相似三角形与解直角三角形测试题.doc

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1、九年级数学单元测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、如图，已知ABCDEF，那么下列结论正确的是（ ）ABCD2、已知ABCDEF，且AB：DE=1：2，则ABC的面积与DEF的面积之比为（ ）(A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：13、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ）BCDABCA 4RtABC中，C90，若BC4，则AC的长为( )A6BCD5ABC中，若AB6，BC8，B120，则ABC的面积为( )AB12CD6如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的

2、面积是（ ）A2 cm2 B4 cm2 C 8 cm2 D16 cm2DBCANMO7. 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（ ）AAOM和AON都是等边三角形B四边形MBON和四边形MODN都是菱形C四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形8. 如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（ ）A B CD29. 当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，给人一种美感某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到美的效果，她应穿高

3、跟鞋的高度大约为（ ）A4cmB6cmC8cmD10cm10. 在比例尺为1:5000的国家体育馆“鸟巢”的设计图上，长轴为6.646cm，短轴为5.928cm，则它们的实际长度分别为（ ）A.332.3m，296.4m B.330m，300m C.332.5m，296.5m D.332.3m，297.3m11、sin2sin2(90) (090）等于 （）A 0 B 1 C 2 D 2sin212、若tan(a+10)=，则锐角a的度数是( ) A、20 B、30 C、35 D、50二、填空题（每小题3分，共30分）13.点P是ABC的边AB上的一点，过点P作直线（不与直线AB重合）截ABC

4、，使截得的三角形与原三角形相似.满足这样条件的直线最多有 条 14.在ABCD中，在上，若，则 15.如图，在中，若，则 ADECB第15题第19题16.在平面直角坐标系中，ABC顶点A的坐标（2，3），若以原点O为位似中心，画ABC的位似图形，使ABC与的相似比为，则点A的坐标为 17在ABC中，C90，ABC60，若D是AC边中点，则tanDBC的值为_18在RtABC中，C90，a10，若ABC的面积为，则A_度E（第20题图）ABCFB19. 如图，中，直线交于点交于点交于点若则 20.将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF已知ABAC3，

5、BC4，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是 三、解答题21、计算：(1)tan30sin60cos230sin245tan45(2)22、ABC中，C90(1)已知：c 8，A60，求B、a、b(2) 已知：a3， A30，求B、b、c.23已知：如图，ABC中，AC10，求AB24如图，已知O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC = EB .（1）求证：CEBCBD ；（2）若CE = 3，CB=5 ，求DE的长. 25. 小明想利用太阳光测量楼高他来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，如图，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这

6、栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度CD1.2m，CE0.8m，CA30m（点在同一直线上）已知小明的身高是1.7m，请你帮小明求出楼高ABCDFE26. 如图，ABC中，C90，AC4，BC3。半径为1的圆的圆心P以1个单位/s的速度由点A沿AC方向在AC上移动，设移动时间为t（单位：s）.（1）当t为何值时，P与AB相切；（2）作PDAC交AB于点D，如果P和线段BC交于点E，求证：当ts时，四边形PDBE为平行四边形.27如图，已知抛物线与x交于A(1，0)、E(3，0)两点，与y轴交于点B(0，3)。（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；（3）AOB与DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。