2020-2021学年度第二学期七年级期末数学试卷及答案共三套.doc

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1、2020-2021学年度第二学期七年级期末数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效）1（4分）方程x+15的解是（）A6B6C4D42（4分）下面图形分别表示低碳、节水、节能和绿色食品四个标志，其中的轴对称图形是（）ABCD3（4分）不等式2x60的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD4（4分）现有3cm、4cm、5cm、7cm长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（）A1B2C3D45（4分）只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（）A正十边形B正八边

2、形C正六边形D正五边形6（4分）下列四组变形中，正确的是（）A由2x+70，得2x7B由2x30，得2x3+30C由2，得xD由5x4，得x207（4分）已知等腰三角形的两边长分别为a、b，且a、b满足|2ab1|+（ba2）20，则此等腰三角形的周长是（）A8B11C12D11或138（4分）已知，都是方程ykx+b的解，则（）Ay2x+3By2x+1Cy2x3Dy2x+19（4分）如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连接EF，若BEC60，则EFD的度数为（）A10B15C20D2510（4分）已知关于x的方程3kx6的解是非负

3、数，则k的取值范围是（）Ak2Bk2Ck2Dk211（4分）为了提倡节约用水，采用“阶梯水价”收费办法：每户用水不超过5方，每方水费x元，超过5方，每方加收2元，小张家今年3月份用水11方共交水费56元，根据题意列出关于x的方程，正确的是（）A5x+6（x2）56B5x+6（x+2）56C11（x+2）56D11（x+2）625612（4分）若关于x的不等式的整数解共有3个，则m的取值范围是（）A5m6B5m6C5m6D5m6二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）.请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上.（注意：在试题卷上作答无效）13（4分）如果x2m160是关于x的一元一

4、次方程，则m的值是 14（4分）x的与1的差是非正数，用不等式表示为 15（4分）已知一个正多边形的内角和为1260，则这个多边形的每个内角比外角大 度16（4分）如图，ABC中，ABC20，ACB16，把ABC沿AB翻折得到ABD，则DAC的度数是 17（4分）对x、y、z三个数这样规定：minx，y，z表示x、y、z这三个数中的最小数，如min1，2，31，如果min+1，2，62x2，则x的取值范围是 18（4分）如图，ABC中，AD、BD、CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF，ADBC以下结论：ABCACB；ADC+ABD90；BD平分ADC；2BDCBAC其中正确的

5、结论有 （填序号）三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）.解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤.（注意：在试题卷上作答无效）19（12分）解下列方程（组）（1）（2）20（10分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来21（10分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，ABC的三个顶点都在格点上（1）在网格中画出ABC向下平移3个单位得到的A1B1C1；（2）在网格中画出ABC关于直线m对称的A2B2C2；（3）在直线m上画一点P，使得C2P+C1P的值最小22（10分）如图，ABD中，E、F、M分别在边AB、AD、BD上，BF、DE相交于点N，A62，ADE35

6、，ABF20，MN平分BND，求MND的度数23（10分）若关于x、y的二元一次方程组（1）若方程组的解满足xy1，求k的值；（2）若x+y1，求k的取值范围24（12分）为了做好学生返校“复学”的疫情防控工作，育英学校计划购买A、B两种型号的体温枪已知A、B两种型号体温枪的购买单价分别为每支310元、460元（1）若购买A、B两种型号的体温枪共50支，恰好支出20000元，求A、B两种型号体温枪各购买多少支？（2）若购买A、B两种型号的体温枪共50支，且支出不超过18000元，求A种型号体温枪至少要购买多少支？25（14分）如图，在ABC中，ABCACB，E为BC边上一点，以E为顶点作AEF

7、，AEF的一边交AC于点F，使AEFB（1）如果ABC40，则BAC ；（2）判断BAE与CEF的大小关系，并说明理由；（3）当AEF为直角三角形时，求AEF与BAE的数量关系参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效）1（4分）方程x+15的解是（）A6B6C4D4【分析】方程移项合并，即可求出解【解答】解：方程x+15，移项得：x51，合并得：x4故选：C2（4分）下面图形分别表示低碳、节水、节能和绿色食品四个标志，其中的轴对称图形是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念：如果

