罗田县第一中学高二年级十二月份月考试卷（印）.doc

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1、罗田一中高二年级十二月份月考试卷数学（理）命题教师：高新涛 审题教师：金荷月考试时间：120分钟 试卷满分：150分参考公式：一、 选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是（）A抽签法B随机数法C系统抽样法D分层抽样法 2的展开式中的系数是（）ABCD3运行如下程序框图,如果输入的,则输出s属于（）ABCD4. “”是“直线和直线垂直”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5某单位有840名职工

2、, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, , 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间481, 720的人数为（）A11B12C13D146已知点,直线将分割为面积相等的两部分,则的取值范围是（）AB C D7过点作圆的两条切线,切点分别为,则直线的方程为（）ABCD8下表是性别与喜欢足球与否的统计列联表,依据表中的数据,得到()喜欢足球不喜欢足球总计男402868女51217总计454085A.K2=9.564 B.K2=3.564 C.K23.8419设函数 , 则当x0时, 表达式的展开式中常数项为（）A-20B20C-15D1510在等腰直角三

3、角形中,点是边上异于的一点,光线从点出发,经发射后又回到原点(如图).若光线经过的重心,则等（）ABCD 二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率分布直方图所示.(I)直方图中的值为_;(II)在这些用户中,用电量落在区间内的户数为_.12 个人排成一行,其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有_种.(用数字作答).13已知圆的方程为x2+y26x8y0，过坐标原点作长为8的圆的一条弦，则该弦所在的直线方程为 14盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九个球,从中任意取出两个,则这两个球的

4、编号之积为偶数的概率是_(结果用最简分数表示)15如图所示，是一个边长为3的正三角形，若在每一边的两个三等分点中，各随机选取一点连成三角形下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号） 依此方法可能连成的三角形一共有8个； 这些可能连成的三角形中，恰有2个是锐角三角形； 这些可能连成的三角形中，恰有3个是直角三角形； 这些可能连成的三角形中，恰有3个是钝角三角形；来 这些可能连成的三角形中，恰有2个是正三角形 三、解答题：(本大题共6小题，共75分)16(12分)已知圆C：x2y212，直线l：4x3y25.(1)求圆C的圆心到直线l的距离；(2)求圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率17(

5、12分)下图是某市11月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择11月1日至11月13日中的某一天到达该市,并停留2天.()求此人到达当日空气重度污染的概率;()设X是此人停留期间空气质量优良的天数,求X的分布列与数学期望;18(12分)某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定:在一次摸奖中,摸奖者先从装有个红球与个白球的袋中任意摸出个球,再从装有个蓝球与个白球的袋中任意摸出个球,根据摸出个球中红球与蓝球的个数,设一.二.三等奖如下:奖级摸出红.蓝球个数获奖金额一等奖3红1蓝200元二等奖3红0蓝50元三等奖2

6、红1蓝10元其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级.(1)求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率;(2)求摸奖者在一次摸奖中获奖金额的分布列与期望.19(12分)在一段时间内,某种商品的价格x和需求量y之间的一组数据为价格x/万元1.41.61.822.2需求量y/t1210753(1)画出散点图;(2)求出y对x的回归直线方程;(3)如价格定为1.9万元,预测需求量大约是多少(精确到0.01t).20(13分)设袋子中装有个红球,个黄球,个蓝球,且规定:取出一个红球得1分,取出一个黄球2分,取出蓝球得3分.(1)当时,从该袋子中任取(有放回,且每球取到的机会均等)2个球,记随机变量为取出此2球所得分数之和,.求分布列;(2)从该袋子中任取(且每球取到的机会均等)1个球,记随机变量为取出此球所得分数.若,求21. (14分)在平面直角坐标系xOy中，已知x2y212x320的圆心为Q，过点P(0,2)且斜率为k的直线与Q相交于不同的两点A，B.(1) 求k的取值范围；(2) 若圆上存在两点关于直线对称，求直线的方程；(3) 是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，说明理由第 5 页 共 5 页