2021届高三大一轮复习40分钟单元基础小练 5 基本初等函数.doc

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1、 40分钟单元基础小练5基本初等函数一、选择题1若函数f(x)x2bxc的图象的对称轴为x2，则()Af(2)f(1)f(4) Bf(1)f(2)f(4)Cf(2)f(4)f(1) Df(4)f(2)f(1)答案：A解析：二次函数f(x)x2bxc的图象开口向上，在对称轴处取得最小值，且离对称轴越远，函数值越大函数f(x)x2bxc的图象的对称轴为x2，f(2)f(1)0时，则m24m0，解得00，则函数f(x)4x2x13(xA)的最小值为()A4 B2C2 D4答案：D解析：由题知集合Ax|2x2又f(x)(2x)222x3，设2xt，则t0，所以u是关于x的减函数，当x0,1时，umin

2、2a12a.因为2ax0在x0,1时恒成立，所以umin0，即2a0，a1.综上所述，1a0，c0 Ba0，c0Ca0 Da0，c0时，f(x)0，且f(x)的定义域为R，故a0，c0.故选A.9已知函数f(x)则ff()A2 B4 C6 D8答案：D解析：因为flog2，f226，所以ff268.10若(2m1) (m2m1) ，则实数m的取值范围是()A. B.C(1,2) D.答案：D解析：通解因为函数yx的定义域为0，)，且在定义域内为增函数，所以不等式等价于解2m10，得m；解m2m10，得m或m；解2m1m2m1，得1m2.综上所述，m2.优解分别取m2,2,0检验，可排除A，B，

3、C，从而选D.11已知a，b，clog，则a，b，c的大小关系为()Acab BcbaCabc Dbac答案：B解析：yx是单调递减函数，且0b1.clog1，cba.故选B.122018全国卷设函数f(x)则满足f(x1)f(2x)的x的取值范围是()A(，1 B(0，)C(1,0) D(，0)答案：D解析：当即x1时，f(x1)f(2x)即为2(x1)22x，即(x1)2x，解得x1.因此不等式的解集为(，1当时，不等式组无解当即1x0时，f(x1)f(2x)即122x，解得x0.因此不等式的解集为(1,0)当即x0时，f(x1)1，f(2x)1，不合题意综上，不等式f(x1)f(2x)的

4、解集为(，0)故选D. f(x) 函数f(x)的图象如图所示由图可知，当x10且2x0时，函数f(x)为减函数，故f(x1)f(2x)转化为x12x.此时x1.当2x0且x10时，f(2x)1，f(x1)1，满足f(x1)f(2x)此时1x0.综上，不等式f(x1)f(2x)的解集为(，1(1,0)(，0)故选D.二、填空题13(lg2)2lg5lg20()20.0272_.答案：102解析：(lg2)2lg5lg20()00.0272(lg2)2lg5(2lg2lg5)1(0.3)3 9(lg2lg5)21911100102.14若函数yx2bx2b5(x2)不是单调函数，则实数b的取值范围为_答案：(4，)解析：函数yx2bx2b5的图象是开口向上，以直线x为对称轴的抛物线，所以此函数在上单调递减若此函数在(，2)上不是单调函数，只需4，所以实数b的取值范围为(4，)15方程log3(123x)x1的解为_答案：0解析：由方程log3(123x)x1可得123x3x1，化简可得3x1，故x0.16约翰纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即abNblogaN.现在已知2a3,3b4，则ab_.答案：2解析：2a3,3b4，alog23，blog34，ablog23log342.