8、一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D3（4分）不等式2x60的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可【解答】解：不等式2x60的解集为：x3，不等式2x60的解集在数轴上表示正确的是A故选：A4（4分）现有3cm、4cm、5cm、7cm长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（）A1

9、B2C3D4【分析】从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可【解答】解：四条木棒的所有组合：3，4，5和3，4，7和3，5，7和4，5，7；只有3，4，7不能组成三角形故选：C5（4分）只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（）A正十边形B正八边形C正六边形D正五边形【分析】本题意在考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况【解答】解：由平面镶嵌的知识可知，只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形，故选：C6（4分）下列四组变形中，正确的是（）A由2x+70，得2x7B由2x30，得2x3+30C由2，得xD由5x4，得x20【分析

10、】利用等式的性质对每个等式进行变形，即可找出答案【解答】解：A、根据等式性质1，2x+70两边都减7得2x7，原变形正确，故此选项符合题意；B、根据等式性质1，2x30两边都加3得2x3+33，原变形错误，故此选项不符合题意；C、根据等式性质2，2两边都乘6得x12，原变形错误，故此选项不符合题意；D、根据等式性质2，5x4两边都除以5得x，原变形错误，故此选项不符合题意故选：A7（4分）已知等腰三角形的两边长分别为a、b，且a、b满足|2ab1|+（ba2）20，则此等腰三角形的周长是（）A8B11C12D11或13【分析】首先根据|2ab1|+（ba2）20求得a、b的值，然后求得等腰三角

11、形的周长即可【解答】解：|2ab1|+（ba2）20解得：，当3为腰时，三边为3，3，5，由三角形三边关系定理可知，周长为：3+3+511当5为腰时，三边为5，5，3，符合三角形三边关系定理，周长为：5+5+313故选：D8（4分）已知，都是方程ykx+b的解，则（）Ay2x+3By2x+1Cy2x3Dy2x+1【分析】把方程的解代入方程，得出关于k、b的方程组，求出方程组的解即可【解答】解：，都是方程ykx+b的解，代入得：，解得：k2，b3，y2x3，故选：C9（4分）如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连接EF，若BEC60，

12、则EFD的度数为（）A10B15C20D25【分析】由旋转前后的对应角相等可知，DFCBEC60；一个特殊三角形ECF为等腰直角三角形，可知EFC45，把这两个角作差即可【解答】解：BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，CECF，DFCBEC60，EFC45，EFD604515故选：B10（4分）已知关于x的方程3kx6的解是非负数，则k的取值范围是（）Ak2Bk2Ck2Dk2【分析】先把k当作已知条件表示出x的值，再由方程的解为非负数求出k的取值范围即可【解答】解：解方程3kx6得，x3k6，方程的解是非负数，3k60，解得k2故选：D11（4分）为了提倡节约用水，采用“阶梯水价”收费办

13、法：每户用水不超过5方，每方水费x元，超过5方，每方加收2元，小张家今年3月份用水11方共交水费56元，根据题意列出关于x的方程，正确的是（）A5x+6（x2）56B5x+6（x+2）56C11（x+2）56D11（x+2）6256【分析】根据应交水费5不超过5方时的每方水费+超出5方的部分超过5方时的每方水费，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【解答】解：依题意，得：5x+（115）（x+2）56，即5x+6（x+2）56故选：B12（4分）若关于x的不等式的整数解共有3个，则m的取值范围是（）A5m6B5m6C5m6D5m6【分析】先求出不等式组的解集，根据不等式组的整数解得出答案即可

