北京市宣武区08—09下学期九年级期末考试数学试卷.doc

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1、 让更多的孩子得到更好的教育北京市宣武区20082009学年度第二学期第二次质量检测九年级数学 2009.6第I卷（机读卷共32分）考生须知1第I卷共一道大题，8道小题。2考生须将所选选项按要求填涂在答题卡上，在试卷上作答无效。一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑13的立方是 （ ）A27B9C9D27（第3题图）2据统计，2008年中国某小商品批发市场全年成交额约为348.4亿元近似数348.4亿元的有效数字的个数是 （ ）A6个B5个C4个D11个北京四中网校3正方形网格中，AOB如

2、图放置，则cosAOB的值为（ ）AB2CD4已知甲、乙两组数据的平均数分别是80，90，方差分别是10，5，比较这两组数据，下列说法正确的是 （ ）A乙组数据的波动较小B乙组数据较好C甲组数据的极差较大D甲组数据较好5若等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为 （ ）A9cmB12cmC15cmD12cm或15cm北京四中网校6下列四个三角形中，与左图中的三角形相似的是 （ ）7函数y6x与函数y（x0）的图象交于A、B两点，设点A的坐标为（x1，y1），则边长分别为x1、y1的矩形面积和周长分别为 （ ）A4，12B4，6C8，12D8，6（第8题图）8如图，在RtABC中，

3、ABAC，D、E是斜边BC上两点，且DAE45，将ADC绕点A 顺时针旋转90后，得到AFB，连结EF，下列结论：AEDAEF； ABEACD；BEDCDE； BE2DC2DE2其中一定正确的是 （ ）ABCD第卷（非机读卷 共88分）考生须知1第卷共两道大题，17道小题。2除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔或签字笔。3考生须将答案写在答题卡的指定位置，在试卷上作答无效。二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）北京四中网校9分解因式y34y24y_.10函数y中，自变量x的取值范围是_11一个口袋里有4个白球，5个红球，6个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸

4、出一个球，这个球是白球的概率是_（第12题图）12如图，OAOB，A点坐标是（，0），OB与x轴正方向夹角为45，则B点坐标是_AB与y轴交于点C，若以OC为轴，将OBC沿OC翻折，B点落在第二象限内B处，则BB的长度为_三、解答题（共13道小题，共72分）北京四中网校13（本小题满分5分）计算：（4）03tan6014（本小题满分5分）解方程：015（本小题满分5分）（第15题图）小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得CBD60，若牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面高度（计算结果精确到0.1米，1.732）16（本小题满分5分）对于任何实数，我们规定符号的意义是a

5、dbc按照这个规定请你计算：当x23x10时，的值（第17题图）17（本小题满分5分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点ABO的三个顶点A、B、O都在格点上（1）画出ABO绕点O逆时针旋转90后得到的三角形；（2）求ABO在上述旋转过程中所扫过的面积北京四中网校（第18题图）18（本小题满分5分）如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆O上，过点O作BC的平行线交AC于点E，交过点A的直线于点D，且DBAC（1）求证：AD是半圆O的切线；（2）若BC2，CE，求AD的长（第19题图）19（本小题满分5分）如图，在ABC中，CAB、ABC的平分线交于点D，DEA

6、C交BC于点E，DFBC交AC于点F求证：四边形DECF为菱形北京四中网校20（本小题满分5分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成以下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下）（1）D级学生的人数占全班人数的百分比为_；（2）扇形统计图中C级所在扇形圆心角度数为_；（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级_内；（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人 （第20题图1

7、） （第20题图2）北京四中网校21（本小题满分5分）一辆经营长途运输的货车在高速公路上的A处加满油后匀速行驶，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）之间的关系：行驶时间x（时）0122.5余油量y（升）100806050（1）请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）（2）按照（1）中的变化规律，货车从A处出发行驶4.2小时到达B处，求此时油箱内余油多少升?北京四中网校22（本小题满分5分）定义p，q为一次函数ypxq的特征数

8、（1）若特征数是2，k2的一次函数为正比例函数，求k的值；（2）设点A、B分别为抛物线y（xm）（x2）与x轴、y轴的交点，其中m0，且OAB的面积为4，O为坐标原点，求图象过A、B两点的一次函数的特征数23（本小题满分7分）已知二次函数yax24ax4a1的图象是C1（1）求C1关于点R（1，0）中心对称的图象C2的函数解析式；（2）在（1）的条件下，设抛物线C1、C2与y轴的交点分别为A、B，当AB18时，求a的值24（本小题满分7分）（1）如图1，ABC是O的内接正三角形，点P为上一动点，求证：PAPBPC；（2）如图2，四边形ABCD是O的内接正方形，点P为上一动点，求证：PAPCPB

9、；（3）如图3，六边形ABCDEF是O内接正六边形，点P为上一动点，请探究PA、PB、PC三者之间有何数量关系，并给予证明 （第24题图1） （第24题图2） （第24题图3）25（本小题满分8分）如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点B在x轴的正半轴上，OA边在直线yx上，AB边在直线yx2上（1）直接写出O、A、B、C的坐标；（2）在OB上有一动点P，以O为圆心、OP为半径画弧，分别交边OA、OC于M、N（M、N可以与A、C重合），作Q与边AB、BC和都相切，Q分别与边AB、BC相切于点D、E，设Q的半径为r，OP的长为y，求y与r之间的函数关系式，并写出自变量r的取值范围；（3）以O为圆心、OA为半径做扇形OAC，请问在菱形OABC中，除去扇形OAC后剩余部分内，是否可以截下一个圆，使得它与扇形OAC刚好围成一个圆锥若可以，求出这个圆的面积；若不可以，说明理由（第25题图）地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第6页 共6页