13交集、交集(2).doc

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1、高中数学教案 第一章 集合与简易逻辑（第6课时） 刘军成课 题：1.3 交集、交集(2)教学目的：（1）进一步理解交集与并集的概念； （2）熟练掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集；（3）掌握集合的交、并的性质；（4）掌握有关集合的术语和符号，并会用它们表示一些简单的集合教学重点：集合的交、并的性质教学难点：集合的交、并的性质授课类型：新授课课时安排：1课时教 具：多媒体、实物投影仪内容分析 这小节继续研究集合的运算，即集合的交、并及其性质本节课的重点是交集与并集的概念，难点是弄清交集与并集的概念，符号之间的区别与联系教学过程： 一、复习引入：1交集的定义一般地，由所有属于A且属于

2、B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集记作AB（读作A交B），即AB=x|xA，且xB2并集的定义一般地，由所有属于A或属于B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集记作：AB（读作A并B），即AB =x|xA，或xB) 二、讲解新课： 交集、并集的性质用文图表示(1)若AB,则AB=B, AB=B (2)若AB则AB=A AB=A (3)若A=B, 则AA=A AA=A (4)若A,B相交，有公共元素，但不包含 则AB A,AB B ABA, ABB (5) )若A,B无公共元素，则AB= (学生思考、讨论、分析：从图中你能看出那些结论？)：从图中观察分析、思考、讨论，完全归纳以下性质，并用集合

3、语言证明：1交集的性质(1)AA=A A=AB=BA (2)ABA, ABB2并集的性质(1)AA=A (2)A=A (3)AB=BA (4)AB,ABB联系交集的性质有结论：ABAAB3. 德摩根律：(CuA) (CuB)= Cu (AB), (CuA) (CuB)= Cu(AB)(可以用韦恩图来理解)结合补集，还有A (CuA)=U, A (CuA)= 容斥原理一般地把有限集A的元素个数记作card(A).对于两个有限集A，B，有card(AB)= card(A)+card(B)- card(AB)三、讲解范例： 例1（课本第12页）设U=1,2,3,4,5,6,7,8,A=3,4,5,B

4、=4,7,8,求CuA, CuB, (CuA) (CuB), (CuA) (CuB), Cu(AB) , Cu(AB) 解：CuA=1,2,6,7,8 CuB=1,2,3,5,6(CuA) (CuB)= Cu(AB)=1,2,6(CuA) (CuB)= Cu(AB)=1,2,3,5,6,7,8例2 已知集合A=y|y=x2-4x+5,B=x|y=求AB,AB解：AB= x|1x5, AB=R例3 已知A=x|x24, B=x|xa,若AB=,求实数a的取值范围解：a2例4 集合M=(x,y) |xy=1,x0,N=(x,y) |xy=-1,求MN解：MN=(x,y) |xy=-1,或xy=1(

5、x0)例5 已知全集U=x|x2-3x+20，A=x|x-2|1，B=，求CUA，CUB，AB，A（CUB），（CUA）B解：U=x|x2-3x+20x|x1或x2，A=x|x-2|1=x|x3，B=x| x1或x2CUA=CUB=AB=A=x|x3，=x|x3，A（CUB）=（CUA）B=四、课内练习1.课本P12练习(1-5) 2.课本P13 练习(1-4) 3集合P=，Q=，则AB= 4不等式|x-1|-3的解集是 5已知集合A=用列举法表示集合A= 6 已知U=则集合A= 五、小结：本节课学习了以下内容：交集的性质 (1)AA=A (2)A= AB=BA(3)ABA, ABB并集的性质

6、 (1)AA=A (2)A=A AB=BA(3) AB ， ABB联系交集的性质有结论：ABAAB德摩根律：(CUA) (CUB)= CU (AB), (CUA) (CUB)= CU (AB)A (CUA)=U, A (CUA)= 容斥原理：card(AB)= card(A)+card(B)- card(AB).六、作业:1. 已知Ax| x2axa219=0, B=x| x25x8=2, C=x| x22x8=0,若AB，且AC，求a的值(a=2) 2. 已知元素(1, 2)AB，并且A(x, y)| mxy2n=0,B=(x, y)| x2myn=0,求m, n的值 (m=3, n=7) 3. 已知集合A=x|x2+4x-12=0、B=x|x2+kx-k=0.若，求k的取值范围 (-4k0或k=2) 4. 若集合M、N、P是全集S的子集，则图中阴影部分表示的集合是（C ）A. B C D七、板书设计（略）八、课后记：襄阳四中 第 4页（共4页）