6和是同类项，则mn的值是（）A1B1C2D37（2分）小明要为自己和弟弟

2、各买一套相同的运动服已知甲、乙两家商店该种运动服每套的售价相同，但甲店规定：若一次买两套，则其中一套可享受七折优惠；乙店规定：若一次买两套，则可按总价的80%收费下列判断正确的是（）A甲店比乙店优惠B乙店比甲店优惠C甲、乙两店收费相同D以上都有可能8（2分）下列各式，成立的是（）Aab+c=a（bc）B3aa=3C8a4=4aD2（ab）=2a+b9（2分）给出下列判断：2a2b与b是同类项； 多项式5a+4b1中，常数项是1；，+1，都是整式； 几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定其中判断正确的是（）ABCD10（2分）如图数表是由从1开始的连续自然数组成下面所给的判断中，不正确的是（

3、）A表中第8行的最后一个数是64B第n行的第一个数是（n1）2+1C第n行的最后一个数是n2D第n行共有2n个数二、填空题（23）11（2分）（2012丹徒区模拟）的倒数是_12（2分）盈利100元记作+100元，那么50元的意义是_13（2分）（2012河源）若代数式4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为_14（2分）已知代数式x+2y1的值是3，则代数式3x2y的值是_15（2分）一个三角形的第一条边为（x+2）cm，第二条边比第一条边长小3cm，第三条边长是第二边长的2倍，用含x的代数式表示这个三角形的周长_16（2分）x表示一个两位数，如果在x左边放一个数字8，则得到的一个三位数是

4、_17（2分）商家对两种进价不同鞋子售价均为240元，其中一种赚20%，另一种亏20%，则商家卖出这两种鞋子是赚了还是亏了呢？答：_18（3分）“24点”是个古老而有趣的数学游戏请你将“2，3，4，6”这四个数添加“+、”和括号进行运算，使其计算结果为24，写出一个你的算式_19（3分）按如图的计算程序计算，若开始输入的数为2，则最后输出的结果是_20（3分）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，1的差倒数是已知，a2是a1的差倒数，a4是a3的差的倒数，以此类推，a2012的差倒数a2013=_三、解答题（共计57）21（20分）计算或解方程：（1）14（12）+（25

5、）17 （2）142（3）2（3）5a23a（2a3）+4a2 （4）3x4（2x+5）=x+4（5）22（12分）化简：（1）已知t=，求代数式2（t2t1）（t2t1）+3（t2t1）的值（2）已知多项式M、N，计算MN某同学做此题时误将MN看成了M+N，求得其结果为3m22m5，若N=2m23m2，请你帮助他求得正确答案23（6分）如果代数式（2x2+axy+6）（2bx23x+5y1）的值与字母x所取的值无关，试求代数式的值24（6分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超出或不足用正数或负数表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）430126袋

6、 数143453（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为250克，则抽样检测的总质量是多少？25（6分）某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过1000千克不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠B家的规定如下表： 数量范围（千克）0500 500以上1500 1500以上25002500以上 价格（元） 零售价的95% 零售价的85% 零售价的75% 零售价的70%表格说明：批发

7、价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用=695%500+685%1000+675%（21001500）（1）如果他批发600千克苹果，则他在A家批发需要_元，在B家批发需要_元；（2）如果他批发x千克苹果（1500x2000），则他在A家批发需要_元，在B家批发需要_元（用含x的代数式表示）；（3）现在他要批发1800千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由26（7分）在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）（1）如图1，当输入数x=2时，输出数y=_；如图

8、2，第一个带？号的运算框内，应填_；第二个带？号运算框内，应填_；（2）如图3，当输入数x=1时，输出数y=_；如图4，当输出的值y=26，则输入的值x=_；（3）为鼓励节约用水，决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过15吨时（含15吨），以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分以3元/吨的价格收费请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x，输出数为水费y2013-2014学年七年级（上）期中数学试卷4参考答案与试题解析一、选择题（2×10=20）1（2分）（2009莱芜）某市2009年元旦的最高气温为2，最低气温为8，那么这天的最高气温比最低气温高（）A1