14、【解答】解：，不等式的解集是x3，不等式组的解集是3m，又关于x的不等式的整数解共有3个，是3，4，5，5m6，故选：D二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）.请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上.（注意：在试题卷上作答无效）13（4分）如果x2m160是关于x的一元一次方程，则m的值是1【分析】直接利用一元一次方程的定义进而得出2m11，即可得出答案【解答】解：x2m160是关于x的一元一次方程，2m11，解得：m1，故答案为：114（4分）x的与1的差是非正数，用不等式表示为x10【分析】直接利用非正数的定义进而得出不等式【解答】解：由题意可得：x10故答案为：x101

15、5（4分）已知一个正多边形的内角和为1260，则这个多边形的每个内角比外角大100度【分析】首先根据多边形的内角和定理求得多边形的边数，然后求得内角即可，进而得出其外角度数【解答】解：设正多边形的边数为n，正多边形的内角和为1260，（n2）1801260，解得：n9，每个内角为：12609140，正九边形的每个外角40，这个多边形的每个内角比外角大100故答案为：10016（4分）如图，ABC中，ABC20，ACB16，把ABC沿AB翻折得到ABD，则DAC的度数是72【分析】由折叠得，ABC20ABD，ACB16ADB，由三角形的外角得DAEABD+ADB20+1636，CAEABC+AC

16、B20+1636，进而求出答案【解答】解：由折叠得，ABC20ABD，ACB16ADB，延长BA到E，DAEABD+ADB20+1636，CAEABC+ACB20+1636，DACDAE+CAE36+3672，故答案为：7217（4分）对x、y、z三个数这样规定：minx，y，z表示x、y、z这三个数中的最小数，如min1，2，31，如果min+1，2，62x2，则x的取值范围是x2【分析】先根据新定义列出关于x的不等式组，分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集【解答】解：根据题意，得：，解不等式，得：x，解不等式，得：x2，则x的取值范围是x2，故答案为：x2

17、18（4分）如图，ABC中，AD、BD、CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF，ADBC以下结论：ABCACB；ADC+ABD90；BD平分ADC；2BDCBAC其中正确的结论有（填序号）【分析】根据角平分线的定义得到EADCAD，根据平行线的性质得到EADABC，CADACB，求得ABCACB，故正确；根据角平分线的定义得到ADC90ABC，求得ADC+ABD90故正确；根据全等三角形的性质得到ABCB，与题目条件矛盾，故错误，根据角平分线的定义和三角形外角的性质即可得到2BDCBAC，故正确【解答】解：AD平分EAC，EADCAD，ADBC，EADABC，CADACB，AB

18、CACB，故正确；AD，CD分别平分EAC，ACF，可得ADC90ABC，ADC+ABC90，ADC+ABD90，故正确；ABDDBC，BDBD，ADBBDC，ABDBCD（ASA），ABCB，与题目条件矛盾，故错误，DCFDBC+BDC，ACFABC+BAC，2DCF2DBC+2BDC，2DCF2DBC+BAC，2BDCBAC，故正确，故答案为：三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）.解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤.（注意：在试题卷上作答无效）19（12分）解下列方程（组）（1）（2）【分析】（1）根据一元一次方程的解法即可求出答案（2）根据二元一次方程的解法即可求出答案【

19、解答】解：（1），4（2x+5）3（3x2）24，8x+209x+624，x2，x2；（2），3得：6x21y24，2得：6x16y20，得：y，将y代入得：x，该方程组的解为20（10分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来【分析】先分别解两个不等式得到x3和x2，再根据大小小大中间找得到不等式组的解集，然后利用数轴表示解集【解答】解：，解得x3，解得x2，所以不等式组的解集为32，用数轴表示为：21（10分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，ABC的三个顶点都在格点上（1）在网格中画出ABC向下平移3个单位得到的A1B1C1；（2）在网格中画出ABC关于直线m对称的

20、A2B2C2；（3）在直线m上画一点P，使得C2P+C1P的值最小【分析】（1）将A、B、C按平移条件找出它的对应点A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到平移后的图形（2）利用轴对称性质，作出A、B、C关于直线m的对称点，A2、B2、C2，顺次连接A2B2、B2C2、C2A2，即得到关于直线m对称的A2B2C2；（3）两点间线段最短，连接C1与C2与m的交点即为点P，使得CP+C1P的值最小【解答】解：（1）如图，A1B1C1为所作图形（2）如图，A2B2C2为所作图形（3）如图，两点间线段最短，故如图，连接C1与C2与m的交点即为点P，使得C2P+C1P的值最小22（

