251直线与圆的位置关系（第一课时）导学案.doc

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1、2.5.1 直线与圆的位置关系（第一课时） 导学案【学习目标】1、了解直线与圆的位置关系，并理解直线与圆相交、相切、相离的概念；2、掌握利用圆心到直线的距离与半径的关系确定直线和圆的位置关系的方法。【学习过程】一、课前抽测1、经过一点P可以作 个圆；经过两点P、Q可以作 个圆，圆心在 上；经过不在同一直线上的三个点可以作 个圆，圆心是 的交点。2、经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的 ，圆心叫做三角形的 。3、三角形的外心到三角形的 的距离相等。4、边长为2的等边三角形外接圆半径为 ，圆心到边的距离为 。二、知识归纳1、直线与圆的位置关系OO图3OO图2OO图1直线和圆的位置关系直线和圆的交点个

2、数圆心到直线的距离与半径的关系直线的名称与O与O与O2、 判断直线与圆的位置关系的判定方法：第一，先确定两个量，圆的半径r、圆心到直线的距离d；第二，比较半径r与d之间的大小。三、课堂探究探究：确定直线与圆的位置关系例1：在RtABC中,C=90,AC=3,BC=4,以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?并说明理由。 (1)r=2； (2)r=2.4；(3)r=3.四、课堂检测1、已知O的直径为12cm，如果圆心O到直线的距离为7cm，则直线与O的位置关系是 。2、已知O的半径为3cm，如果直线与O相切，则圆心O到直线的距离为 cm。3、如图5所示，在RtABC中，C=90，AC=6

3、cm，BC=8cm，点O是AB的中点。若以点O为圆心，以5cm为半径作圆，则点A与O的位置关系是 ；点B与O的位置关系是 ；点C与O的位置关系是 。若以点C为圆心，以5cm为半径作圆，则AB所在的直线与C的位置关系是 。ABCO若以点C为圆心，当半径= cm时， AB所在的直线与C的位置关系是相切。4、如图,在半径为5cm的中,直线l交O于A、B两点,且弦AB=8cm,要使直线l与O相切,则需要将直线l向下平移 cm。五、课后作业1、直线与半径的O相切，半径为3，,则点O到直线的距离为 。2、已知，在等腰ABC中，AB=AC=7cm，A=120，以点A为圆心，当半径= cm时，BC与A是相切的位置关系。3、已知O的半径为1，圆心O到直线的距离为，若方程有两个不相等的实数根，则直线与O的位置关系是 。4、已知O的半径为R,点O到直线l的距离为d,且R,d是方程的两根,当直线l与O相切时,m的值为 。