9、0B6C6D10考点：有理数的减法菁优网版权所有专题：应用题分析：这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差解答：解：2（8）=10，这天的最高气温比最低气温高10故选：D点评：本题考查了有理数的意义和实际应用，运算过程中应注意有理数的减法法则2（2分）（2012内江）6的相反数为（）A6BCD6考点：相反数菁优网版权所有分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数，可以直接得到答案解答：解：6的相反数是：6，故选：A，点评：此题主要考查了相反数的定义，同学们要熟练掌握相反数的定义3（2分）若x=1是方程2x+m6=0的解，则m的值是（）A4B4C8D8考点：一元一次

10、方程的解菁优网版权所有分析：根据一元一次方程的解的定义，将x=1代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值解答：解：根据题意，得21+m6=0，即4+m=0，解得m=4故选B点评：本题考查了一元一次方程的解的定义解题时，需要理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值4（2分）下列计算正确的是（）A7a+a=7a2B5y3y=2C3x2y2yx2=x2yD3a+2b=5ab考点：合并同类项菁优网版权所有专题：计算题分析：根据合并同类项得法则依次判断即可解答：解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、5y3y=2y，故本选项错误；C、3x2y2yx2=x2y，故本选项

11、正确；D、3a+2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选C点评：本题主要考查了合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键5（2分）在数轴上，到表示1的点的距离等于6的点表示的数是（）A5B7C5或7D8考点：数轴菁优网版权所有专题：常规题型分析：由于点A与点1的距离为6，那么A应有两个点，记为A1，A2，分别位于点1两侧，且到该点的距离为6，这两个点对应的数分别是7和5解答：解：设在数轴上与1的距离等于6的点为A，表示的有理数为x，因为点A与点1的距离为6，即|x（1）|=6，所以x=5或x=7故选C点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直

12、观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点6（2分）已知代数式5am1b6和是同类项，则mn的值是（）A1B1C2D3考点：同类项菁优网版权所有分析：本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出代数式的值解答：解：根据题意得：，解得：，则mn=23=1故选B点评：本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点7（2分）小明要为自己和弟弟各买一套相同的运动服已知甲、乙两家商店该种运动服每套的售价相同，但甲店规定：若一次买两套，则其中一套可享受七折优惠；乙店规定：若一次买两套，则可按总价的80%收费下列判断正确的是（）A甲店比乙店优惠

13、B乙店比甲店优惠C甲、乙两店收费相同D以上都有可能考点：列代数式菁优网版权所有分析：设每套运动服的价格为a元，根据两个商店的优惠方案分别求出收费，即可判断解答：解：设每套运动服的价格为a元，甲店：a+70%a=1.7a，乙店：2a80%=1.6a，1.7a1.6a，乙店比甲店优惠故选B点评：本题考查了列代数式，是基础题，理清题目中两个商店的优惠方案是解题的关键8（2分）下列各式，成立的是（）Aab+c=a（bc）B3aa=3C8a4=4aD2（ab）=2a+b考点：合并同类项；去括号与添括号菁优网版权所有分析：根据添括号法则，括号前是负号，添括号时，括号内的各个项都变号，即可判断A，先判断是否

14、是同类项，如果是同类项，合并即可；注意：2和a和b都分别相乘解答：解：A、ab+c=a（bc），故本选项正确；B、3aa=2a，故本选项错误；C、8a和4不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、2（ab）=2a+2b，故本选项错误；故选A点评：本题考查了同类项和合并同类项的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变9（2分）给出下列判断：2a2b与b是同类项； 多项式5a+4b1中，常数项是1；，+1，都是整式； 几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定其中判断正确的是（）ABCD考点：

15、同类项；有理数的乘法；整式；多项式菁优网版权所有分析：根据同类项、整式、多项式的定义，结合选项进行判定解答：解：2a2b与b，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本项正确；多项式5a+4b1中，常数项是1，故本项错误；，+1，都是整式，故本项正确；几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，原说法错误，故本项错误；则正确的有故选B点评：本题考查了同类项、整式、多项式的定义，掌握各知识点的定义是关键10（2分）如图数表是由从1开始的连续自然数组成下面所给的判断中，不正确的是（）A表中第8行的最后一个数是64B第n行的第一个数是（n1）2+1C第n行的最后一个数是n2D第n行