21、10分）如图，ABD中，E、F、M分别在边AB、AD、BD上，BF、DE相交于点N，A62，ADE35，ABF20，MN平分BND，求MND的度数【分析】利用三角形的外角的性质求解即可【解答】解：BEDA+ADE，BNDBED+EBN，BNDEBN+A+ADE62+35+20117，MN平分BND，MNDBND58.523（10分）若关于x、y的二元一次方程组（1）若方程组的解满足xy1，求k的值；（2）若x+y1，求k的取值范围【分析】（1）先利用加减消元法解方程组得到，则利用xy1得到17k15（9k+10）1，然后解关于k的方程即可；（2）利用x+y1得到17k15+9k+101，然后解

22、关于k的不等式即可【解答】解：（1）解方程组得，xy1，17k15（9k+10）1，k1；（2）x+y1，17k15+9k+101，k24（12分）为了做好学生返校“复学”的疫情防控工作，育英学校计划购买A、B两种型号的体温枪已知A、B两种型号体温枪的购买单价分别为每支310元、460元（1）若购买A、B两种型号的体温枪共50支，恰好支出20000元，求A、B两种型号体温枪各购买多少支？（2）若购买A、B两种型号的体温枪共50支，且支出不超过18000元，求A种型号体温枪至少要购买多少支？【分析】（1）设A种型号体温枪购买了x支，B种型号体温枪购买了y支，根据“购买A、B两种型号的体温枪共50

23、支，恰好支出20000元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设A种型号体温枪购买了m支，则B种型号体温枪购买了（50m）支，根据总支出不超过18000元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，再取其中的最小整数值即可得出结论【解答】解：（1）设A种型号体温枪购买了x支，B种型号体温枪购买了y支，依题意，得：，解得：答：A种型号体温枪购买了20支，B种型号体温枪购买了30支（2）设A种型号体温枪购买了m支，则B种型号体温枪购买了（50m）支，依题意，得：310m+460（50m）18000，解得：m33又m为正整数，m可取的最小值为34答：A种型号

24、体温枪至少要购买34支25（14分）如图，在ABC中，ABCACB，E为BC边上一点，以E为顶点作AEF，AEF的一边交AC于点F，使AEFB（1）如果ABC40，则BAC100；（2）判断BAE与CEF的大小关系，并说明理由；（3）当AEF为直角三角形时，求AEF与BAE的数量关系【分析】（1）根据等腰三角形的性质解答即可；（2）根据三角形内角与外角的关系可得B+BAEAECAEF+FEC，再由条件AEFB可得BAEFEC；（3）分别根据当AFE90时，以及当EAF90时利用外角的性质得出即可【解答】解：（1）在ABC中，ABCACB，ABC40，ACB40，BAC1804040100，故答

25、案为：100（2）BAEFEC；理由如下：B+BAEAEC，AEFB，BAEFEC；（3）如图1，当AFE90时，B+BAEAEF+CEF，BAEFC，BAECEF，C+CEF90，BAE+AEF90，即AEF与BAE的数量关系是互余；如图2，当EAF90时，B+BAEAEF+1，BAEFC，BAE1，C+1+AEF90，2AEF+190，即2AEF与BAE的数量关系是互余2020-2021学年度第二学期七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1（3分）下列各方程组中，是二元一次方程组的是（）ABCD2（3分）计算a2a3的结果等于（）Aa5Ba6Ca1Da2

