2014中考数学模拟题.doc

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1、2014中考数学模拟试题注意事项：1. 本试题分第卷和第卷两部分第卷为选择题，36分；第卷为非选择题，84分；共120分，考试时间为120分钟2. 答卷前务必将密封线内的项目填写清楚3. 请将第卷每小题所选出答案的字母代号填写在后面答案栏相应的空格中第卷（选择题 共36分）一、选择题本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，多选、不选、错选均记零分）1如果a与1互为相反数，则|a|等于A2 B2 C1 D12深圳湾体育中心是2011年第26届世界大学生夏季运动会的主要分会场，占地面积共30.74公顷，总建筑面积达25.6万平方米，将数字

2、25.6万用科学记数法(四舍五入保留2个有效数字)表示约为A26104 B2.6103C2.6105 D2.61063. 下列运算正确的是ABCD4下列运算正确的是A(2a2)38a6 Ba3a32a6Ca6a3a2 Da3a32a35如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75至OABC的位置.若OB=，C=120，则点B的坐标为A.(3,)B. (3,-)C.() D. () 6. 若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2有一个根为0，则m的值等于A. 1 B.2 C.1或2 D.07如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视

3、图是8化简后的结果是ABCD 9在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.21，乙的成绩的方差为3.98，由此可知（ ）A甲比乙的成绩稳定 B乙比甲的成绩稳定C甲、乙两人的成绩一样稳定 D无法确定谁的成绩更稳定10如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，DC切O于C，若A25，则D等于A20 B30 C50 D40 11. 函数yax1与yax2bx1(a0)的图象可能是12如图，四边形ABCD是矩形，AB:AD = 4:3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交CD于点F. 连接DE，则DE：AC的值是A1:3 B3:8C8:27D7:

4、25第卷（非选择题 共84分）二、填空题（本大题共5小题，共15分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13因式分解= .14在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有1、2、3、4、5这5个数字，从中任摸一个球，球面数字是奇数的概率是_ 15. 若分式方程有增根，则m= 16.一个圆锥形纸帽的底面半径为5 cm，母线长为15cm，那么纸帽的侧面积为_ cm2（结果保留）17如图，点A在双曲线上，点B在双曲线 上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 . 三、解答题（本大题共7小题，共69分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 1

5、8（本题满分8分）计算：(1) (2)先化简，再求值：+，其中x=2+119. （本题满分10分）“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来.我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2:3:5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取.该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表：序号123456笔试成绩669086646584专业技能测试成绩959293808892说课成绩857886889485（1）笔试成绩的极差是多少？（2）写出说课成绩的中位数、众

6、数；（3）已知序号为1,2,3,4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？20. （本题满分8分）关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2. （1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2x1x21且k为整数，求k的值. 21. （本题满分11分）张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y(元吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A，但包含端点C)(1)求y与x之间的函数关系式；(2)已知老王种植水果的成本是2 800元吨，那么张经理的采

7、购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少?22. （本题满分10分）某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层有8间教室，进出这栋大楼共有四道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同.安全检查中，对四道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生.（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造

8、这4道门是否符合安全规定，请说明理由. 23. （本题满分10分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别交BC、AC于D、E两点，过点D作DFAC，垂足为点F（1）求证：DF是O的切线；（2）若，DF=2，求的长.24（本题满分12分）如图，在RtABC中，B=90，BC=5，C=30.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（t0）.过点D作DFBC于点F，连接DE、EF.（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够

9、成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明现由.（3）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由. 参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记0分）题号123456789101112答案CCDADBCCADCD二、填空题（本题共5小题，共15分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13 14. 15.-4 16.75 17.2三、解答题（本大题共7小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.（本题满分8分）解：（1）原式=-4分 (2) 解

10、：原式=+ =+ = -7分 当x=2+1时，原式= -8分 19.（本题满分10分）解：（1）笔试成绩的极差是9064=26. -1分（2）说课成绩的中位数是85.5分；众数是85分. -5分（3）序号是3、6号的选手将被录用5,6号选手的成绩分别是：5号：；-7分6号： ；-9分88.186.986.484.684.280.8，序号是3，6号的选手将被录用. -10分20. （本题满分8分）解：(1)方程有实数根224(k1)0 k0，所以k的取值范围是k0. -3分 (2)根据一元二次方程根与系数的关系，得x1x22，x1x2k1. x1x2x1x22(k1)由已知，得2(k1)1，解得

11、k2.又由(1)得k0，2k0.k为整数，k的值为1和0. -8分21. （本题满分11分）解：(1) 由图像知-4分(2)利润收入成本采购价采购量成本，即 由(1) 有 -6分是一次函数一段，且，最大值为520020=104000；-8分是二次函数一段，且，当时，有最大值. -10分 因此综上所述，张经理的采购量为23吨时，老王在这次买卖中所获的利润w最大，最大利润是105800元. -11分22（本题满分10分）解：设平均每分钟一道正门可以通过x名学生，一道侧门可以通过y名学生，由题意，得 解得 -5分这栋楼最多有学生4845=1440(名），拥挤时5分钟4道门能通过学生52（120+80

12、）（1-20%）=1600（名） 因为16001440所以建造4道门符合安全规定. -10分23（本题满分10分）（1）证明：连结ODAB=AC，C=B.OD=OB，B=1.C=1. ODAC，2=FDO. DFAC，2=90，FDO=90，即FDOD且D点在O 上FD是圆O的切线. -5分 （2）AB是O的直径，ADB=90.AC=AB，3=4，B=24，B=60，5=120，ABC是等边三角形, C=60.在RtCFD中,sinC=,CD=，DB=，AB=BC=AO=. -10分 24. （本题满分12分）解：（1）在DFC中，DFC=90，C=30，DC=2t，DF=t.又AE=t，AE=DF. -2分 （2）能.理由如下：ABBC，DFBC，AEDF.又AE=DF，四边形AEFD为平行四边形.AB=BCtan30=若使四边形AEFD为菱形，则需当时，四边形AEFD为菱形-6分 （3）EDF=90时，四边形EBFD为矩形. 在RtAED中，ADE=C=30，AD=2AE.即10-2t=2t，DEF=90时，由（2）知EFAD，ADE=DEF=90.A=90-C=60，AD=AEcos60=.即EFD=90时，此种情况不存在.综上所述，当或4时，DEF为直角三角形-12分12