16、共有2n个数考点：规律型：数字的变化类菁优网版权所有专题：规律型分析：观察数列得到每行的最后一个数为此行行数的平方，于是可对A、B、C进行判断；第1行有1个数，第2行有221=3个数，第3行有231=5个数，第4行有241=7个数，则第n行共有（2n1）个数，于是可对D进行判断解答：解：A、第8行共有82=64个数，所以第8行的最后一个数是64，所以A选项的判断正确；B、第（n1）行的最后一个数是（n1）2，则第n行的第一个数是（n1）2+1，所以B选项判断正确；C、第n行的最后一个数是n2，所以C选项的判断正确D、第n行共有（2n1）个数，所以D选项的判断不正确故选D点评：本题考查了规律型：

17、数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况二、填空题（2×7+3×3=23）11（2分）（2012丹徒区模拟）的倒数是考点：倒数菁优网版权所有分析：根据倒数的定义求解解答：解：1=，且（）=1，的倒数是点评：倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数0没有倒数12（2分）盈利100元记作+100元，那么50元的意义是亏损50元考点：正数和负数菁优网版权所有专题：常规题型分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答解答：解：根据题意，50元的意义是：亏损50元故答案为：亏损50元点评：此题主

18、要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示13（2分）（2012河源）若代数式4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为3考点：同类项菁优网版权所有专题：计算题分析：根据同类项的定义得到2n=6解得n值即可解答：解：代数式4x6y与x2ny是同类项，2n=6解得：n=3故答案为3点评：本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项14（2分）已知代数式x+2y1的值是3，则代数式3x2y的值是1考点：代数式求值菁优网版权所有专题：整体思想分析：由代数

19、式x+2y1的值是3得到x+2y=4，而3x2y=3（x+2y），然后利用整体代值的思想即可求解解答：解：代数式x+2y1的值是3，x+2y1=3，即x+2y=4，而3x2y=3（x+2y）=34=1故答案为：1点评：此题主要考查了求代数式的值，解题的关键 把已知等式和所求代数式分别变形，然后利用整体思想即可解决问题15（2分）一个三角形的第一条边为（x+2）cm，第二条边比第一条边长小3cm，第三条边长是第二边长的2倍，用含x的代数式表示这个三角形的周长（4x1）cm考点：整式的加减菁优网版权所有分析：第二条边长为（x+2）3，第三条边长为2（x+2）3，然后求三边的和即可解答：解：周长=（

20、x+2）+（x+2）3+2（x+2）3=x+2+x1+2x2=4x1（cm）故答案为（4x1）cm点评：本题考查了整式的加减的应用，解决问题的关键是读懂题意，正确表示出第二条边、第三条边长的代数式，然后进行多项式的加法运算即可16（2分）x表示一个两位数，如果在x左边放一个数字8，则得到的一个三位数是800+x考点：列代数式菁优网版权所有分析：由题意知8在百位数的位置，根据题意列出关系式即可解答：解：组成的三位数是8100+x=800+x，故答案为：800+x点评：本题考查了列代数式的知识，列代数式时，要注意语句中的关键字，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系17（2分）商家对两种

21、进价不同鞋子售价均为240元，其中一种赚20%，另一种亏20%，则商家卖出这两种鞋子是赚了还是亏了呢？答：亏了考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有分析：根据题意设赚20%的鞋子进价为x元和亏20%的鞋子进价为y元，分别根据题意计算出两种鞋子的进价，再把总进价和总售价进行比较，即可得到答案解答：解：设赚20%的鞋子进价为x元，由题意得：（1+20%）x=240，解得：x=200，设亏20%的鞋子进价为y元，由题意得：（120%）x=240，解得：x=300，200+300=500480，亏了故答案为：亏了点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是根据题意分别计算出两种鞋子的进价18（3分）