26、33（3分）下列各式中，与（a1）2相等的是（）Aa21Ba22a+1Ca22a1Da2+14（3分）把多项式m216m分解因式，结果正确的是（）A（m+4）（m4）Bm（m+4）（m4）Cm（m16）D（m4）25（3分）如图，直线a，b被直线c所截，那么2的同旁内角是（）A1B3C4D56（3分）在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD7（3分）若a+b1，则a2b2+2b的值为（）A4B3C1D08（3分）已知ab14，ab6，则a2+b2的值是（）A196B36C20D208二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）9（3分）如果单项式5xm+2

27、nyn2m+2与7x5y7是同类项，那么mn的值是 10（3分）如果二次三项式x2+kx+49是一个整式的平方，则k的值是 11（3分）如图，已知ADBC，CE5，CF8，且CEAD，CFAB垂足分别为E，F则AD与BC间的距离是 12（3分）数据1，2，3，4，5的方差为 13（3分）已知am2，an3（m，n为正整数），则a3m+2n 14（3分）甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+l）（x+9），则ab的值是 三、解答题（共58分）15（6分）解下列方程组：（1）（2）16（6分）因式分解：（1）m316m；（2

28、）xy310xy2+25xy17（6分）先化简，再求值：（2x1）2（2x+1）（2x1）+（x+1）（3x），其中x18（6分）如图，ABDF，DEBC，165，求2、3的度数19（6分）三五三七鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对红华中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表：鞋号23.52424.52525.526人数344711（1）写出男生鞋号数据的平均数，中位数，众数；（2）在平均数，中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是什么？20（6分）湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180

29、元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元（1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；（2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？21（8分）先阅读材料：分解因式：（a+b）2+2（a+b）+1解：令a+bM，则（a+b）2+2（a+b）+1M2+2M+1（M+1）2所以（a+b）2+2（a+b）+1（a+b+1）2材料中的解题过程用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你运用这种思想方法解答下列问题：（1）分解因式：12（x+y）+（x+y）2 ；（2）分解因式：（m+n）（m+n4）+4；（3）证明：若n为正整数，则式子（n+1）（n+2）（

30、n2+3n）+1的值一定是某个整数的平方22（6分）如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB15（1）写出点A，B的对应点；（2）求AOB和AOB的度数23（8分）在综合与实践课上，老师计同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60角的直角三角尺EFG（EFG90，EGF60）”为主题开展数学活动（1）如图（1），若三角尺的60角的顶点G放在CD上，若221，求1的度数；（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明AEF与FGC间的数量关系；（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30角的顶点E落在AB上若AEG，C

31、FG，则AEG与CFG的数量关系是什么？用含，的式子表示（不写理由）参考答案与试题解析一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1（3分）下列各方程组中，是二元一次方程组的是（）ABCD【分析】要正确地判断哪一个属于二元一次方程组，需要掌握二元一次方程及二元一次方程组的定义所谓二元一次方程是指含有两个未知数，并且未知数的项的最高次数是1的整式方程；而二元一次方程组是指由两个二元一次方程组成的方程组根据以上定义即可判断此题【解答】解：A、b是二次，故不是二元一次方程组，故此选项错误；B、含有三个未知数，是三元而不是二元方程组，故此选项错误；C、xy是二次项，是二次而不是一次方程，故此选项

32、错误；D、是二元一次方程组故此选项正确；故选：D2（3分）计算a2a3的结果等于（）Aa5Ba6Ca1Da23【分析】根据同底数幂的乘法法则，求出a2a3的结果等于多少即可【解答】解：a2a3a5故选：A3（3分）下列各式中，与（a1）2相等的是（）Aa21Ba22a+1Ca22a1Da2+1【分析】根据完全平方公式求出（a1）2a22a+1，即可选出答案【解答】解：（a1）2a22a+1，与（a1）2相等的是B，故选：B4（3分）把多项式m216m分解因式，结果正确的是（）A（m+4）（m4）Bm（m+4）（m4）Cm（m16）D（m4）2【分析】直接提公因式m即可【解答】解：m216mm（

33、m16），故选：C5（3分）如图，直线a，b被直线c所截，那么2的同旁内角是（）A1B3C4D5【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角【解答】解：直线a、b被直线c所截，2的同旁内角是4故选：C6（3分）在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：B7（3分）若a+b1，则a

