2021届高三大一轮复习40分钟单元基础小练 2 常用逻辑用语.doc

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1、40分钟单元基础小练 2常用逻辑用语一、选择题1下列命题中是假命题的是()Ax0R，log2x00 Bx0R，cosx01CxR，x20 DxR,2x0答案：C解析：因为log210，cos01，所以选项A、B均为真命题，020，选项C为假命题，2x0，选项D为真命题故选C.2命题“x0，0”的否定是()Ax00，0Cx0，0 Dx0，0，故选B.3下列说法正确的是()A“若a1，则a21”的否命题是“若a1，则a21”B“若am2bm2，则a4x0成立D“若sin，则”是真命题答案：D解析：“若a1，则a21”的否命题是“若a1，则a21”，故A错；“若am2bm2，则a0时，x0时均有3x

2、2 012且ab”的逆否命题是()A若ab2 012且ab，则abC若ab2 012或ab，则ab答案：C解析：根据逆否命题的定义可得命题p：“若ab，则ab2 012且ab”的逆否命题是：若ab2 012或ab，则a2；命题q：xa，且綈p是綈q的充分不必要条件，则a的取值范围是()A(，3) B(，3C(，1) D(，1答案：A解析：命题p：|x1|2，即x1.綈p是綈q的充分不必要条件，q是p的充分不必要条件，x|xax|x1，a3.故选A.8若定义域为R的函数f(x)不是偶函数，则下列命题中一定为真命题的是()AxR，f(x)f(x)BxR，f(x)f(x)Cx0R，f(x0)f(x0

3、)Dx0R，f(x0)f(x0)答案：C解析：由题意知xR，f(x)f(x)是假命题，则其否定为真命题，x0R，f(x0)f(x0)是真命题，故选C.9已知二次函数f(x)x22x3，函数g(x)kx1，则“6k2”是“f(x)g(x)在R上恒成立”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案：C解析：若f(x)g(x)，则x2(2k)x40，故“f(x)g(x)在R上恒成立”(2k)21606k2，所以“6k2”是“f(x)g(x)在R上恒成立”的充要条件，故选C.10“xm1”是“x22x30”的必要不充分条件，则实数m的取值范围是()A0,2 B(0,2

4、) C0,2) D(0,2答案：A解析：由x22x30得x3或x1.若“xm1”是“x22x30”的必要不充分条件，则且等号不同时成立，即0m2.故选A.11不等式x0成立的一个充分不必要条件是()A1x1 Bx1或0x1 Dx1答案：D解析：由x0可知0，即或解得x1或1x0的解集为x|x1或1x0成立的一个充分不必要条件是x1.故选D.12命题：“若x21，则1x1C若1x1，则x21D若x1或x1，则x21答案：D解析：由“若p，则q”的逆否命题为“若綈q，则綈p”，得“若x21，则1x2”的否命题是_答案：若x2x2”的否命题是“若x2xn，则m2n2”的逆命题、否命题、逆否命题中，假

5、命题的个数是_答案：3解析：原命题为假命题，逆否命题也为假命题，逆命题也是假命题，否命题也是假命题故假命题个数为3.16给出下列命题：已知集合A1，a，B1,2,3，则“a3”是“AB”的充分不必要条件；“x0”是“ln(x1)0”的必要不充分条件；“函数f(x)cos2axsin2ax的最小正周期为”是“a1”的充要条件；“平面向量a与b的夹角是钝角”的充要条件是“ab0”其中正确命题的序号是_(把所有正确命题的序号都写上)答案：解析：因为“a3”可以推出“AB”，但“AB”不能推出“a3”，所以“a3”是“AB”的充分不必要条件，故正确；“x0”不能推出“ln(x1)0”，但“ln(x1)0”可以推出“x0”，所以“x0”是“ln(x1)0”的必要不充分条件，故正确；f(x)cos2axsin2axcos2ax，若其最小正周期为，则a1，因此“函数f(x)cos2axsin2ax的最小正周期为”是“a1”的必要不充分条件，故错误；“平面向量a与b的夹角是钝角”可以推出“ab0”，但由“ab0”，得“平面向量a与b的夹角是钝角或平角”，所以“ab0”是“平面向量a与b的夹角是钝角”的必要不充分条件，故错误正确命题的序号是.