22、“24点”是个古老而有趣的数学游戏请你将“2，3，4，6”这四个数添加“+、”和括号进行运算，使其计算结果为24，写出一个你的算式6（2+4）（3）；（246）（3）；62（3）4；2+4（3）6；6+（3）24（答案不唯一，写成一个即可）考点：有理数的混合运算菁优网版权所有专题：开放型分析：用“+、”和括号将已知数字连接，运算的结果为24即可解答：解：根据题意列得：6（2+4）（3）；（246）（3）；62（3）4；2+4（3）6；6+（3）24（答案不唯一，写成一个即可）故答案为：6（2+4）（3）；（246）（3）；62（3）4；2+4（3）6；6+（3）24（答案不唯一，写成一个即可）

23、点评：此题考查了有理数混合运算的应用，弄清“24点”游戏的规则是解本题的关键19（3分）按如图的计算程序计算，若开始输入的数为2，则最后输出的结果是10考点：代数式求值菁优网版权所有专题：图表型分析：输入2，首先经过乘3，计算的结果再减去2，算得的结果如果小于5，就是最后的结果；如果不小于5，再次乘3，计算的结果再减去2，依次计算即可解答：解：（2）3（2）=6+2=45；再次代入得，（4）3（2）=12+2=105；即最后输出的结果是10故答案为：10点评：读懂图意，按照计算程序正确列式计算，注意每一次运算结果要与5比较20（3分）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，

24、1的差倒数是已知，a2是a1的差倒数，a4是a3的差的倒数，以此类推，a2012的差倒数a2013=4考点：规律型：数字的变化类；倒数菁优网版权所有专题：新定义分析：根据差倒数的定义求出前几个数，不难发现，每三个数为一个循环组依次循环，然后用2013除以3，根据余数的情况确定即可解答：解：a1=，a2=，a3=4，a4=，20133=671，a2012的差倒数a2013与a3相同，是4故答案为：4点评：本题是对数字变化规律，读懂新定义观察出每三个数为一个循环组依次循环是解题的关键三、解答题（共计57）21（20分）计算或解方程：（1）14（12）+（25）17（2）142（3）2（3）5a23

25、a（2a3）+4a2（4）3x4（2x+5）=x+4（5）考点：有理数的混合运算；解一元一次方程菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）先去括号，再把两个正数相加，然后进行减法运算；（2）先算乘方得到原式=1（29），再算乘法运算，然后进行加法运算；（3）先去括号得到3x8x20=x+4，再移项后合并，然后把x的系数化为1即可；（4）先去分母得到3（x1）=2（2x+1）+12，再去括号、移项后合并，然后把x的系数化为1即可解答：解：（1）原式=14+122517=262517=117=16；（2）原式=1（29）=1+=；（3）原式=5a23a2a+3+4a2=5a23a+2a34a2=a2a

26、3；（4）3x8x20=x+4，3x8xx=4+20，6x=24，x=4；（5）3（x1）=2（2x+1）+12，3x3=4x+2+12，3x4x=2+12+3，x=17，x=17点评：本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算也考查了解一元一次方程22（12分）化简：（1）已知t=，求代数式2（t2t1）（t2t1）+3（t2t1）的值（2）已知多项式M、N，计算MN某同学做此题时误将MN看成了M+N，求得其结果为3m22m5，若N=2m23m2，请你帮助他求得正确答案考点：整式的加减；整式的加减化简求值菁优

27、网版权所有专题：计算题分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，将t的值代入计算即可求出值；（2）根据题意求出M，确定出正确的算式，去括号合并即可得到结果解答：解：（1）原式=2t22t2t2+t+1+3t23t3=4t24t4，当t=时，原式=1+24=1；（2）根据题意得：M=（3m22m5）（2m23m2）=3m22m52m2+3m+2=m2+m3，则MN=（m2+m3）（2m23m2）=m2+m32m2+3m+2=m2+4m1点评：此题考查了整式的加减，以及化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（6分）如果代数式（2x2+axy+6）（2bx23x+5y1）的值与字母x所取的值无关