34、2b2+2b的值为（）A4B3C1D0【分析】首先利用平方差公式，求得a2b2+2b（a+b）（ab）+2b，继而求得答案【解答】解：a+b1，a2b2+2b（a+b）（ab）+2bab+2ba+b1故选：C8（3分）已知ab14，ab6，则a2+b2的值是（）A196B36C20D208【分析】根据完全平方公式，即可解答【解答】解：a2+b2（ab）2+2ab142+26208，故选：D二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）9（3分）如果单项式5xm+2nyn2m+2与7x5y7是同类项，那么mn的值是1【分析】利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解得到m与n的值，代入原式计

35、算即可求出值【解答】解：单项式2xm+2nyn2m+2与x5y7是同类项，解得：，则原式1，故答案为：110（3分）如果二次三项式x2+kx+49是一个整式的平方，则k的值是14【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值【解答】解：二次三项式x2+kx+49是一个整式的平方，kx27x，解得k14故答案为：1411（3分）如图，已知ADBC，CE5，CF8，且CEAD，CFAB垂足分别为E，F则AD与BC间的距离是5【分析】从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离【解答】解：ADBC，CEAD于E，平行线AD与BC间

36、的距离等于CE的长，CE5，AD与BC间的距离是5故答案为：512（3分）数据1，2，3，4，5的方差为2【分析】根据方差的公式计算方差S2（x1）2+（x2）2+（xn）2【解答】解：数据1，2，3，4，5的平均数为（1+2+3+4+5）3，故其方差S2（33）2+（13）2+（23）2+（43）2+（53）22故答案为：213（3分）已知am2，an3（m，n为正整数），则a3m+2n72【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则计算得出答案【解答】解：am2，an3（m，n为正整数），a3m+2n（am）3（an）223328972故答案为：7214（3分）甲、乙两个同学

37、分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+l）（x+9），则ab的值是3【分析】直接利用多项式乘法结合已知进而得出a，b的值，进而得出答案【解答】解：分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4），（x+2）（x+4）x2+6x+8，则a6，分解因式x2+ax+b时，乙看错了a，分解结果为（x+l）（x+9），（x+l）（x+9）x2+10x+9，则b9，故ab693故答案为：3三、解答题（共58分）15（6分）解下列方程组：（1）（2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可（2）方程组利用加减消元法求出解即可

38、【解答】（1）解：，+得：8x8，解得，x1，把x1代入得：y2，原方程组的解为，（2）原方程组可化为，34，得7y14，y2，把y2代入，得x2，原方程组的解是16（6分）因式分解：（1）m316m；（2）xy310xy2+25xy【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：（1）原式m（m216）m（m+4）（m4）；（2）原式xy（y210y+25）xy（y5）217（6分）先化简，再求值：（2x1）2（2x+1）（2x1）+（x+1）（3x），其中x【分析】首先计算完全平方、平方差和多项式乘以多项式，然后再去括号，

39、合并同类项，化简后，再代入x的值计算即可【解答】解：原式4x24x+1（4x21）+（3xx2+3x），4x24x+14x2+1+3xx2+3x，x22x+5，将代入，原式18（6分）如图，ABDF，DEBC，165，求2、3的度数【分析】利用两直线平行，内错角相等，则12，两直线平行，同旁内角互补，则有2+3180，故可求出结论【解答】解：DEBC1265ABDF2+3180，318065115故答案为265，311519（6分）三五三七鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对红华中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表：鞋号23.52424.52525.526人数344711（1）写出男生鞋号数据的平均数，中位数，众数；（2）在平均数，中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是什么？【分析】根据平均数、中位数、众数的概念计算和判断【解答】解：（1）由题意知：男生鞋号数据的平均数24.55；男生鞋号数据的众数为25；男生鞋号数据的中位数24.5平均数是24.55，中位数是24.5，众数是25（2）厂家最关心的是众数20（6分）湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