数学广角（四上）.doc

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1、数学广角教学内容：人教版四年级上册P112P114教学目标：知识与技能：1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。教学重点：体会优化的思想教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教具准备：小黑板（写好例题、列好表格） 学生每人准备5个圆片教学过程：一、探究新知活动一、沏茶1、导入：周末，小明家来了

2、位客人，原来是妈妈的好朋友李阿姨来家里做客。（学生打开课本看P113的主题图）说说从图上你看到了什么？2、提问：平时沏茶都需要做些什么事情呢？（指名学生自由说）我们来看看小明沏茶需要做什么。（学生继续看课本了解沏茶的工序）师根据学生回答贴示：烧水：8分钟 洗水壶：1分钟 洗茶杯：2分钟 接水：1分钟 找茶叶：1分钟 沏茶：1分钟3、问：怎样安排才能尽快让客人喝上茶呢？同学们以四人小组为单位讨论讨论，并且计算一共需要多长时间，由一个同学记录下来（四人小组活动，师巡堂指导）4、指名小组代表汇报在引导学生回答时提问：能不能烧水的同时沏茶？能先烧水再洗水壶吗？得出结论：看来不是什么事情都能同时做的，还

3、得考虑先后顺序。5、问：这几种方案都能让客人喝上茶，但是哪种能在最短时间里让客人喝上茶呢？为什么？6、师：当做一件事情，像沏茶这样，步骤比较多的时候，我们还可以像这样用画箭头图示的方法来表示做事的顺序。（师同时在各工序图片之间加上箭头）7、问：你们想知道小明是怎样沏茶的吗？请看！（小黑板出示小明沏茶共用了14分钟。）洗水壶 接水 烧水 洗茶杯 找茶叶 沏茶（1分钟） （1分钟） （8分钟） （2分钟） （1分钟） （1分钟）8、师：怎么样？我们帮小明节约了多长时间？这3分钟其实就是做什么事情的时间？此时此刻，你想对小明说什么？师小结：在做一些事情时，能同时做的事越多所用的时间就越短。活动二、煎

4、饼1、谈话：在大家的帮助下，李阿姨很快就喝上了茶，小明的妈妈准备用自己最拿手的煎饼来招待她。2、观察例1图，师问：从图中你知道了哪些数学信息？3、师：想一想，如果只煎1个饼，需要多长时间？怎么煎？师：为了方便，我们把其中的一个面叫做正面，另一个面叫做反面。也就是先煎正面，再煎反面。共用6分钟。（板书：1个饼 ）6分钟4、师质疑：1个饼，需要6分钟，那2个饼最快需要12分钟，对吗？（启发全班进行讨论：把两个饼一起放进锅里，先煎正面，再煎反面。共用6分钟。）师用手势演示煎饼过程并演示表格记录方案。师：煎饼的过程我们还可以用表格记录下来。（出示表格1）煎2个饼最优方案次数1号饼2号饼需要几分钟第1次

5、正面正面3第2次反面反面3总共需要几分钟6（板书：2个饼 ）6分钟5、问：如果煎4个饼最少要用多少分钟？怎样煎？（师生共同用手势表示。板书）6、问：6个饼呢?8个饼呢?当饼的个数是双数时,怎么煎最节省时间？（学生思考后，指名说）师小结：也就是尽量不让锅里空出位置，同时都有两个面在煎。7、煎个数为单数的饼（1）谈话师：刚才我们通过合理安排，找到煎双数饼的最节省时间的办法，也就是最优方案。（板书：最省时 最优方案）（2）问:如果李阿姨、小明和妈妈每人各吃1个饼，一共需要煎几个饼？问：要煎3个饼，怎样才能最省时，让大家尽快吃上饼？也就是最少要用多少分钟？师：请你们同桌合作，拿出圆片试着煎一煎，为便于

6、操作，建议每桌先给每个饼编号，并由一个人在表格里记录煎饼过程及所需时间。（出示表格2）次 数1号饼2号饼3号饼需要几分钟第一次第二次第三次第四次第五次第六次总共需要几分钟（3）师巡堂，组织同桌先合作操作，再交流，填表。（4）指名一些小组边演示，边介绍，师组织全班计算时间。提问：刚才的几种方案，你们更喜欢用谁的方案？为什么？（最省时）（5）引导全班一边演示一边复述最省时的方法，师补充板书表格：次 数1号饼2号饼3号饼需要几分钟第一次正正3第二次反正3第三次反反3第四次第五次第六次总共需要几分钟9第一步：煎1、2号饼的正面，用3分钟。第二步：把2号饼暂时取出，把3号饼放入，煎1号饼的反面和3号饼的

7、正面，又用3分钟。第三步：取出1号饼，放入2号饼，煎2、3号饼的反面，用3分钟。一共用9分钟。（6）师：这种煎法与刚才的煎法都不一样，煎熟其中一个饼的一面后要拿出来换另一个饼进去煎，为什么要这么麻烦啊？（使每次锅里都有两个面在煎）师：只煎熟某个饼的一面，就换上其它饼继续煎，从而使锅里都有两个饼在煎，这种方法就是煎3个饼的最优方法。（补充板书：煎3个饼的最优方案：）（7）师：那么煎5个饼最少要用多少时间呢？煎7个饼呢？（引导全班用手势演示5个饼的煎法，并板书所用的最少时间）（8）师：当饼的个数是单数时,可以怎么煎，最节省时间？（饼的个数是单数时，都可以先两个两个地煎，最后剩下3个饼，是单数个，再

8、交替着来煎）师小结：也就是始终不让锅里空出位置，同时都有两个饼在煎。（9）那你能很快说出煎9个、10个饼最快要多长时间吗？8、师小结：通过刚才的研究，我们发现，不管煎几个饼，只要尽量不让锅里空出位置，同时煎两个饼，就能节省时间，提高效率。三、介绍优化问题与华罗庚师：像研究泡茶、煎饼怎样安排最节省时间这样看似简单的事情，也能成为数学家，你们信不？请看四、巩固练习师小结：生活当中有许多事都要经过认真的思考、合理的安排，才能做的有条理、有顺序，才能节省时间，提高效率。大家看，小明的同学小红近来感冒了，她想吃完药赶快睡觉，你觉得小红应该怎样安排以上事情？（做一做第2题）五、提升“合理”、拓展认识对他们的合理安排，你们有何想法？1、为了节省时间，强强在乘车时认真看书。2、为了提高学习质量，红红边吃饭边看少儿英语电视节目。（合理安排不但要考虑节省时间，也要考虑人的安全和身体健康。）六、全课总结师：同学们，今天我们不仅帮助小明和小明的妈妈解决了问题，同时也有了自己的收获，谁能谈谈自己的收获？七、课外延伸：师：在生活中还有哪些合理安排可以节省时间的事例呢？