28、，试求代数式的值考点：整式的加减化简求值菁优网版权所有分析：去括号后合并得出（22b）x2+（a+3）x6y+7，根据已知得出22b=0，a+3=0，求出b=1，a=3，把求值的代数式整理后代入求出即可解答：解：（2x2+axy+6）（2bx23x+5y1）=2x2+axy+62bx2+3x5y+1=（22b）x2+（a+3）x6y+7，代数式（2x2+axy+6）（2bx23x+5y1）的值与字母x所取的值无关，22b=0，a+3=0，b=1，a=3，=a32b2a3+3b2=a3+b2=（3）3+12=+1=点评：本题考查了整式的混合运算和求值，主要培养学生的化简能力和求值能力24（6分）

29、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超出或不足用正数或负数表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）430126袋 数143453（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为250克，则抽样检测的总质量是多少？考点：正数和负数菁优网版权所有分析：（1）用袋数乘以差值，相加求出20袋的记录之和，再除以20即为平均质量，然后根据正负数的意义解答；（2）用标准量加上差值，计算即可得解解答：解：（1）1（4）+4（3）+30+41+52+36=16，=0.8，所以，这批样品的平均质量比标准质量多0.8克；（2）若每袋标准质量为25

30、0克，则抽样检测的总质量=25020+16=5016克点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示25（6分）某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过1000千克不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠B家的规定如下表： 数量范围（千克）0500 500以上1500 1500以上25002500以上

31、 价格（元） 零售价的95% 零售价的85% 零售价的75% 零售价的70%表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用=695%500+685%1000+675%（21001500）（1）如果他批发600千克苹果，则他在A家批发需要3312元，在B家批发需要3360元；（2）如果他批发x千克苹果（1500x2000），则他在A家批发需要90%x6元，在B家批发需要50095%6+100085%6+（x5001000）75%6元（用含x的代数式表示）；（3）现在他要批发1800千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由考点：列代数式；代数式求值菁优网版权所有专

32、题：应用题分析：做此题的关键是读懂两家的优惠政策分别根据优惠政策进行计算即可解答：解：（1）如果在A家批发则60092%6=3312（元）如果在B家批发则50095%6+10085%6=2850+510=3360（元）答：在A家批发为3312元，在B家批发为3360元；（2）在A家批发则90%x6（元）在B家批发则50095%6+100085%6+（x5001000）75%6（元）；（3）在A家则90%61800=9720（元）在B家则50095%6+100085%6+30075%6=9300（元）所以选择B家更优惠点评：此题的关键是学生要利用商家的优惠政策，读懂政策，按政策计算出你批发的总钱

33、数进行比较26（7分）在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）（1）如图1，当输入数x=2时，输出数y=9；如图2，第一个带？号的运算框内，应填5；第二个带？号运算框内，应填3；（2）如图3，当输入数x=1时，输出数y=27；如图4，当输出的值y=26，则输入的值x=31或5；（3）为鼓励节约用水，决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过15吨时（含15吨），以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分以3元/吨的价格收费请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x，

34、输出数为水费y考点：代数式求值菁优网版权所有专题：图表型分析：（1）由图1列出关系式y=2x5，将x=2代入计算即可求出值；根据y=5x3即可得到“？”处的结果；（2）将x=1代入计算得到结果为3大于20，将x=3代入计算得到结果为11大于20，将x=11代入计算得到结果为27小于20，输出即可；分两种情况考虑：当x大于0时，26+5即可得到x的值；x小于0时，根据261开方求出负数x的值；（3）分两种情况考虑：x小于等于15时，得到水费y=2x；当x大于15时，水费y=152+（x15）3，作出程序框图即可解答：解：（1）y=9； 第一个运算框“”内，应填5；第二个运算框“”内，应填3；（2）y=27；x=31或5； （3）根据题意得：故答案为：9；5；3；27；31或5点评：此题考查了代数式求值，属于程序框图型试题，弄清题意是解本题的关键