六年级鸡兔同笼问题.doc
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1、课题:鸡兔同笼问题教材分析:本节的主要教学内容是解决“鸡兔同笼”问题及相关变式问题。让学生在探究解决问题的过程中,理解和掌握用“假设法”和列方程法里郎中不同的思路来解决问题,也让学生了解和感受古人巧妙的解题思路,培养学生逻辑推理能力,学会用代数方法解题。学情分析:1、“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学问题,容易激发学生的探究兴趣,为学生奠定了感情基础。2、学生有初步的代数知识,列方程解答此类问题数量关系直观易懂,要加以提倡。3、“假设法”对于学生来说并不熟悉,教学中要抓住其独特的特点,理解假设计算推理解答的过程方法,让学生逐步掌握。4、“鸡兔同笼”问题在生活中应用极为广泛,多以变式题出现。教学
2、中要识别这类题的特征,根据具体问题引导学生分析理解,拓宽学生思路。教学内容:六年级上册113114页例1,及相关练习。教学目标:知识与技能(1)了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。(2)尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,并使学生体会代数方法的一般性。(3)经历解决问题的过程中,培养学生的逻辑推理能力。过程与方法在经历解决问题的过程中,体验分析解决问题的方法。情感态度与价值观:体会数学知识在日常生活中的广泛应用,培养学生探究意识和能力,激发学生学数学、用数学的兴趣。重点、难点:重点:理解掌握解决问题的不同思路和方法。突破方法:引导学生化繁为简,探索理解分析的多种思路。难点:能运用
3、不同方法解决实际问题。突破方法:联系生活实际,通过小组合作解决实际问题。教法与学法:教法:创设情境,引导学生探究。学法:小组合作讨论。教学准备:课件教学流程:教学步骤教学设计设计意图 一、情境导入(1) 教师:我国古代民间 着很多有趣的数学问题。大约在一千五百年前,古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题,这就是著名的“鸡兔同笼”问题。同学们想看看古代的课堂吗?学生: 想!教师:那,让我们一同来看看吧!(课件出示教材第112页主题情境图) 课件音:一天,老师给学生上数学课,老师出了一道题,班里的学生听了有的抓耳挠腮,有的目瞪口呆,有的冥思苦想,有的不知所措。这究竟是一道怎么样的难题呢? 教师:
4、同学们,你们想知道吗?学生: 想! (学生听故事,看图片)(2)课件出示孙子算经中“鸡兔同笼”问题的原型题。今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?(课件音)(3)让学生尝试理解古文题的意思。教师:你们知道这是什么意思吗?(可能会有学生能说出题意,老师就及时表扬。)(4)解释题意出示课件音:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35各头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有多少只?(5)揭示课题教师:同学们,你们想知道这样的题怎么解决吗?学生:想知道。教师:那好,今天就让我们一起来研究有关鸡兔同笼的问题吧。(板书课题:鸡兔同笼问题)激发学生探究兴趣,引出课题。 二、推理分析 (1) 教
5、师:同学们,你们想帮助古代的学生解决这个问题吗?学生:想。教师:那,我们先从简单的问题入手吧。课件出示“猜一猜”题:笼子里有若干只鸡和兔,上面数有4个头,下面数有10只脚。这个笼子里的鸡和兔各有多少只?(2)引导学生猜一猜,试一试。学生读题。说出已知条件和要求问题。组织学生小组讨论,把结果填在表上。学生可能先猜全部是兔4只,然后递减调整,直到共有10只脚为止。学生也可能从中间数字猜各有2只,然后减或加头的个数,调整脚的只数直到共有10只脚为止。头 数4444鸡0123兔4321脚 数16141210(教师:这种方法称为“列表法” )(3) 引导学生用“假设法”推理。课件出示例1:笼子里有若干只
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