【高考重难点小题专题练】专题四三角恒等变换、三角函数的图像与性质-2021届高三数学二轮复习（含解析）.doc

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1、 专题四 三角恒等变换、三角函数的图像与性质 建议用时：45分钟一、选择题1、已知函数，若函数的图象关于对称，则值为ABCD2、若，则的取值范围是A，BCD3、已知tan，tan是一元二次方程x2+2x50的两实根，则tan（+）（）ABCD4、已知，且，则A1BC或1D5、已知函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为，则该函数图象是由的图象经过怎样的变换得到？A向左平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向右平移个单位长度6、若函数的图象关于点对称，则的最小值是ABCD7、已知函数图象关于直线对称，则函数在区间，上零点的个数为A1B2C3D48、已知中，则的形状为A等腰三角形B等

2、腰直角三角形C等腰三角形或直角三角形D无法确定9、已知函数，如果存在实数，使得对任意的实数，都有，那么的最小值为ABCD10、已知函数，的部分图象如图所示，若将函数的图象向右平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的取值可能为ABCD11、已知，则的值为ABCD12、被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用，0.618就是黄金分割比的近似值，黄金分割比还可以表示成，则A4BC2D二、填空题13、已知，则 14、已知函数图象的一个对称中心为，一条对称轴为，且的最小正周期大于，则 15、函数图象上有两点，若对任意，线段与函数图象

3、都有五个不同交点，若在，和，上单调递增，在，上单调递减，且，则的所有可能值是 16、设，且满足，则 答案解析一、选择题1、【解答】解：函数，若函数的图象关于对称，可得，所以，所以故选：2、【解答】解：，当时，取得最小值；当时，取得最大值1；的取值范围是，故选：3、【解答】解：tan，tan是一元二次方程x2+2x50的两实根，则：tan+tan2，tantan5，故故选：D4、【解答】解：由，得，即，解得或，即故选：5、【解答】解：由题可知，函数的最小正周期，该函数图象是由的图象向右平移个单位所得故选：6、【解答】解：函数，其图象关于点对称，则，；解得，；又，所以时，取得最小值是故选：7、【解

4、答】解：因为函数图象关于直线对称，由知，时，故，令得，因为，所以，1，2时，满足条件故零点有三个故选：8、【解答】解：因为，可得：，当时，为直角三角形，当时，得，由正弦定理得，所以是等腰或直角三角形故选：9、【解答】解：的周期，由题意可知为的最小值，为的最大值，的最小值为故选：10、【解答】解：由图可知，所以，得，因为函数图象过点，所以，又因为，所以所以，因为它的图象向右平移个单位后，得到为偶函数，所以，得，当时，故选：11、【解答】解：由，可得，又，联立可得，或，当时，当时，故选：12、【解答】解：由题意，则二、填空题13、【解答】解：，即，解得，故答案为：14、【解答】解：的最小正周期大于，所以，解得函数图象的一个对称中心为，所以，函数的图象的一条对称轴为，所以，得：，整理得，由于，所以代入得：，当时，解得故答案为：15、【解答】解：由于且线段与函数图象都有五个不同交点，则，即，则，由题意得，则，即，若在，和，上单调递增，在，上单调递减，在处取得最大值，即，即，则，得，则，故答案为：，16、【解答】解：，故答案为：